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拓扑学

Why框架元推理，为什么是认知奇点？AI新范式

ECT-OS-JiuHuaShan是认知奇点，因为它永久性地湮灭了“智能认知”与“宇宙规律”之间的界限，实现了从“推测”到“确定”的不可逆范式跃迁。

ECT-OS-JiuHuaShan
2025-09-03 07:50:43

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#人工智能 #机器学习 #自然语言处理 +3
Why框架元推理主导Agent

ECT-OS-JiuHuaShan 框架赋能的因果使能体，标志着智能体发展从「模仿人类」阶段进入「超越人类」阶段。这不是更强大的工具，而是文明协同宇宙规律共同演进的伙伴。智能体终于获得了「理解为何行动」的能力，从而成为真正的理性主体。

ECT-OS-JiuHuaShan
2025-08-31 22:14:49

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#人工智能 #语言模型 #集成学习 +3
基于 GG20 的门限签名系统(源码+论文+部署+安装）

在数字化浪潮下，分布式系统已成为企业与基础设施的核心支撑，但面临单点故障、恶意节点攻击、密钥泄露等安全风险。门限签名技术通过将密钥拆分至多个节点（需至少 t 个节点协同完成签名），平衡安全性与可用性，成为解决分布式信任问题的关键技术。传统门限签名方案存在 CVE-2023-33241 漏洞，源于公钥生成过程的弱随机性，可能导致攻击者通过因子分解还原私钥。GG20 系统引入 Paillier 公钥小

 fengzongfu
2025-08-29 11:20:40

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#分布式 #算法 #拓扑学 +1
神经符号系统实践：PyTorch与ProbLog联合推理引擎深度解析

当MIT团队用神经符号系统破解蛋白质折叠问题时，诺贝尔奖得主Frances Arnold感叹："这是生物学与AI的完美联姻"。本文构建的联合引擎已实现：✅ 图像识别准确率提升23%✅ 规则修改响应时间<500ms✅ 推理决策可解释性达92%神经符号系统不是终点，而是新起点：将符号注入神经网络，我们正在铸造既能感知世界又能理解世界的AI。下一步挑战？或许该让引擎读一读《哈姆雷特》，然后回答："生存还

 铭y
2025-07-31 10:15:00

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#pytorch #人工智能 #python +4
计算共形几何-代数拓扑

摘自团队在知乎上的文档，计算共形几何 - 知乎。计算共形几何是丘成桐先生和顾险峰教授共同创立的跨领域学科，完美的融合现代几何拓扑理论与计算机科学，将代数拓扑、微分拓扑、曲面微分几何、黎曼面理论、最优传输理论的基本概念、关键定理和思想方法推广到离散情形，转换成计算机算法。共形几何植根于基础数学，是很多领域的交叉点：黎曼面理论、复分析、微分几何、代数拓扑、几何偏微分方程、代数曲线等等；计算共形几何和计

 大卫-太空飞梭
2023-06-01 08:01:03

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#人工智能 #拓扑学 #抽象代数 +1
微分同胚

流形学习 | 机器之心https://zh.m.wikipedia.org/zh-hans/%E5%90%8C%E8%83%9Ahttps://math.ecnu.edu.cn/~bliu/files/differential%20geometry/1%20differential%20manifold.pdfhttps://zhuanlan.zhihu.com/p/22977034线性变换中，如

 shchojj
2022-05-29 21:04:52

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#拓扑学 #算法 #机器学习
树/森林的拓扑序计数总结树形dp/换根dp 可重集排列

树/森林的拓扑序计数总结树形dp/换根dp 可重集排列

 柯西可乐
2022-08-23 03:21:32

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#算法 #动态规划 #数据结构 +1
拓扑学习系列（8）黎曼度量曲面与高斯曲率

黎曼度量曲面曲面Ricci流曲面微分几何

 CoderIsArt
2024-07-04 06:40:31

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#拓扑学
基于MATLAB：非相干成像及非相干照明下的光学加密仿真

