刷题leetcode——栈与队列

本文首先介绍了栈和队列的基本原理，并深入探讨了C++中STL容器的实现细节。栈和队列在STL中属于容器适配器(container adapter)，默认使用deque作为底层容器。文章通过四个思考题引导读者深入理解STL实现机制。第二部分讲解如何用栈实现队列（LeetCode 232题），提出使用两个栈（输入栈和输出栈）的解决方案。当输出栈为空时，将输入栈所有元素转移至输出栈，从而满足队列先进先

拉普拉斯之妖44

725人浏览 · 2026-01-03 14:30:33

拉普拉斯之妖44 · 2026-01-03 14:30:33 发布

栈与队列理论基础

我想栈和队列的原理大家应该很熟悉了，队列是先进先出，栈是先进后出。

如图所示：

栈与队列理论1

那么我这里再列出四个关于栈的问题，大家可以思考一下。以下是以C++为例，使用其他编程语言的同学也对应思考一下，自己使用的编程语言里栈和队列是什么样的。

C++中stack 是容器么？
我们使用的stack是属于哪个版本的STL？
我们使用的STL中stack是如何实现的？
stack 提供迭代器来遍历stack空间么？

相信这四个问题并不那么好回答，因为一些同学使用数据结构会停留在非常表面上的应用，稍稍往深一问，就会有好像懂，好像也不懂的感觉。

有的同学可能仅仅知道有栈和队列这么个数据结构，却不知道底层实现，也不清楚所使用栈和队列和STL是什么关系。

所以这里我再给大家扫一遍基础知识，

首先大家要知道栈和队列是STL（C++标准库）里面的两个数据结构。

C++标准库是有多个版本的，要知道我们使用的STL是哪个版本，才能知道对应的栈和队列的实现原理。

那么来介绍一下，三个最为普遍的STL版本：

HP STL 其他版本的C++ STL，一般是以HP STL为蓝本实现出来的，HP STL是C++ STL的第一个实现版本，而且开放源代码。
P.J.Plauger STL 由P.J.Plauger参照HP STL实现出来的，被Visual C++编译器所采用，不是开源的。
SGI STL 由Silicon Graphics Computer Systems公司参照HP STL实现，被Linux的C++编译器GCC所采用，SGI STL是开源软件，源码可读性甚高。

接下来介绍的栈和队列也是SGI STL里面的数据结构，知道了使用版本，才知道对应的底层实现。

来说一说栈，栈先进后出，如图所示：

栈与队列理论2

栈提供push 和 pop 等等接口，所有元素必须符合先进后出规则，所以栈不提供走访功能，也不提供迭代器(iterator)。不像是set 或者map 提供迭代器iterator来遍历所有元素。

栈是以底层容器完成其所有的工作，对外提供统一的接口，底层容器是可插拔的（也就是说我们可以控制使用哪种容器来实现栈的功能）。

所以STL中栈往往不被归类为容器，而被归类为container adapter（容器适配器）。

那么问题来了，STL 中栈是用什么容器实现的？

从下图中可以看出，栈的内部结构，栈的底层实现可以是vector，deque，list 都是可以的，主要就是数组和链表的底层实现。

栈与队列理论3

我们常用的SGI STL，如果没有指定底层实现的话，默认是以deque为缺省情况下栈的底层结构。

deque是一个双向队列，只要封住一端，只开通另一端就可以实现栈的逻辑了。

SGI STL中队列底层实现缺省情况下一样使用deque实现的。

我们也可以指定vector为栈的底层实现，初始化语句如下：

std::stack<int, std::vector<int> > third;  // 使用vector为底层容器的栈

刚刚讲过栈的特性，对应的队列的情况是一样的。

队列中先进先出的数据结构，同样不允许有遍历行为，不提供迭代器, SGI STL中队列一样是以deque为缺省情况下的底部结构。

也可以指定list 为起底层实现，初始化queue的语句如下：

std::queue<int, std::list<int>> third; // 定义以list为底层容器的队列

所以STL 队列也不被归类为容器，而被归类为container adapter（容器适配器）。

我这里讲的都是C++ 语言中的情况，使用其他语言的同学也要思考栈与队列的底层实现问题，不要对数据结构的使用浅尝辄止，而要深挖其内部原理，才能夯实基础。

232.用栈实现队列

力扣题目链接(opens new window)

