课上代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 输入和Label
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

# 前向传播函数
def forward (x):
  return x * w
# 损失值计算
def loss (x, y):
  y_pred = forward (x) 
  return (y_pred - y) * (y_pred - y) # 预测值-真实值的平方

w_list = []
mse_list = []
# 搜索权重w
for w in np.arange(0.0, 4.1, 0.1):
  print ('w=', w)
  l_sum = 0
  #遍历所有数据
  for x_val, y_val in zip (x_data, y_data):
    y_pred = forward (x_val)	#预测
    loss_val = loss (x_val, y_val) # 计算损失值
    l_sum += loss_val #计算总损失
    print ('\t', x_val, y_val, y_pred, loss_val)
  print ("MSE=", l_sum / 3) #输出MSE
  # 权重列表和对应的mse列表
  w_list.append (w)
  mse_list.append (l_sum / 3)

plt.plot (w_list, mse_list)
plt.ylabel ('Loss')
plt.xlabel ('w')
plt.show()

课后作业

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

#这里设函数为y=3x+2
x_data = [1.0,2.0,3.0]
y_data = [5.0,8.0,11.0]
# 带上偏置项b
def forward(x):
    return x * w + b

def loss(x,y):
    y_pred = forward(x)
    return (y_pred-y)*(y_pred-y)

mse_list = []
W=np.arange(0.0,4.1,0.1)
B=np.arange(0.0,4.1,0.1)
# w和b的组合
[w,b]=np.meshgrid(W,B)

l_sum = 0
for x_val, y_val in zip(x_data, y_data):
    y_pred_val = forward(x_val)
    print(y_pred_val)
    loss_val = loss(x_val, y_val)
    l_sum += loss_val

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(w, b, l_sum/3)
plt.show()

函数补充解释

Zip（）函数

zip() 函数用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表。

>>> a = [1,2,3]
>>> b = [4,5,6]
>>> c = [4,5,6,7,8]
>>> zipped = zip(a,b)     # 返回一个对象
>>> zipped
<zip object at 0x103abc288>
>>> list(zipped)  # list() 转换为列表
[(1, 4), (2, 5), (3, 6)]
>>> list(zip(a,c))              # 元素个数与最短的列表一致
[(1, 4), (2, 5), (3, 6)]

>>> a1, a2 = zip(*zip(a,b))          # 与 zip 相反，zip(*) 可理解为解压，返回二维矩阵式
>>> list(a1)
[1, 2, 3]
>>> list(a2)
[4, 5, 6]
>>>

Meshgrid函数

一句话解释numpy.meshgrid()——生成网格点坐标矩阵。

A,B,C,D,E,F是6个网格点，坐标如图，如何用矩阵形式（坐标矩阵）来批量描述这些点的坐标呢？

这就是坐标矩阵——横坐标矩阵X XX中的每个元素，与纵坐标矩阵Y YY中对应位置元素，共同构成一个点的完整坐标。