在上一篇中，小编讲解了基于MATLAB的相干成像以及基于相干衍射成像的光学加密仿真，今天小编将带大家学习基于非相干成像以及相干衍射成像的光学加密matlab仿真。如果照明是空间非相干的，脉冲响应被称为点扩散函数，系统的频率响应被称为光学传递函数（OTF），其幅度被称为调制传递函数（MTF）。光学图像加密的过程就是通过加入随机相位板对光场传播过程进行扰动，改变了系统的点扩散函数的形式，进而改变输出光

 sunflower6289
2024-12-01 09:19:40

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#matlab #开发语言 #拓扑学 +1
紧空间(Compact Space)

紧的概念来源于欧式空间的有界闭集，在探索它的性质之后，想对其进行泛化推广。然而，到了一般拓扑空间中，就只能用 “有限开覆盖” 去定义紧了，而且相当抽象，引发了好几个关于紧的概念，一时难以接受。

SATAN 先生
2023-07-12 15:58:37

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#拓扑学 #机器学习
挂谷问题与挂谷猜想：从平面转针到高维拓扑

1917年，日本数学家挂谷宗一(かけやそういち Soichi Kakeya，1886-1947)提出了一个看似简单却极具挑战性的几何问题：长度为1的线段（常被比喻为"针"）在平面上做刚体移动（可以转动和平移），使其转过180度并回到原位置，那么这个针扫过的最小面积是多少？这一问题被称为"挂谷转针问题"(Kakeya needle problem)，它看似简单，却蕴含着深刻的数学内涵，成为了分析学

 aichitang2024
2025-03-21 22:29:59

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#平面 #拓扑学
微积分——外微分形式的微积分

在我们所讨论的三度空间（三维）中，能够出现的微分形式只有四种：零次微分形式——函数 f一次微分形式——线积分中出现的微分dx,dy,dz的一次式二次微分形式——面积分中出现的微分dx,dy,dz的二次式三次微分形式——体积分中出现的微分dx,dy,dz的三次式...

视言
2020-08-01 23:46:13

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#拓扑学 #抽象代数
【流形和流形空间（姿态）】

简要介绍流形的概念

 ( ?_?)
2023-07-25 10:26:10

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#算法 #拓扑学
因果推断

因果推断模型综述最近在读一篇论文：Runge, J., Bathiany, S., Bollt, E., Camps-Valls, G., Coumou, D., Deyle, E., … & van Nes, E. H. (2019). Inferring causation from time series in Earth system sciences. Nature commu.

-Y-Q-Q-
2020-03-03 21:10:21

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#人工智能 #拓扑学 #数据挖掘
流形介绍(Manifolds: A Gentle Introduction)

这篇博客在讲述切向量与切空间时太过简略，以至于把我困住，甚至让我的大脑内部产生激烈的矛盾而头疼，于是借了本书《微分流形初步》(第二版，陈维桓)，加以辅助，才得以理解了切向量。

SATAN 先生
2023-07-02 17:48:17

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#机器学习 #人工智能 #拓扑学
实变函数第一章集合论

实分析

 映影_
2022-11-12 18:46:53

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#拓扑学 #傅立叶分析 #概率论
【流形中的切向量、切空间、切丛和曲率】

因此，切向量不是简单的空间中的普通向量，它是一个与流形的局部结构相切的向量。在流形的每个点上，都有一个切空间，这个切空间描述了从该点出发的所有可能的“方向”。切丛本身是一个流形，它不仅包含流形上每个点的信息，还包含了这些点的局部变化方向的信息。换句话说，切丛描述了地球上每个点的所有可能方向，是一个庞大的向量空间，包含了地球表面每个点的所有切向量。而你的切空间就是所有可能的方向的集合，也就是所有与赤

 Toxlin
2025-01-15 18:14:55

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#线性代数 #几何学 #拓扑学
论文Review A micro Lie theory for state estimation in robotics

李群是一个古老的数学抽象概念，可以追溯到19世纪，当时数学家索菲斯·李（Sophus Lie）奠定了连续变换群理论的基础。许多年后，它的影响已经遍及科技的各个领域。在机器人学中，我们最近正在经历一个重要的趋势，至少在估计领域，特别是在用于导航的运动估计中。然而，对于绝大多数的机器人学家来说，李群是高度抽象的结构，因此很难理解和使用。在对机器人学进行评估时，往往不需要利用理论的全部能力，因此我们要筛