使用栈实现队列的下列操作：

push(x) – 将一个元素放入队列的尾部。
pop() – 从队列首部移除元素。
peek() – 返回队列首部的元素。
empty() – 返回队列是否为空。

示例:

MyQueue queue = new MyQueue();
queue.push(1);
queue.push(2);
queue.peek();  // 返回 1
queue.pop();   // 返回 1
queue.empty(); // 返回 false

说明:

你只能使用标准的栈操作 – 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
假设所有操作都是有效的（例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）。

#算法公开课

《代码随想录》算法视频公开课 (opens new window)：栈的基本操作！ | LeetCode：232.用栈实现队列 (opens new window)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

#思路

这是一道模拟题，不涉及到具体算法，考察的就是对栈和队列的掌握程度。

使用栈来模拟队列的行为，如果仅仅用一个栈，是一定不行的，所以需要两个栈一个输入栈，一个输出栈，这里要注意输入栈和输出栈的关系。

下面动画模拟以下队列的执行过程：

执行语句：
queue.push(1);
queue.push(2);
queue.pop(); 注意此时的输出栈的操作
queue.push(3);
queue.push(4);
queue.pop();
queue.pop();注意此时的输出栈的操作
queue.pop();
queue.empty();

232.用栈实现队列版本2

在push数据的时候，只要数据放进输入栈就好，但在pop的时候，操作就复杂一些，输出栈如果为空，就把进栈数据全部导入进来（注意是全部导入），再从出栈弹出数据，如果输出栈不为空，则直接从出栈弹出数据就可以了。

最后如何判断队列为空呢？如果进栈和出栈都为空的话，说明模拟的队列为空了。

在代码实现的时候，会发现pop() 和 peek()两个函数功能类似，代码实现上也是类似的，可以思考一下如何把代码抽象一下。

C++代码如下：

class MyQueue {
public:
    stack<int> stIn;
    stack<int> stOut;
    /** Initialize your data structure here. */
    MyQueue() {

    }
    /** Push element x to the back of queue. */
    void push(int x) {
        stIn.push(x);
    }

    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    int pop() {
        // 只有当stOut为空的时候，再从stIn里导入数据（导入stIn全部数据）
        if (stOut.empty()) {
            // 从stIn导入数据直到stIn为空
            while(!stIn.empty()) {
                stOut.push(stIn.top());
                stIn.pop();
            }
        }
        int result = stOut.top();
        stOut.pop();
        return result;
    }

    /** Get the front element. */
    int peek() {
        int res = this->pop(); // 直接使用已有的pop函数
        stOut.push(res); // 因为pop函数弹出了元素res，所以再添加回去
        return res;
    }

    /** Returns whether the queue is empty. */
    bool empty() {
        return stIn.empty() && stOut.empty();
    }
};

时间复杂度: 都为O(1)。pop和peek看起来像O(n)，实际上一个循环n会被使用n次，最后还是O(1)。
空间复杂度: O(n)

#拓展

可以看出peek()的实现，直接复用了pop()，要不然，对stOut判空的逻辑又要重写一遍。

再多说一些代码开发上的习惯问题，在工业级别代码开发中，最忌讳的就是实现一个类似的函数，直接把代码粘过来改一改就完事了。

这样的项目代码会越来越乱，一定要懂得复用，功能相近的函数要抽象出来，不要大量的复制粘贴，很容易出问题！（踩过坑的人自然懂）

工作中如果发现某一个功能自己要经常用，同事们可能也会用到，自己就花点时间把这个功能抽象成一个好用的函数或者工具类，不仅自己方便，也方便了同事们。

同事们就会逐渐认可你的工作态度和工作能力，自己的口碑都是这么一点一点积累起来的！在同事圈里口碑起来了之后，你就发现自己走上了一个正循环，以后的升职加薪才少不了你！

