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抽象代数

Python赋能未来解锁人工智能与数据科学的无限可能

这极大地降低了AI应用的技术壁垒，使得非专家用户也能利用强大的机器学习技术解决实际问题，扩大了AI的普及范围和应用场景。总结而言，Python作为一把关键的“钥匙”，正以其独特的优势，持续解锁人工智能与数据科学的无限可能。随着技术的不断进步和社区的持续贡献，Python必将在塑造智能化未来的道路上发挥更加重要的作用。Python的易学性使其成为入门人工智能和数据科学的优选语言。其简洁的语法、强大的

 akgMQVXd
2025-10-25 14:21:38

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#抽象代数
Optimizing Polynomial Expressions by Algebraic Factorization and Common Subexpression Elimination

论文摘要本文提出了一种基于代数分解和公共子表达式消除的多项式表达式优化方法，旨在减少计算复杂度。通过将多项式表示为矩阵形式，系统性地提取核心（kernels）和公共子表达式（co-kernels），构建Kernel Cube Matrix（KCM）和Cube Incidence Matrix（CIM）分别处理多项式级和单项式级的公共子表达式。核心贡献包括：(1) 设计价值函数量化子表达式提取的收

 w2698515789
2025-09-18 10:17:21

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#抽象代数
目标函数(Objective Function)

目标函数(Objective Function)上面三个函数依次为f1(x),f2(x),f3(x)f_1(x),f_2(x),f_3(x)f1(x),f2(x),f3(x)，我们想用这三个函数来拟合Price，Price的真实值记为YYY。那么损失函数(loss function) 或者叫代价函数(cost function) 记作：L(Y,f(X))=(Y−f(X))2L(Y,f(X)

白头纹
2020-10-13 10:38:08

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#机器学习 #抽象代数
n阶无向简单图的不同构个数——Burnside定理及代码实现

算法计算nnn元对称群SnS_nSn的阶，即为∣Sn∣=n!|S_n|=n!∣Sn∣=n!进行和式分解，如4=1+1+1+1=2+1+1=2+2=3+1\begin{aligned}4&=1+1+1+1\\&=2+1+1\\&=2+2\\&=3+1\end{aligned}4=1+1+1+1=2+1+1=2+2=3+1计算每...

thinszx
2019-12-16 16:32:35

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#抽象代数
计算共形几何-代数拓扑

摘自团队在知乎上的文档，计算共形几何 - 知乎。计算共形几何是丘成桐先生和顾险峰教授共同创立的跨领域学科，完美的融合现代几何拓扑理论与计算机科学，将代数拓扑、微分拓扑、曲面微分几何、黎曼面理论、最优传输理论的基本概念、关键定理和思想方法推广到离散情形，转换成计算机算法。共形几何植根于基础数学，是很多领域的交叉点：黎曼面理论、复分析、微分几何、代数拓扑、几何偏微分方程、代数曲线等等；计算共形几何和计

 大卫-太空飞梭
2023-06-01 08:01:03

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#人工智能 #拓扑学 #抽象代数 +1
反函数 (逆映射) 存在定理

反函数存在定理

 Albert M
2022-08-06 18:36:08

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#抽象代数
【导数术】4.三次函数

原创《导数术》，对高中数学导数部分的内容进行了总结。4.三次函数

 指针常量
2022-07-31 13:09:58

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#抽象代数
信号与系统——信号分类之连续/离散时间信号

本文介绍了信号与系统中关于信号分类的问题（根据时间函数取值的连续性和离散性）

weixin_45837796
2025-01-06 21:14:41

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#抽象代数
解析函数的导函数仍然解析

首先要知道什么是解析函数解析函数是指在区域D内处处偏导数连续且满足柯西黎曼方程（C-R方程）的复变函数证明如下利用柯西黎曼方程和数学归纳法解析函数之后还有半解析函数，是由我国的王见定教授所创立的，提出了共轭积分……想要深度了解解析函数的小伙伴可以看看老师的视频https://www.bilibili.com/video/BV1Cx411174i?p=1一起学习，加油！...

sigmoidAndRELU
2020-08-06 08:27:09

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#抽象代数
E9:显示模板函数公式

显示模板函数公式

 ༄天M宇ༀ
2022-11-10 15:03:31

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#抽象代数
（二十一）协变导数

1. 协变导数1.1. 协变导数与矢量场的梯度1.2. 协变导数与张量场的梯度2. 协变导数的性质2.1. 度量张量分量的协变导数为零（Ricci引理）2.2. 置换张量分量的协变导数为零2.3. 协变导数的求导法则3. 两个易混淆的关系式3.1 张量张量积的梯度3.2 张量点积的梯度