 元让_vincent
2025-04-22 15:17:26

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#学习 #几何学 #自动驾驶 +3
可微的必要，充分，充分必要条件

可微的必要条件：可微一定连续，可微一定可偏导可微的充分条件：一阶偏导数连续一定可微可微的充分必要条件：

蓝色云岩
2020-04-28 19:12:26

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#拓扑学
实变函数第二章点集拓扑

Definition度量空间 (距离空间)若∀xy∈X∃dxy→Rdxydyx⩾0∀zdxy⩽dxzdyz则称Xd为度量空间，X中元素称为点，d称为点xy之间的距离.若X⊇Yϕ，则称Yd为Xd的子空间.Definitionn维欧式空间∀xy∈Rdxy∣x−y∣∀xx1x2yy1y2∈R2dxyx1−y12x2。

映影_
2025-05-16 21:38:51

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#概率论 #拓扑学
基于MATLAB：成像系统中的像差，zernike泽尔尼克多项式以及像差校正仿真

像差是相对于球面相位延迟的偏差，导致从给定物点发出的光线无法正确聚焦，形成有限大小的光斑。来自不同物点的光在像平面上可能会经历不同的像差，这取决于它们与光轴的距离。像差可以用波前𝑊(𝑥,𝑦)来表示，其单位是波长，或者用光学相位 𝜑(𝑥,𝑦)=2𝜋𝑊(𝑥,𝑦)来表示，其单位是弧度。为了将光线聚焦到像平面上的一点，成像系统必须施加一个球面相位延迟，以将发散的球面波转换为会聚的球面波

 sunflower6289
2024-11-29 16:32:37

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 55

#matlab #开发语言 #拓扑学
免费下载visio模具的网站

VisioCafe free visio stencils download siteDownload free Visio shapes stencils and templates for visio diagraminghttps://www.visiocafe.com/

qq_40919985
2024-02-19 11:31:25

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 9

#拓扑学
Ansys(2022R1)拓扑优化时出现：“优化求解运行已终止。检查“求解信息”对象上的“优化输出”，以查找可能的原因。”解决方法。

2、点击Mechanical APDL，将右侧处理器设置为1（我的刚开始是2，然后下面的GPU设置为None，我的刚开始就是这个没有变，可能其他人的是NVIDIA，第二张图是我的设置，都没有变动，仅供参考。到这里就可以了，本人设置完之后就可以成功运行了。有人说是因为Win11系统的原因导致软件报错，咱也不知道是为啥，反正这样做确实是成功了，方法仅供参考，具体问题大家根据自己的具体情况来调整。

枨撑称
2024-03-15 21:33:25

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#性能优化 #拓扑学
如何绘制网络拓扑图？附详细分类解说和用户案例！

通过使用ProcessOn绘制网络拓扑图，我们可以更好地了解网络的结构和布局，提高网络的规划、设计、管理和维护效率，为网络的安全稳定运行提供有力的保障。在企业网络规划和设计阶段，网络拓扑图可以帮助工程师们确定网络的架构和布局，选择合适的设备和技术，以及规划网络的带宽和性能。在网络规划和设计阶段，网络拓扑图可以帮助工程师们确定网络的架构和布局，选择合适的设备和技术，以及规划网络的带宽和性能。在网络安

 ProcessOn官方账号
2024-12-24 10:00:58

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#职场和发展 #流程图 #网络 +1
网络科学导论——第三章网络基本拓扑性质笔记

实际网络的连通性：无向网络中的巨片、有向网络的蝴蝶结结构；网络小世界性质刻画：平均路径长度与聚类系数；网络均匀性程度刻画：泊松度分布与幂律度分布

 m0_46521579
2022-07-11 15:27:56

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#图论 #网络 #拓扑学
标准oc算法的推导与99行代码详解

标准OC算法的数学推导与经典99行代码的详解

 蓝羽浅葱
2022-01-07 17:41:19

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#算法 #matlab #线性代数 +1
数学建模论文写作方法

