数学符号

设变量时常用的希腊字母

大写语法	大写效果	小写语法	小写效果
\Alpha	$\mathrm{A}$	\alpha	$\alpha$
\Beta	$\mathrm{B}$	\beta	$\beta$
\Gamma	$\Gamma$	\gamma	$\gamma$
\Omega	$\Omega$	\omega	$\omega$
\Theta	$\Theta$	\theta	$\theta$
\Rho	$\mathrm{P}$	\rho	$\rho$
\Lambda	$\Lambda$	\lambda	$\lambda$
\Sigma	$\Sigma$	\sigma	$\sigma$
\Xi	$\Xi$	\xi	$\xi$
\Mu	$\mathrm{M}$	\mu	$\mu$
-	-	\eta	$\eta$
-	-	\delta	$\delta$
\Zeta	$\mathrm{Z}$	\zeta	$\zeta$
-	-	\tau	$\tau$
\Psi	$\Psi$	\psi	$\psi$
\Phi	$\Phi$	\phi	$\varphi$
\Epsilon	$\mathrm{E}$	\epsilon	$ϵ$
-	-	\varepsilon	$\epsilon$
-	-	\varphi	$\phi$
\Nu	$\mathrm{N}$	\nu	$\nu$
\Chi	$\mathrm{X}$	\chi	$\chi$

大小关系

关系	语法	效果
小于	\lt	$<$
大于	\gt	$>$
小于等于	\le	$\le$
大于等于	\ge	$\ge$
不等于	\neq 或者 \ne	$\ne$ $\ne$
全等于	\equiv	$\equiv$
不全等于	\not \equiv	$\not\equiv$
约等于	\approx	$\approx$
相似	\sim	$\sim$
三角形全等	\cong	$\cong$
垂直于	\perp 或者 \bot	$\perp$ $\perp$
平行于	\parallel	$\parallel$
正比于 或者 等价无穷小/无穷大	\propto	$\propto$
-	\simeq	$\simeq$
-	\ll	$\ll$
-	\gg	$\gg$
-	\prec	$\prec$
-	\succ	$\succ$
-	\preceq	$⪯$
-	\succeq	$⪰$

分数

含义	语法	效果
基本形式	\frac{2}{3}	$\frac{2}{3}$
小型分数	\tfrac{2}{3}	$\frac{2}{3}$
大型分数	\dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d +\dfrac{2}{3}}} = a	$\frac{2}{c+\frac{2}{d+\frac{2}{3}}}=a$
大型分数	\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d +\cfrac{2}{3}}} = a	$\frac{2}{c+\frac{2}{d+\frac{2}{3}}}=a$
方便形式	{2 \over 3}	$\frac{2}{3}$

开方

语法	效果
\sqrt[n]{5}	$\sqrt[n]{5}$
\sqrt{5}	$\sqrt{5}$

同余

语法	示例	效果
\pmod	a \equiv b \pmod m	$a\equiv b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}m)$
\not \pmod	a \not \equiv b \pmod m	$a\not\equiv b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}m)$

一般符号

含义	语法	效果
正负号	\pm 或者 \plusmn	$\pm$ $\pm$
负正号	\mp	$\mp$
乘法符号	\times	$\times$
向下取整	\lfloor {x} \rfloor	$\lfloor x\rfloor$
向上取整	\lceil {x} \rceil	$\lceil x\rceil$
叠加符号	\sum_{i=1}^na_i	${\sum }_{i=1}^n{a}_i$
叠加符号的正确对齐方式：外面套上aligned	\begin{aligned} \sum_{i=1}^na_i \end{aligned}	$\begin{array}{r}\sum _{i=1}^n{a}_i\end{array}$
连乘符号	\prod_{i=0}^na_i	${\prod }_{i=0}^n{a}_i$
叠加符号的正确对齐方式：外面套上aligned	\begin{aligned} \prod_{i=0}^na_i \end{aligned}	$\begin{array}{r}\prod _{i=0}^n{a}_i\end{array}$
除号	\div	$÷$
星号	\ast	$\ast$
五角星	\star	$\star$
竖线 或者 整除	\mid	$\mid$
不整除	\nmid	$\nmid$
偏微分符号	\partial	$\partial$
三角形	\triangle	$△$
左三角形	\triangleleft	$◃$
右三角形	\triangleright	$▹$
角	\angle	$\angle$
一元二次方程根的判别式	\Delta	$\Delta$
点积 或者 同或	\odot 或者 \bigodot	$\odot$ $⨀$
克罗内克积	\otimes 或者 \bigotimes	$\otimes$ $⨂$
异或	\oplus 或者 \bigoplus	$\oplus$ $⨁$
	\ominus	$\ominus$
无穷	\infty	$\infty$
求导	\prime 或者 单引号’	$\prime$ ${}^{\prime }$
导数示例	x^{\prime}	$x^{\prime }$
微分dx	\mathrm{d}x	$\mathrm{d}x$
早期微分	\dot{x} \ddot{x}	$\dot{x}$ $\ddot{x}$
积分	\int	$\int$
双重积分	\iint	$\iint$
三重积分	\iiint	$\iiint$
曲线积分	\oint	$\oint$
曲线二重积分	\oiint	$\iint$
曲线三重积分	\oiiint	$\iiint$
梯度	\nabla	$\nabla$
向量	\vec{a} 或 \overrightarrow{a} 或 \overleftarrow{a}	$\vec{a}$ $\overrightarrow{a}$ $\overleftarrow{a}$
角括号	\langle \rangle	$⟨$ $⟩$
双竖线	\|	$\Vert$