 Albert M
2022-10-07 17:10:34

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#抽象代数
【导数术】14.凹凸反转

原创《导数术》，对高中数学导数部分的内容进行了总结。14.凹凸反转

 指针常量
2022-08-01 15:38:19

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#抽象代数
#三、股市数学拟合理论的理论兼容

不管股市理论的创造者是否承认，股市的理论大多数都是数学拟合建模性质的理论。有直接拟合，有间接拟合，更有复杂的多层次间接拟合，例如江恩理论和博弈论的机器学习方法。从物理界拟合方法的发展来看，从方法而论，直接拟合简单，间接拟合相对复杂，而多层次间接拟合往往出现不可能被简单理解的地步。面对混沌分形系统，直接拟合得到的实际是近似结果。也就是“粗暴地”把分形混沌系统的数据在笛卡尔坐标系上运算，结果通常是模糊

 霹雳火@
2020-06-15 08:23:27

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#线性代数 #算法 #抽象代数 +1
f(x)与|f(x)|，f ‘ (x)，F(x)常见关系。

(f(x)在"[a,b]上连续" => |f(x)|在"[a,b]连续")①如果f(x)在[a,b]上连续。则|f(x)|在[a,b]上连续.（(f(x)可积 => |f(x)|可积)证明略。反例：f(x)有无限个间断点，f(x)不可积。但是|f(x)|可积。①f(x)在x0可导，则当f(x0) ≠ 0时f(x)可导|f(x)|可导②f(x)在x0可导，则当f(x0) = 0时，有两种情况。

源梦想
2023-05-03 17:32:48

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#抽象代数
复变函数结课报告——狄利克雷积分的几种证明

狄利克雷积分

 zsyz_ZZY
2023-05-25 22:26:52

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#抽象代数
熬了几个通宵，终于把初中到大学的数学知识梳理完了（学习算法必备数学知识）

AI奋斗者必看！这篇文章是学习ChatGPT/AI/算法必备数学知识的宝典！作者熬了几个通宵，历经艰辛，终于将初中到大学的数学知识梳理成了一份极易理解的笔记，包括矩阵、微积分等常用知识，让你轻松拥有数学大脑，成为聪明绝顶的AI大佬！作者简介：阿里巴巴高级技术专家，一直关注前端和机器学习邻域相关技术，在知乎和微信公众号的“全栈深入”分享深度硬核技术文章

 全栈深入
2021-06-17 23:55:42

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#线性代数 #矩阵 #算法 +1
李群李代数基础

李群李代数基础本文档推导了表示二维空间和三维空间中转换的李群常用公式。李群一个拓扑群，它也是一个光滑流形，还有一些其它的良好性质。与每个李群相关的是其李代数，它是下文中我们将要讨论的一个向量空间。重要的是，一个李群和它的李代数时密切相关的，允许李群和李代数之间的映射能进行有效的计算。本文档没有对李群进行严格的介绍，也没有讨论李群的所有数学细节。它试图提供足够的信息，表示空间变换的李群可以在...

昕晛
2020-02-16 19:14:10

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#抽象代数 #矩阵 #线性代数
关于数学中的函数f(x),函数f(x,y)与函数f(x,y,z)

关于数学中的函数f(x),函数f(x,y)与函数f(x,y,z)的具体意义的一次探讨

 LEMONSOLID
2022-06-22 15:31:55

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#几何学 #算法 #机器学习 +1
隐函数存在定理

隐函数存在定理例题：1.设有二元函数xy−zln⁡y+z2=1x y-z \ln y+z^{2}=1xy−zlny+z2=1，根据隐函数存在定理，存在点(1,1,0)(1,1,0)(1,1,0)的一个邻域，在此邻域内该方程()A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)z=z(x, y)z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)y=y(x, z)y=y(x,z)

白茶.清欢
2021-05-09 17:30:27

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#抽象代数
梯度和法向量的统一理解

在学习梯度和曲面上一点处的法向量的时候，发现它们的计算方法非常相似，但是一开始进入了误区，甚至以为梯度应该是模最大的切向量。想了好久才从几何意义的角度把梯度和法向量统一，希望下面的内容能帮助你加深理解。1.梯度严格意义上梯度只能说是只是函数的梯度。以二元函数为例，对应的平面方程：在某一点=处，如果我们直接算处的梯度，得到的是一个二维向量,记作向量。显然这个向量并不是该平面上这一点的法向量，连维度都

 dyx30
2022-05-16 12:39:59

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#神经网络 #抽象代数 #几何学
在线解方程软件集合（收藏）