#其他语言版本

#Java：

class MyQueue {

    Stack<Integer> stackIn;
    Stack<Integer> stackOut;

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {
        stackIn = new Stack<>(); // 负责进栈
        stackOut = new Stack<>(); // 负责出栈
    }
    
    /** Push element x to the back of queue. */
    public void push(int x) {
        stackIn.push(x);
    }
    
    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int pop() {    
        dumpstackIn();
        return stackOut.pop();
    }
    
    /** Get the front element. */
    public int peek() {
        dumpstackIn();
        return stackOut.peek();
    }
    
    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
        return stackIn.isEmpty() && stackOut.isEmpty();
    }

    // 如果stackOut为空，那么将stackIn中的元素全部放到stackOut中
    private void dumpstackIn(){
        if (!stackOut.isEmpty()) return; 
        while (!stackIn.isEmpty()){
                stackOut.push(stackIn.pop());
        }
    }
}

#Python：

class MyQueue:

    def __init__(self):
        """
        in主要负责push，out主要负责pop
        """
        self.stack_in = []
        self.stack_out = []


    def push(self, x: int) -> None:
        """
        有新元素进来，就往in里面push
        """
        self.stack_in.append(x)


    def pop(self) -> int:
        """
        Removes the element from in front of queue and returns that element.
        """
        if self.empty():
            return None
        
        if self.stack_out:
            return self.stack_out.pop()
        else:
            for i in range(len(self.stack_in)):
                self.stack_out.append(self.stack_in.pop())
            return self.stack_out.pop()


    def peek(self) -> int:
        """
        Get the front element.
        """
        ans = self.pop()
        self.stack_out.append(ans)
        return ans


    def empty(self) -> bool:
        """
        只要in或者out有元素，说明队列不为空
        """
        return not (self.stack_in or self.stack_out)

225. 用队列实现栈

力扣题目链接(opens new window)

使用队列实现栈的下列操作：

push(x) – 元素 x 入栈
pop() – 移除栈顶元素
top() – 获取栈顶元素
empty() – 返回栈是否为空

注意:

你只能使用队列的基本操作-- 也就是 push to back, peek/pop from front, size, 和 is empty 这些操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持队列。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。
你可以假设所有操作都是有效的（例如, 对一个空的栈不会调用 pop 或者 top 操作）。

#算法公开课

《代码随想录》算法视频公开课 (opens new window)：队列的基本操作！ | LeetCode：225. 用队列实现栈 (opens new window)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

#思路

（这里要强调是单向队列）

有的同学可能疑惑这种题目有什么实际工程意义，其实很多算法题目主要是对知识点的考察和教学意义远大于其工程实践的意义，所以面试题也是这样！

刚刚做过栈与队列：我用栈来实现队列怎么样？ (opens new window)的同学可能依然想着用一个输入队列，一个输出队列，就可以模拟栈的功能，仔细想一下还真不行！

队列模拟栈，其实一个队列就够了，那么我们先说一说两个队列来实现栈的思路。

队列是先进先出的规则，把一个队列中的数据导入另一个队列中，数据的顺序并没有变，并没有变成先进后出的顺序。

所以用栈实现队列，和用队列实现栈的思路还是不一样的，这取决于这两个数据结构的性质。

但是依然还是要用两个队列来模拟栈，只不过没有输入和输出的关系，而是另一个队列完全用来备份的！

如下面动画所示，用两个队列que1和que2实现队列的功能，que2其实完全就是一个备份的作用，把que1最后面的元素以外的元素都备份到que2，然后弹出最后面的元素，再把其他元素从que2导回que1。

