题目

斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。

解析

在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义：
$F_n$ = 0 (n=0)
$F_1$ = 1 (n=1)
$F_n$ = $F_{n-1}$+ $F_{n-2}$ (n=>2)

代码实现

1. 第一种方法

def fib(n):
    a, b = 1, 1
    for i in range(n - 1):
        a, b = b, a + b
    return a


# 输出了第10个斐波那契数列
print(fib(10))

2. 第二种方法

# 使用递归
def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return fib(n - 1) + fib(n - 2)


# 输出了第15个斐波那契数列
print(fib(15))

3. 第三种方法

def fib(n):
    if n == 1:
        return [1]
    if n == 2:
        return [1, 1]
    fibs = [1, 1]
    for i in range(2, n):
        fibs.append(fibs[-1] + fibs[-2])
    return fibs


# 输出前15个斐波那契数列
print(fib(15))

运行结果

1、

2.

3.