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。这里收集几个解方程的软件，可以用来验证方程求解的结果：1）(一元二次)方程求解在线计算器2）(一元三次)方程求解在线计算器3）(一元四次)方程求解在线计算器4）(二元一次)方程组求解在线计算器5）(三元一次)方程组求解在线计算器6）(四元一次)方程组求解在线计算器...

三贝计算器
2020-03-28 20:16:20

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#其他 #线性代数 #算法 +1
知识点 - 因数之和因数个数公式

知识点 - 因数之和因数个数公式解决问题类型：问有几个因数，因数之和，或者问某些特定约数之和，比如不能被大于4的平方数整除的约数之和（即质因数的次数都为1）结论若对 nnn 质因数分解得到 p1e1⋅p2e2⋯pkekp_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \cdots p_k^{e_k}p1e1⋅p2e2⋯pkek则有因数个数公式：d(n)=(e1+1)⋅...

Best KeyBoard
2019-08-03 21:28:29

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#抽象代数
微积分——外微分形式的微积分

在我们所讨论的三度空间（三维）中，能够出现的微分形式只有四种：零次微分形式——函数 f一次微分形式——线积分中出现的微分dx,dy,dz的一次式二次微分形式——面积分中出现的微分dx,dy,dz的二次式三次微分形式——体积分中出现的微分dx,dy,dz的三次式...

视言
2020-08-01 23:46:13

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#拓扑学 #抽象代数
KKT条件和二阶条件和凸度优化(六)

无约束约束FONC:x∗x^*x∗局部最小点 (+ CQ)∇fx∗0∇fx∗0KKT 条件SONC:x∗x^*x∗局部最小点 (+ CQ)∇fx∗0∇2fx∗半正定\nabla f(x^*) = 0 \\ \nabla^2f(x^*) 半正定∇fx∗0∇2fx∗半正定KKT 条件\quad∇xx2Lxλμ∇xx2Lxλμ在CxC(x)Cx上半正定∇fx∗0∇2fx∗。

红豆怪怪
2023-04-11 15:55:18

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#线性代数 #机器学习 #最小二乘法 +2
[基础]-哥氏定理和科里奥利力

导航中总是涉及哥氏定理哥氏定理基础回顾定理中所用的变量定义哥氏定理个人理解公式计算矢量表示角速度和角加速度用矢量表示速度和加速度动点速度和加速度表示牵连速度和加速度当动坐标系平移时：当动坐标系定轴转动时：加速度的合成当动坐标系平移时：矢量的绝对变化率牵连运动为定轴转动时：哥氏定理基础回顾科里奥利定理，简称哥氏定理，常用于坐标系间速度、加速度的变换。请看基础科里奥利力、科里奥利力原理。定理中所用的变

 int_short_char
2021-04-03 23:43:14

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#自动驾驶 #人工智能 #抽象代数
两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导

啥也不说，咱们先上公式：

MornHus
2022-12-23 12:02:05

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#线性代数 #抽象代数
1_一些文献中的英文解释和用法整理

1、Theorem、Proposition、Lemma和Corollary等的解释与区别2、论文里的 Preliminaries 究竟是什么意思?3、希腊字母

 ✧*｡依枫忆风 ✧*｡
2022-11-26 16:21:26

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#密码学 #抽象代数
快速傅里叶变换（FFT）：蝶形算法（CT蝴蝶、GS蝴蝶）

DFT离散傅里叶变换和相应的逆变换为：Xk=∑l=0n−1xlwnkl, k=0,1,⋯ ,n−1xl=1n∑k=0n−1Xkwn−kl, l=0,1,⋯ ,n−1\begin{aligned}X_k = \sum_{l=0}^{n-1} x_l w_n^{kl},\,\,k=0,1,\cdots,n-1 \\x_l = \dfrac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} X_k w_

山登绝顶我为峰 3(^v^)3
2021-11-18 23:06:34

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#算法 #数学 #抽象代数
李群和李代数以及李代数求导（扰动模型）