二项式

含义	语法示例	效果
二项式系数	\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}	$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-r}\right)$
小型	\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}	$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-r}\right)$
大型	\dbinom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}	$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-r}\right)$

符号上下添加额外信息

语法示例	效果
\begin{aligned} \xlongequal[ {q=3t} ]{ t=x^2-1 } \end{aligned}	$\begin{array}{r}\underset{q=3t}{\overset{t=x^2-1}{=}}\end{array}$
\stackrel{ t=x^2-1 }{ \Longleftrightarrow }	$\stackrel{t=x^2-1}{⟺}$
{ \mathop{\Longleftrightarrow} \limits_{x \to 0}^{转换法} }	$\underset{x\to 0}{\overset{转换法}{⟺}}$

上标符号

语法	示例	效果
\bar{}	\bar{a}	$\bar{a}$
\hat{}	\hat{a}	$\hat{a}$
\dot{}	\dot{a}	$\dot{a}$
\ddot{}	\ddot{a}	$\ddot{a}$
\mathring{}	\mathring{x}	$\mathring{a}$
\tilde{}	\tilde{a}	$\tilde{a}$
\acute{}	\acute{a}	$\acute{a}$
\grave{}	\grave{a}	$\grave{a}$

上下标

含义	语法	效果
下标	_
上标	^
后置上下标	x_{i,j}^{2}	$x_{i,j}^2$
前置上小标	{}_x^y{Q}_i^j	${}_x^y{Q}_i^j$

上下划线

含义	语法	效果
上划线	\overline{abc}	$\overline{abc}$
下划线	\underline{abc}	$\underline{abc}$

箭头

语法	效果	说明
\xleftarrow[ x < y ]{ x+y+z }	$\underset{x<y}{\overset{x+y+z}{\leftarrow }}$	可根据内容自动调整长度
\xrightarrow[ x < y ]{ x+y+z }	$\underset{x<y}{\overset{x+y+z}{\to }}$	可根据内容自动调整长度
\xleftrightarrow[ x \le y ]{ x+y+z+p }	$\underset{x\le y}{\overset{x+y+z+p}{\leftrightarrow }}$	可根据内容自动调整长度
\xLeftrightarrow[ x \le y ]{ x+y+z }	$\underset{x\le y}{\overset{x+y+z}{\iff }}$	可根据内容自动调整长度
\uparrow	$\uparrow$
\downarrow	$\downarrow$
\updownarrow	$\updownarrow$
\Uparrow	$\Uparrow$
\Downarrow	$\Downarrow$
\Updownarrow	$\Updownarrow$
\rightarrow	$\to$
\leftarrow	$\leftarrow$
\Leftarrow	$\Leftarrow$
\Rightarrow	$\Rightarrow$
\Leftrightarrow	$\iff$
\longrightarrow	$⟶$
\longleftarrow	$⟵$
\Longleftarrow	$⟸$
\Longrightarrow	$⟹$
\Longleftrightarrow	$⟺$
\rightharpoonup	$\rightharpoonup$
\leftharpoondown	$\leftharpoondown$
\rightleftharpoons	$\rightleftharpoons$
\leftharpoonup	$\leftharpoonup$
\rightharpoondown	$\rightharpoondown$
\leftrightharpoons	$\leftrightharpoons$
\nearrow	$\nearrow$
\searrow	$\searrow$
\swarrow	$\swarrow$
\nwarrow	$\nwarrow$