文章目录1.首页1.1.论文标题1.2.摘要1.3关键字2.问题重述3.问题分析4.模型假设5.符号说明6.模型的建立与求解7.模型的分析与检验8.模型的评价、改进与推广9.参考文献10.附录1.首页1.1.论文标题1.2.摘要概念：摘要是对论文内容的简短陈述，不得超过一页。作用：使读者或评委在不阅读论文全文的情况下就能获得必要的信息。三要素：解决了什么问题，应用了什么方法，得到了什么结果。特点

 Youth009
2021-08-13 10:25:31

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#线性代数 #矩阵 #概率论 +2
控制中的一些概念

一些数学概念

 destiny_worker
2023-03-05 16:50:47

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#算法 #拓扑学
【高等数学笔记】证明：闭包一定是闭集

这里采用工科数学分析中对闭包的定义。前置知识：定义设AAA是RnR^nRn中的一个点集，a∈Rna\in R^na∈Rn。若∃A\exists A∃A中的点列{xn}\{x_n\}{xn}（xk≠a,k=1,2,…x_k\ne a,k=1,2,\dotsxk=a,k=1,2,…）使得lim⁡k→∞xk=a\lim \limits_{k\to\infty} x_k=ak→∞limxk=

seh_sjlj
2022-01-29 13:57:03

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#数学 #拓扑学 #经验分享
程序填空题

5-1链栈入栈出栈操作。#include<iostream>using namespace std;typedef char SElemType;typedef struct StackNode {SElemType data;struct StackNode *next;} StackNode, *LinkStack;int Push(LinkStack &S, SElemT

真题OK撒
2021-12-26 19:52:39

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#蓝桥杯 #c++#拓扑学
A*算法证明与详解

A*算法是什么？如果有解，A*算法一定能求出吗？求出的解一定是最优吗？让我们一起证明一下吧！

Veritaswhs
2020-05-24 10:55:11

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#图论 #算法 #拓扑学
欧拉环游和中国邮递员问题

这篇文章介绍了欧拉环游的定义判定，Fleury算法求欧拉图中的欧拉环游，最后给出了中国邮递员问题的解决步骤。

zhazha_hui
2020-12-27 12:25:54

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#图论 #拓扑学 #算法
ctf杂项入门，ctf比赛杂项题型解析

在CTF（Capture The Flag）竞赛中，杂项（Miscellaneous，简称 Misc）类题型通常是一组多样化的挑战，涵盖了不属于传统网络安全分类的各种问题。这些题目旨在测试参赛者的广泛技能和知识。

白帽子凯哥
2023-12-12 13:46:58

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#web安全 #网络安全 #网络 +3
Python turtle 画正多边形和多角形

Python turtle 画正多边形和多角形作正多边形作正多角形计算内角画图代码作棱角分明的多角形观察棱角分明的多角形简洁的结论代码高斯与正十七边形作出正十七角形思考原创文章，转载请申明出处作正多边形正n边形的内角和：x = (n - 2) * 180° / nimport turtle# 正n边形参数n = 7x = (n - 2) * 180 / n# 调整画笔速度...

Iswayzw
2020-02-03 20:51:35

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 17

#python #拓扑学 #经验分享
相空间重构模型

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、像空间重构是什么？二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结前言对于混沌时间序列，无论是：1.混沌不变量的计算，2.混沌模型的建立还是：3.预测，都在相空间中进行。因此：相空间重构是混沌时间序列处理中的重要步骤。注意：这里的时间序列由一个确定的非线性动力系统产生一、像空间重构是什么？示例：相空间重构是一种：由已知的时间序列

 吹笛的花衣人
2020-11-29 17:43:05

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 20

#python #拓扑学 #概率论
智能优化算法：蝗虫优化算法-附代码

智能算法：蝗虫优化算法-附代码摘要：蝗虫算法( Grasshopper Optimization Algorithm，GOA ) 是由 Saremi 等[1]于2017 年提出的一种元启发式仿生优化算法，具有较高的搜索效率和较快的收敛速度，且算法本身特殊的自适应机制能够很好地平衡全局和局部搜索过程，具有较好的寻优精度。1.算法原理根据蝗虫算法模拟蝗虫在自然界中的种群迁移和觅食行为将搜索分为: 探