模拟的队列执行语句如下：

queue.push(1);        
queue.push(2);        
queue.pop();   // 注意弹出的操作       
queue.push(3);        
queue.push(4);       
queue.pop();  // 注意弹出的操作    
queue.pop();    
queue.pop();    
queue.empty();

225.用队列实现栈

详细如代码注释所示：

class MyStack {
public:
    queue<int> que1;
    queue<int> que2; // 辅助队列，用来备份

    /** Initialize your data structure here. */
    MyStack() {

    }

    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        que1.push(x);
    }

    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int size = que1.size();
        size--;
        while (size--) { // 将que1 导入que2，但要留下最后一个元素
            que2.push(que1.front());
            que1.pop();
        }

        int result = que1.front(); // 留下的最后一个元素就是要返回的值
        que1.pop();
        que1 = que2;            // 再将que2赋值给que1
        while (!que2.empty()) { // 清空que2
            que2.pop();
        }
        return result;
    }

    /** Get the top element.
     ** Can not use back() direactly.
     */
    int top(){
        int size = que1.size();
        size--;
        while (size--){
            // 将que1 导入que2，但要留下最后一个元素
            que2.push(que1.front());
            que1.pop();
        }

        int result = que1.front(); // 留下的最后一个元素就是要回返的值
        que2.push(que1.front());   // 获取值后将最后一个元素也加入que2中，保持原本的结构不变
        que1.pop();

        que1 = que2; // 再将que2赋值给que1
        while (!que2.empty()){
            // 清空que2
            que2.pop();
        }
        return result;
    }

    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return que1.empty();
    }
};

时间复杂度: pop为O(n)，top为O(n)，其他为O(1)
空间复杂度: O(n)

#优化

其实这道题目就是用一个队列就够了。

一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素（除了最后一个元素外）重新添加到队列尾部，此时再去弹出元素就是栈的顺序了。

C++优化代码

class MyStack {
public:
    queue<int> que;

    MyStack() {

    }

    void push(int x) {
        que.push(x);
    }

    int pop() {
        int size = que.size();
        size--;
        while (size--) { // 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部
            que.push(que.front());
            que.pop();
        }
        int result = que.front(); // 此时弹出的元素顺序就是栈的顺序了
        que.pop();
        return result;
    }

    int top(){
        int size = que.size();
        size--;
        while (size--){
            // 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部
            que.push(que.front());
            que.pop();
        }
        int result = que.front(); // 此时获得的元素就是栈顶的元素了
        que.push(que.front());    // 将获取完的元素也重新添加到队列尾部，保证数据结构没有变化
        que.pop();
        return result;
    }

    bool empty() {
        return que.empty();
    }
};

时间复杂度: pop为O(n)，top为O(n)，其他为O(1)
空间复杂度: O(n)

#其他语言版本

#Java：

使用两个 Queue 实现方法1

class MyStack {

    Queue<Integer> queue1; // 和栈中保持一样元素的队列
    Queue<Integer> queue2; // 辅助队列

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyStack() {
        queue1 = new LinkedList<>();
        queue2 = new LinkedList<>();
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    public void push(int x) {
        queue2.offer(x); // 先放在辅助队列中
        while (!queue1.isEmpty()){
            queue2.offer(queue1.poll());
        }
        Queue<Integer> queueTemp;
        queueTemp = queue1;
        queue1 = queue2;
        queue2 = queueTemp; // 最后交换queue1和queue2，将元素都放到queue1中
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    public int pop() {
        return queue1.poll(); // 因为queue1中的元素和栈中的保持一致，所以这个和下面两个的操作只看queue1即可
    }
    
    /** Get the top element. */
    public int top() {
        return queue1.peek();
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    public boolean empty() {
        return queue1.isEmpty();
    }
}