集合

含义	语法	效果
属于	\in	$\in$
被属于/包含	\ni	$\ni$
不属于	\notin	$\notin$
不包含	\notni	$\not\ni$
子集	\subset	$\subset$
真子集	\subseteq	$\subseteq$
-	\supset	$\supset$
-	\supseteq	$\supseteq$
非子集	\not \subset	$\not\subset$
并集	\cup 或者 \bigcup	$\cup$ $\bigcup$
交集	\cap 或者 \bigcap	$\cap$ $\bigcap$
空集	\emptyset	$\varnothing$

省略号

语法	示例	效果
\dots	a \dots b	$a\dots b$
\ldots	a \ldots b	$a\dots b$
\cdots	a \cdots b	$a\cdots b$
\vdots	\vdots	$⋮$
\ddots	\ddots	$\ddots$

矩阵

\begin{martrix} {} \end{matrix}

小括号形式

示例1：

\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)

效果：
$$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right)$$

示例2：

\begin{pmatrix} 
a & b \\ 
c & d \\ 
\end{pmatrix}

效果：
$$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$$

中括号形式

示例1：

\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]

效果：
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$$

示例2：

\begin{bmatrix} 
a & b \\ 
c & d \\ 
\end{bmatrix}

效果：
$$\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]$$

将 \begin{bmatrix} {} \end{bmatrix}
改为 \begin{Bmatrix} {} \end{Bmatrix}
有惊喜

行列式

示例1：

\begin{vmatrix} 
5 & 0 & 0 \\ 
0 & 2 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 \\
\end{vmatrix}

效果：
$$\left|\begin{array}{ccc}5& 0& 0\\ 0& 2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right|$$

示例2：

\begin{Vmatrix} 
5 & 0 & 0 \\ 
0 & 2 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 \\
\end{Vmatrix}

效果：
$$\Vert \begin{array}{ccc}5& 0& 0\\ 0& 2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\Vert$$

带省略号的形式

示例：

\left[
\begin{matrix}
a & b & \cdots & a \\
b & b & \cdots & b \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
c & c & \cdots & c
\end{matrix}
\right]

效果：
$$\left[\begin{array}{cccc}a& b& \cdots & a\\ b& b& \cdots & b\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ c& c& \cdots & c\end{array}\right]$$

带横线或竖线分隔的形式

示例1：

\left[
\begin{array}{c|c||c} 
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]

效果：
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$$

Note : \begin{array}{lcr} \end{array} // 这里其实是多行等式对齐的语法，lcr分别表示left(左对齐)，center(居中对齐)，right(右对齐)，比如：

\begin{array}{lcr}
g(x) & = & x^3 \\
f(x+y+z) & = & x^2+y^2+z^2 \\
\end{array}

其效果如下：
$$\begin{array}{lcr}g(x)& =& x^3\\ f(x+y+z)& =& x^2+y^2+z^2\end{array}$$
示例2：

\left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\ \hline
4 & 5 & 6 \\ \hline
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]

效果：
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$$

示例3：

\left[
\begin{array}{c|c|c}
1 & 2 & 3 \\ \hline
4 & 5 & 6 \\ \hline
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]

效果：
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$$

逻辑运算

含义	语法	效果
因为	\because	$\because$
所以	\therefore	$\therefore$
任意	\forall	$\forall$
存在	\exist	$\exists$
逻辑与	\vee 或者 \bigvee	$\vee$ $\bigvee$
逻辑或	\wedge 或者 \bigwedge	$\wedge$ $\bigwedge$

分支公式

{ \begin{cases} {...} \end{cases} }
但只能用在块中(而非行内)即在$$ ... $$才能正确显示

语法	效果
y=\begin{cases} -x,\quad x \leq 0 \\ x,\quad x>0 \end{cases} \tag{1}	$$y=\{\begin{array}{l}-x,x\le 0\\ x,x>0\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

间距

含义	语法	示例	效果
紧贴	\!	a\!b	$ab$
没有空格		ab	$ab$
小空格	\,	a\,b	$ab$
中等空格	\;	a\;b	$ab$
-	:	a\:b	$ab$
-	\后加一个space	a\ b	$ab$
-	\quad	a \quad b	$ab$
-	\qquad	a \qquad b	$ab$

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含义	语法	效果
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背景颜色：{\pagecolor{色调} 表达式}

更多参考

• https://www.latex-project.org/help/documentation/#typesetting-complex-mathematics
• Overleaf, Online LaTeX Editor 中的Mathematics板块

End