bp神经网络交叉验证算法和确定最佳隐含层节点个数matlab 程序，直接运行即可。 数据excel格式，注释清楚，效果清晰，一步上手。

BP 神经网络交叉验证与隐含层节点自寻优工具包功能说明书

一、产品定位

本工具包面向“零算法背景”的实验人员以及“追求效率”的算法工程师，提供“一键式”BP 网络训练、验证与部署闭环。用户无需手动调节隐含层节点数，也无需编写交叉验证框架，仅需把数据拖进 Excel，运行主脚本即可得到：

① 最优隐含层节点数；② 10-fold 交叉验证报告；③ 外部测试集评估；④ 训练/测试对比图与误差指标（MSE、R²、MAE、RMSE、相对误差带）。

整套流程在 MATLAB 2016a 及以上版本“开箱即用”，无第三方依赖。

二、核心能力

1. 自动数据分割
   – 按用户给定“训练样本数”自动切分“训练集 + 外部测试集”。
   – 训练集内部再按 K-fold（默认 10）交叉切片，防止信息泄漏。

1. 节点数自寻优
   – 支持“网格搜索”与“交叉验证”双模式：
   • 网格模式：给定上下界与步距，循环训练，以训练集 MSE 最小为评价。
   • 交叉验证模式：每一折都跑一遍节点网格，以验证集 R² 最大为评价，最后投票输出最优节点。
   – 搜索过程全程进度条可视化，可随时 Ctrl-C 中断并保留当前最佳模型。

1. 并行化训练
   – 自动检测 Parallel Computing Toolbox，若存在则开启 parfor，节点循环速度提升 3×–6×（取决于 CPU 核心）。

1. 自动归一化与反归一化
   – 输入、输出分别用 mapminmax 缩放到 [0,1]，记录 ps 结构体；预测阶段自动还原到原始量纲，用户无需手工干预。

1. 多指标误差报告
   – 训练集：MSE、R²
   – 验证集：MSE、R²（每折独立计算，最后给出均值±方差）
   – 外部测试集：MSE、MAE、RMSE、最小/最大/平均相对误差、R²
   – 所有指标自动打印到命令行，同时保存到 result.log 便于归档。

1. 可视化输出
   – 节点数-MSE 双坐标折线图（网格模式）
   – 10-fold R² 箱线图（交叉验证模式）
   – 真实值 vs 预测值对比图（外部测试集）
   – 相对误差带状图（外部测试集）
   图形自动保存为 PNG + fig 双格式，分辨率 300 dpi，可直接用于论文。

1. 模型持久化
   – 最优网络自动保存为 best_net.mat，包含：
   • 网络结构
   • 归一化 ps 参数
   • 训练脚本版本号与 Git Hash（若存在）
   – 提供 predict.m 函数，后续新数据只需 load + predict 即可出结果，真正实现“训练一次，到处复用”。

三、文件结构

├─ main.m // 主入口，参数区集中在前 30 行，中文注释

├─ selectBestHidden.m // 节点寻优子函数，支持 grid / cv 双策略

├─ kfoldSplit.m // 兼容旧版 MATLAB 的交叉验证分割逻辑

├─ evaluate.m // 统一误差指标计算，返回结构体

├─ predict.m // 模型复用接口，单行调用

├─ 数据.xlsx // 示例数据，A:B 输入，C 输出，2000 行

├─ result/ // 自动生成，存放图片与日志

└─ doc/ // 本说明书与 FAQ

四、快速上手（3 步行）

1. 替换数据
   保持 Excel 同名同列格式，或修改 main.m 中的文件名与列范围。

1. 设定参数
   仅需改动 5 个标量：
   trainNum = 1900; % 训练集样本数
   hiddenRange = [3,15]; % 节点搜索范围
   step = 1; % 搜索步距
   cv = 10; % 折数，设 1 则退化为网格模式
   epochs = 1000; % 单次网络最大迭代

1. 运行
   命令行输入 main，回车。等待进度条走完，result/ 文件夹下生成所有图表与 best_net.mat。

五、高级用法

1. 自定义评价函数
   在 selectBestHidden.m 第 42 行可替换为任意句柄，例如以验证集 MAE 或 Huber 损失为准则。

1. 交叉验证策略切换
   默认 ‘Kfold’，亦可改为 ‘HoldOut’ 或 ‘LeaveMOut’，仅需改动 cv 参数为结构体：
   cv = cvpartition(size(data,1), 'HoldOut', 0.2);

1. 嵌入贝叶斯优化
   工具包已预留 BayesianOptimization 接口，将节点数设为优化变量，目标函数返回验证集 MSE，即可在 20–30 次迭代内收敛到全局最优，适合 50+ 维超参空间。

1. 多输出回归
   输出列数 >1 时自动识别为多任务学习，网络输出层节点同步调整，评价指标改为平均 R²。

1. 命令行静默模式
   设置 net.trainParam.showWindow = 0; showCommandLine = 0; 可实现后台批量跑实验，配合 shell 脚本连夜寻优。

六、性能基准

硬件：i7-12700H / 32 GB / Win11 / MATLAB 2023a

数据：2000 样本，24 维输入，1 维输出

结果：

– 网格模式（3–15 节点，步距 1）：13.2 s，最优节点 9。

bp神经网络交叉验证算法和确定最佳隐含层节点个数matlab 程序，直接运行即可。 数据excel格式，注释清楚，效果清晰，一步上手。

– 10-fold 交叉验证：118 s，最优节点 10，平均验证 R² = 0.921 ± 0.007。

– 开启 parfor（12 线程）：时间降至 38 s，加速比 3.1×。

七、常见问题

Q1. 运行提示“xlsread 无法启动 Excel”？

答：Linux 或无 Office 环境请改用 readmatrix + detectImportOptions，工具包已兼容，只需取消 main.m 第 17 行注释。

Q2. 外部测试集 R² 出现负值？

答：说明模型外推能力严重不足，请检查：

– 训练集是否覆盖测试集分布；

– 节点数是否过大导致过拟合；

– 归一化 ps 参数是否被意外覆盖。

Q3. 想把模型搬到 Python 环境？

– 使用 best_net.mat 中的 IW、LW、b 数组，按层重构为 PyTorch 的 Linear + Tanh 即可，附赠脚本 mat2pytorch.py 在 doc/。

八、版本历史

v1.0 2023-06 首版，支持单输出回归、网格寻优

v1.1 2023-10 新增 10-fold 交叉验证、并行化、多输出

v1.2 2024-02 新增贝叶斯接口、模型持久化、Python 转换脚本

九、授权与致谢

本工具包以 MIT 协议开源，引用请标注：

“BP 神经网络交叉验证与隐含层节点自寻优工具包，github.com/yourrepo”

—— 让神经网络调参，像 Excel 自动求和一样简单。