在 NumPy 或类似的数组操作库中,多维矩阵乘法是按照最后两个维度进行的。这被称为 "最后两维矩阵乘法规则" 或 "尾部维度矩阵乘法规则"。

例如,考虑两个三维数组 AB,其中 A 的形状是 (a, b, c),而 B 的形状是 (a, c, d)。在这种情况下,可以使用 np.matmul 函数(或 @ 运算符)对这两个数组进行矩阵乘法,如下所示:

import numpy as np

# 创建两个三维数组
A = np.random.rand(2, 3, 4)  # 形状为 (2, 3, 4)
B = np.random.rand(2, 4, 6)  # 形状为 (2, 4, 6)

# 对最后两维进行矩阵乘法
result = np.matmul(A, B)  # 或者使用 result = A @ B

print(result.shape)  # 结果的形状为 (2, 3, 6)

在这个例子中,AB 的最后两维分别是 (3, 4)(4, 6),它们满足矩阵乘法的要求,因此得到的结果是一个形状为 (2, 3, 6) 的数组。

需要注意的是,这个规则只适用于矩阵乘法,而不是元素级别的乘法。如果你需要执行元素级别的乘法,可以使用 * 运算符。

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