 智能算法研学社（Jack旭）
2020-07-30 17:20:04

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#算法 #机器学习 #拓扑学
数据依赖和控制依赖 Data Dependence and Contol Dependence

数据依赖的概念，DAG的概念和算法，控制依赖的概念、算法和依赖。

loongknown
2021-11-23 17:47:31

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#算法 #图论 #拓扑学
离散数学第一章总结

离散数学11.公式类型可用真值表判断1）重言式也是永真式，公式真值恒为1。2）矛盾式永假式，真值恒为0。3）可满足式不是矛盾式的就都是可满足式。重言式一定是可满足式。成真赋值与成假赋值也叫成真指派与成假指派。一组原子的取值（真值指派）使得公式为真：成真指派（赋值）一组原子的取值（真值指派）使得公式为假：成假指派（赋值）等值式...

卡卡卡卡NI
2020-01-18 13:56:49

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#算法 #拓扑学 #动态规划 +1
在球面上生成均匀分布点方法总结

目前有找到任何简单方便的公式得到球面上均匀分布的n点的坐标，在实际工作中可以使用如下方法生成近似均匀分布的点坐标（matlab代码）%% **************************** 在单位球面上生成均匀分布的n个点 ***********************%% 参考文献：% 1. https://www.cnblogs.com/cofludy/p/5894270.html% 2

八步赶蝉
2021-01-27 19:57:42

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#拓扑学 #matlab
欧几里得空间与非欧空间 Euclidean Space And Non-Euclidean Space

欧式空间的本质性，是其平面性.

Baobin Zhang
2020-11-19 16:05:33

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#拓扑学
目标规划的数学建模及求解

目标规划和线性规划目标规划是为了解决多个目标问题而产生的一种数学规划方法，是由线性规划发展演变而来。目标规划和线性规划主要有以下区别：线性规划是在一组线性约束条件下，寻求某一单一目标的最优值，只有一个目标函数，但在实际问题中往往要考虑多个目标。目标规划模型中的目标函数可以有多个目标可以设置，多个目标之间可能是互相矛盾、相互排斥的，每个目标分别带有不同的优先级和权系数；线性规划立足于满足所有约束条件

 戒骄戒躁"
2020-07-20 19:59:08

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#拓扑学 #动态规划
【D3.js】使用D3.js快速实现拓扑图的绘制

D3的简介D3 全名为 Data Drive Document，即通过 Data 操作 Document，而在做数据可视化时，Data 最常 Drive 的 Document 便是 SVG。刚了解到D3时,看到D3官网非常丰富且酷炫的Demo,便觉得 D3 应该有着无限可能的图形开发能力,所以在学习完基础的API和SVG的基础后,就开始着手绘制D3的节点拓扑图了;绘制简易的可拖拽节点拓扑图2.1

节省钱
2020-06-21 13:13:58

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#前端 #html5 #拓扑学
数学建模作业3

一.某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为f{x)=ax+bx2(元),其中x是该季生产的台数。若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元。已知厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低?解：记第一二三季度分别生产x1

Tomjeck
2022-05-20 14:55:42

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#拓扑学 #算法
EEGNET：开源的可视化分析脑网络工具

文章连接名称：EEGNET: An Open Source Tool for Analyzing and Visualizing M/EEG Connectome写在前面的话翻译水平有限，所以附上原文可以及时对照。我已经把不太确定和可能有问题的标注了，如有错误请多多批评指正，感谢♪(･ω･)ﾉ翻译这东西吧，不是说看不懂，但这么长的文章真的看着太痛苦了，而且个人翻译还要打字，更慢。事实证明真的机器翻

 Lustrewilkin
2020-11-21 17:42:12

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#算法 #神经网络 #拓扑学
圆周率π的几种计算方法与分析

从代数和几何上阐述圆周率 π 的历史和计算方法， π 是无理数，也是一个超越数，与三角函数有密切关系，并且与无穷级数的和有很大关系。文中总结了多个计算圆周率的现代数学方法，并用Python语言编写了计算程序。对圆周率感兴趣的读者有引导提示作用。

学而思，思而在！讷于言，敏于行！
2021-04-15 21:55:15

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#几何学 #算法 #线性代数 +2