使用两个 Queue 实现方法2

class MyStack {
    //q1作为主要的队列，其元素排列顺序和出栈顺序相同
    Queue<Integer> q1 = new ArrayDeque<>();
    //q2仅作为临时放置
    Queue<Integer> q2 = new ArrayDeque<>();

    public MyStack() {

    }
    //在加入元素时先将q1中的元素依次出栈压入q2，然后将新加入的元素压入q1，再将q2中的元素依次出栈压入q1
    public void push(int x) {
        while (q1.size() > 0) {
            q2.add(q1.poll());
        }
        q1.add(x);
        while (q2.size() > 0) {
            q1.add(q2.poll());
        }
    }

    public int pop() {
        return q1.poll();
    }

    public int top() {
        return q1.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return q1.isEmpty();
    }
}

使用两个 Deque 实现

class MyStack {
    // Deque 接口继承了 Queue 接口
    // 所以 Queue 中的 add、poll、peek等效于 Deque 中的 addLast、pollFirst、peekFirst
    Deque<Integer> que1; // 和栈中保持一样元素的队列
    Deque<Integer> que2; // 辅助队列
    /** Initialize your data structure here. */
    public MyStack() {
        que1 = new ArrayDeque<>();
        que2 = new ArrayDeque<>();
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    public void push(int x) {
        que1.addLast(x);
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    public int pop() {
        int size = que1.size();
        size--;
        // 将 que1 导入 que2 ，但留下最后一个值
        while (size-- > 0) {
            que2.addLast(que1.peekFirst());
            que1.pollFirst();
        }

        int res = que1.pollFirst();
        // 将 que2 对象的引用赋给了 que1 ，此时 que1，que2 指向同一个队列
        que1 = que2;
        // 如果直接操作 que2，que1 也会受到影响，所以为 que2 分配一个新的空间
        que2 = new ArrayDeque<>();
        return res;
    }
    
    /** Get the top element. */
    public int top() {
        return que1.peekLast();
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    public boolean empty() {
        return que1.isEmpty();
    }
}

优化，使用一个 Deque 实现

class MyStack {
    // Deque 接口继承了 Queue 接口
    // 所以 Queue 中的 add、poll、peek等效于 Deque 中的 addLast、pollFirst、peekFirst
    Deque<Integer> que1;
    /** Initialize your data structure here. */
    public MyStack() {
        que1 = new ArrayDeque<>();
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    public void push(int x) {
        que1.addLast(x);
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    public int pop() {
        int size = que1.size();
        size--;
        // 将 que1 导入 que2 ，但留下最后一个值
        while (size-- > 0) {
            que1.addLast(que1.peekFirst());
            que1.pollFirst();
        }

        int res = que1.pollFirst();
        return res;
    }
    
    /** Get the top element. */
    public int top() {
        return que1.peekLast();
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    public boolean empty() {
        return que1.isEmpty();
    }
}

优化，使用一个 Queue 实现

class MyStack {

    Queue<Integer> queue;

    public MyStack() {
        queue = new LinkedList<>();
    }

    //每 offer 一个数（A）进来，都重新排列，把这个数（A）放到队列的队首
    public void push(int x) {
        queue.offer(x);
        int size = queue.size();
        //移动除了 A 的其它数
        while (size-- > 1)
            queue.offer(queue.poll());
    }

    public int pop() {
        return queue.poll();
    }

    public int top() {
        return queue.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return queue.isEmpty();
    }
}

优化，使用一个 Queue 实现，但用卡哥的逻辑实现

class MyStack {
    Queue<Integer> queue;
    
    public MyStack() {
        queue = new LinkedList<>();
    }
    
    public void push(int x) {
        queue.add(x);
    }
    
    public int pop() {
        rePosition();
        return queue.poll();
    }
    
    public int top() {
        rePosition();
        int result = queue.poll();
        queue.add(result);
        return result;
    }
    
    public boolean empty() {
        return queue.isEmpty();
    }

    public void rePosition(){
        int size = queue.size();
        size--;
        while(size-->0)
            queue.add(queue.poll());
    }
}

#Python：

from collections import deque

class MyStack:

    def __init__(self):
        """
        Python普通的Queue或SimpleQueue没有类似于peek的功能
        也无法用索引访问，在实现top的时候较为困难。