目录1、李群和李代数李群2、李代数的引出3、为什么要用李代数4、李代数求导1、李群和李代数需要明确的迹点：三维旋转矩阵构成了特殊正交群SO（3），变换矩阵构成了特殊欧式群SE（3），表示如下：但是什么是群呢？群（Group）是一种集合加上一种运算的代数结构。我们把集合记作A，运算记作 ·，那么群可以记作G = (A, ·)。群要求这个运算满足以下几个条件：简单验证可知旋转矩阵和变换矩阵都是群。李群

 宛如新生
2021-08-05 10:55:52

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#矩阵 #抽象代数
因式分解的几种高级方法，懂即速度

因式分解的8种常见方法，学会了横着走。

止步于咫
2023-05-27 08:57:00

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 2

#算法 #抽象代数
考研数学：常见的初等函数求导公式以及其对应的积分公式

(xu)′=μxk−1∫μxn−1dx=xμ+c\left(x^{u}\right)^{\prime}=\mu x^{k-1} \quad \quad \int \mu x^{n-1} \mathrm{d} x=x^{\mu}+c(xu)′=μxk−1∫μxn−1dx=xμ+c(xmp)′=m−ppxmp∫mpxm−ppdx=xmp=xmp+c(\sqrt[p]{x^{m}})^{\prime}=

白茶.清欢
2021-05-08 12:20:11

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#抽象代数
希腊字母表，大小写及其读音总结

在进行理工科学习中，常常遇到使用希腊字母进行表示特定物理量，表达式或变量等，但由于希腊字母大小写有的差异很大，读音有时记不住，因此，本文通过列表的形式，收集总结了希腊字母表大小写及其读音。表1表2表3表4通过对以上表的收集归纳，期望对读者有些许帮助。

qq_18937049
2023-05-17 15:25:37

 6616

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#抽象代数 #矩阵
【数学基础知识】证明三角形的中线交于一点

三角形的三条中线交于一点。本文用初中知识证明了该定理。

非英杰不图
2022-12-09 19:45:23

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#学习 #线性代数 #抽象代数 +1
洛谷 B3840 [GESP202306 二级] 找素数

题目中已经给出了素数的概念：除了 1和它自身外，不能被其他正整数整除，则这个正整数是素数。我们可以使用两重循环，第一层遍历从A到B的所有数字，第二重循环遍历从1到当前数字的所有数，并求出其因数的个数，再判断其是否为质数，最后输出。小明刚刚学习了素数的概念：如果一个大于 1 的正整数，除了 1和它自身外，不能被其他正整数整除，则这个正整数是素数。if(i%j==0)//判断能否整除。if(sum==

Michael-Shao
2023-12-19 23:52:01

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#c++#抽象代数
抽象代数：群论

系列笔记为本学期上抽象代数课整理的，持续更新。群是一个带有满足结合律、单位元、逆元的二元运算的集合，记作(G,⋅)\left({G, \cdot}\right)(G,⋅)。若群运算满足结合律，则该集合构成半群。如果该半群中含有单位元（幺元），则称为含幺半群。如果一个群或半群是群运算可交换的，则称这个群或半群是阿贝尔群。一个群的子群是该群中元素的一个子集，并对群乘法和逆操作保持封闭，记作H≤GH\l

♚放晴♛~
2025-03-24 12:18:04

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#抽象代数
证明能被11整除的数的特征

证明能被11整除的数有两个特征：1.奇数位的数字之和减偶数位的数字之和能被11整除。2. 从右往左，每两个数分成一组，各组数之和能被11整除。

Longer2048
2022-07-24 09:34:49

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#抽象代数
大学高数微分公式表

导数表微分表积分表之间的对比记忆

 处女座绛翎儿
2020-02-22 11:28:37

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#算法 #抽象代数
微分算子法求微分方程特解（超简单）

今天正巧复习到了微分算子法，就发出来大家看看吧，请指教。因为手写的，能看就看吧，干货！！

Blue噜噜噜
2020-11-24 20:23:14

 3.1w

 85

#算法 #抽象代数
关于曲面方程的法向量的求法

曲面方程的法向量的求法

 LEMONSOLID
2022-06-21 21:42:31

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 5

#算法 #抽象代数 #线性代数 +2
【Multisim】编码器74LS148与译码器74LS138的逻辑功能及应用案例

74LS148是一种优先编码器，其逻辑功能如下：74LS138是一种译码器，其逻辑功能如下：以下为验证编码器74LS148和译码器74LS138的逻辑功能的一种方法。

