在理解小波系数的维度的时候，被小波分解的尺度和层数搞迷糊了，看了几个博客和文档，整理了自己的理解。

先看小波分解过程以及频率的划分在这里插入图片描述

尺度和分解层数不是一个概念，但是有如下的关系：

  • 尺度与分解频率成反比
  • 分解层数是对频率范围进行一定的划分

因此，分解层数和尺度是一一对应的，有几个分解层数就有几个尺度。尺度就像是把尺子，每个分解层都是在用不同的尺子对原始信号进行度量。所以，有几个分解层数就有几把尺子。而分析频率决定了分解层数，即需要用到多精细的尺子来对信号进行度量。

参考链接：
小波变化与小波降噪
小波分解的尺度

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