        用list可以，但是在使用pop(0)的时候时间复杂度为O(n)
        因此这里使用双向队列，我们保证只执行popleft()和append()，因为deque可以用索引访问，可以实现和peek相似的功能

        in - 存所有数据
        out - 仅在pop的时候会用到
        """
        self.queue_in = deque()
        self.queue_out = deque()

    def push(self, x: int) -> None:
        """
        直接append即可
        """
        self.queue_in.append(x)


    def pop(self) -> int:
        """
        1. 首先确认不空
        2. 因为队列的特殊性，FIFO，所以我们只有在pop()的时候才会使用queue_out
        3. 先把queue_in中的所有元素（除了最后一个），依次出列放进queue_out
        4. 交换in和out，此时out里只有一个元素
        5. 把out中的pop出来，即是原队列的最后一个
        
        tip：这不能像栈实现队列一样，因为另一个queue也是FIFO，如果执行pop()它不能像
        stack一样从另一个pop()，所以干脆in只用来存数据，pop()的时候两个进行交换
        """
        if self.empty():
            return None

        for i in range(len(self.queue_in) - 1):
            self.queue_out.append(self.queue_in.popleft())
        
        self.queue_in, self.queue_out = self.queue_out, self.queue_in    # 交换in和out，这也是为啥in只用来存
        return self.queue_out.popleft()

    def top(self) -> int:
        """
        写法一：
        1. 首先确认不空
        2. 我们仅有in会存放数据，所以返回第一个即可（这里实际上用到了栈）
        写法二：
        1. 首先确认不空
        2. 因为队列的特殊性，FIFO，所以我们只有在pop()的时候才会使用queue_out
        3. 先把queue_in中的所有元素（除了最后一个），依次出列放进queue_out
        4. 交换in和out，此时out里只有一个元素
        5. 把out中的pop出来，即是原队列的最后一个，并使用temp变量暂存
        6. 把temp追加到queue_in的末尾
        """
        # 写法一：
        # if self.empty():
        #     return None
        
        # return self.queue_in[-1]    # 这里实际上用到了栈，因为直接获取了queue_in的末尾元素

        # 写法二：
        if self.empty():
            return None

        for i in range(len(self.queue_in) - 1):
            self.queue_out.append(self.queue_in.popleft())
        
        self.queue_in, self.queue_out = self.queue_out, self.queue_in 
        temp = self.queue_out.popleft()   
        self.queue_in.append(temp)
        return temp


    def empty(self) -> bool:
        """
        因为只有in存了数据，只要判断in是不是有数即可
        """
        return len(self.queue_in) == 0

优化，使用一个队列实现

class MyStack:

    def __init__(self):
        self.que = deque()

    def push(self, x: int) -> None:
        self.que.append(x)

    def pop(self) -> int:
        if self.empty():
            return None
        for i in range(len(self.que)-1):
            self.que.append(self.que.popleft())
        return self.que.popleft()

    def top(self) -> int:
        # 写法一：
        # if self.empty():
        #     return None
        # return self.que[-1]

        # 写法二：
        if self.empty():
            return None
        for i in range(len(self.que)-1):
            self.que.append(self.que.popleft())
        temp = self.que.popleft()
        self.que.append(temp)
        return temp

    def empty(self) -> bool:
        return not self.que

2048 AI社区

有“AI”的1024 = 2048，欢迎大家加入2048 AI社区

更多推荐

ClickHouse在智能运维(AIOps)中的实践案例

ClickHouse作为大规模时序数据处理的利器，完美匹配AIOps的核心需求（高吞吐写入、低延迟查询、多维度关联）。通过本文的实践案例与技术分析，企业可快速构建基于ClickHouse的AIOps系统，实现从“被动运维”到“主动运维”的转型。未来，随着LLM、向量搜索等技术的融合，ClickHouse在AIOps中的价值将进一步提升，成为企业数字化转型的核心支撑技术。