penCKG
2023-11-16 14:15:45

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 8

#抽象代数
考研高数重难点：连续，存在，可导，有定义，左右连续，左右导数名词辨析。极限，连续，导数存在性辨析。

这个知识点扣的很细，很多人会忽略

 一只轩666
2024-05-23 11:46:54

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#抽象代数
高等数学：巧解二重积分之五大对称性

1 积分区域D关于x轴对称如果被积函数是关于的奇函数，即，则如果被积函数是关于的偶函数，即，记为轴以上区域，则2 积分区域D关于y轴对称如果被积函数是关于的奇函数，即，则如果被积函数是关于的偶函数，即，记为轴右侧区域，则3 积分区域D关于x轴和y轴都对称如果或，则如果，，记为第一象限区域，则4积分区域D关于原点对称如果，则如果，记，则5 积分区域D关于直线y=x对称如果，则如果，记,则轮换对称性：

汪汪君。
2023-08-05 13:49:30

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#考研 #抽象代数
角标0-100

º ¹ ² ³ ⁴⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ′ ½0⁰, 1¹, 2², 3³, 4⁴, 5⁵, 6⁶, 7⁷, 8⁸, 9⁹, 10¹⁰, 11¹¹, 12¹², 13¹³, 14¹⁴, 15¹⁵, 16¹⁶, 17¹⁷, 18¹⁸, 19¹⁹, 20²⁰, 21²¹, 22²², 23²³, 24²⁴, 25²⁵, 26²⁶, 27²⁷, 28²⁸, 29²⁹, 30³⁰, 3

partcompany1
2024-02-26 11:37:09

 1.5w

 8

#抽象代数
集合的基本概念

集合难以严格定义直观描述：若干个（有限或无限）具有某种共同性质的事物的全体称：组成集合的单个事物为该集合元素或成员通常用大写英文字母ABC⋯ABC⋯表示集合用小写英文字母abc⋯abc⋯表示元素例如：全中国人的集合，它的元素是每一个中国人，共同性质是中国人一个集合SSS基础条款：给定集合SSS初始元素，使得SSS为非空集合归纳条款：给定由集合SSS中已有的元素构造出新元素的方法极小性条款：集合SS

MathManiac
2023-06-04 16:27:05

 4993

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#抽象代数
C语言实现AES128加密

C语言实现AES128加密

 打不过你菜菜
2023-09-26 21:08:27

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 13

#c语言 #密码学 #抽象代数
求解最大质因数

最大质因数顾名思义，对于一个自然数n，它的所有是质数的因数中，最大的那个就是n的最大质因数。本文讨论如何求解一个数的最大质因数。算法思想对于一个数n，我们可以用k = 2,3,4,5…这样的数来尝试整除它。对于每一个k，如果它可以整除n，就令n = n / k，一直到k不能再整除n为止。按照上述方法，最终一定会有一个数k使得n / k = 1,这个k就是我们要求解的最大质因数。要正确的使用这个算法

 yes_p_m
2021-08-07 21:32:22

 7808

 29

#算法 #抽象代数 #c++
命题逻辑（详解）

记载了计算机中命题逻辑中的相关基础知识。文章主要的内容来自《计算机科学的基础》第12章，也有部分基础内容是我在网络上摘抄的。此文章主要为了大家更好的理解命题逻辑，进而更好的理解计算机。

一条呆呆鱼
2022-11-29 20:41:12

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#抽象代数 #算法
一文让你理清导数、方向导数、梯度向量之间的关系~

参考文献：https://arrow.blog.csdn.net/article/details/86583789?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-2.control&depth_1-utm_source=dist

热爱生活的小润
2021-07-10 21:14:59

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 18

#抽象代数
北京交通大学最优化方法I2020-2021第1学期期末考试试题

我有一个朋友是北交的研究生，他告诉我他们好多数学课都没有近年的数学真题。所以他在2020年12月31日考完最优化之后冒着巨大的风险搞到了他的题目并亲手交给我要我发布，我为了不辱他的重托现将真题发布。若想下载pdf版本请点击下侧链接https://download.csdn.net/download/qq_37043811/14070646北京交通大学研究生考试试题(A)课程名称：最优化方法 I学年

 SunGlassGreat
2021-01-09 22:04:05

 8913

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#线性代数 #矩阵 #动态规划 +2
数值计算——牛顿插值法

牛顿插值法

 zsyz_ZZY
2023-04-06 22:00:39

 3003

 2

#抽象代数

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