摘要

在金融数据分析中，准确预测资产规模变化趋势对于银行和金融机构至关重要。本文将深入探讨四种主流时间序列预测模型（ARIMA、Prophet、SARIMA和ETS），并以实际客户存款余额和总资产数据为例，进行全面的模型对比分析。

1. 引言

随着金融科技的快速发展，银行和金融机构越来越重视数据驱动的决策制定。资产管理规模（AUM）和存款余额的准确预测不仅有助于金融机构合理配置资源，还能为风险管理和业务规划提供重要依据。本文将对比分析四种经典的时间序列预测模型，并探讨它们在金融数据预测中的适用性。

2. 数据准备与预处理

2.1 数据集介绍

我们使用了模拟的客户行为资产数据集，包含以下关键字段：

• stat_month: 统计月份
• total_assets: 客户总资产
• deposit_balance: 存款余额

2.2 预处理步骤

def preprocess_data(file_path, data_column):
    """
    从数据文件中提取指定列的时间序列数据
    """
    df = pd.read_csv(file_path)
    df['stat_month'] = pd.to_datetime(df['stat_month'], format='%Y-%m')
    trend = df.groupby('stat_month')[data_column].sum().reset_index()
    trend = trend.sort_values('stat_month')
    trend.set_index('stat_month', inplace=True)
    ts = trend[data_column]
    
    # 确保至少有12个月的数据
    if len(ts) < 12:
        ts = supplement_with_simulated_data(ts)
    
    return ts

2.3 数据不足处理

由于实际项目中可能存在数据不足的问题，我们实现了模拟数据补充机制，确保模型训练所需的数据量。

3. 四种预测模型详解

3.1 ARIMA模型（自回归积分滑动平均模型）

ARIMA模型是时间序列分析的基础模型，适用于非平稳时间序列数据。

模型结构：ARIMA(p,d,q)

• p: 自回归项
• d: 差分阶数
• q: 移动平均项

代码实现：

def arima_prediction(ts, order=(1,1,1), forecast_steps=3):
    model = ARIMA(ts, order=order)
    fitted_model = model.fit()
    forecast = fitted_model.forecast(steps=forecast_steps)
    return forecast

优点：

• 理论基础扎实
• 适用于非平稳序列
• 计算效率高

缺点：

• 需要手动确定参数
• 对异常值敏感

3.2 Prophet模型（Facebook开源模型）

Prophet是Facebook开发的开源时间序列预测模型，特别适合业务数据。

核心特性：

• 自动处理季节性
• 鲁棒性强
• 支持节假日效应

代码示例：

def prophet_prediction(df, periods=3):
    model = Prophet(
        yearly_seasonality=True,
        weekly_seasonality=False,
        daily_seasonality=False,
        seasonality_mode='multiplicative'
    )
    model.fit(df)
    future = model.make_future_dataframe(periods=periods, freq='M')
    forecast = model.predict(future)
    return model, forecast

优点：

• 自动处理趋势和季节性
• 对异常值鲁棒
• 可解释性强

缺点：

• 参数较多，调优复杂
• 在小数据集上可能过拟合

3.3 SARIMA模型（季节性自回归积分滑动平均模型）

SARIMA是ARIMA的扩展，专门处理具有季节性的时间序列。

模型结构：SARIMA(p,d,q)(P,D,Q,s)

• (p,d,q): 非季节性参数
• (P,D,Q): 季节性参数
• s: 季节周期

实现代码：

def sarima_prediction(ts, order=(1,1,1), seasonal_order=(1,1,1,12)):
    model = SARIMAX(ts, order=order, seasonal_order=seasonal_order)
    fitted_model = model.fit()
    forecast = fitted_model.forecast(steps=3)
    return forecast

优点：

• 能够捕捉季节性模式
• 延续了ARIMA的理论基础
• 适用性广泛

缺点：

• 参数选择复杂
• 需要足够的数据支撑

3.4 ETS模型（误差-趋势-季节性模型）

ETS模型是指数平滑的状态空间模型，适合短期预测。

模型分类：

• E: 误差类型（加法或乘法）
• T: 趋势类型（无、加法或乘法）
• S: 季节性类型（无、加法或乘法）

代码实现：

def ets_prediction(ts, trend='add', seasonal=None):
    model = ExponentialSmoothing(ts, trend=trend, seasonal=seasonal)
    fitted_model = model.fit()
    forecast = fitted_model.forecast(steps=3)
    return forecast

优点：

• 计算效率高
• 适合短期预测
• 模型简洁

缺点：

• 长期预测准确性下降
• 季节性建模需要足够数据

4. 实验结果与分析

4.1 预测结果对比

模型	2025年6月存款余额	2025年6月AUM	MAPE	RMSE
ARIMA	20.41亿	52.51亿	4.58%	7.91亿
Prophet	20.95亿	52.22亿	0.00%*	-
SARIMA	20.40亿	52.49亿	100.00%*	-
ETS	20.41亿	52.48亿	0.10%	0.25亿

*注：MAPE为0.00%和100.00%可能由于数据量较少导致

4.2 模型性能分析

ARIMA模型：

• 表现出良好的稳定性和适中的准确性
• 适合在数据量适中的情况下使用

Prophet模型：

• 对历史数据拟合度极高
• 但可能出现过拟合，预测结果波动较大

SARIMA模型：

• 充分利用了数据的季节性特征
• 预测结果相对稳定

ETS模型：

• 计算效率最高
• 预测结果最为平滑稳定

5. 实际应用建议

5.1 模型选择策略

1. 数据量充足（>24个月）且有明显季节性：优先考虑SARIMA
2. 需要高度可解释性：使用Prophet
3. 数据量适中且要求稳定预测：选择ARIMA
4. 短期预测且注重计算效率：使用ETS

5.2 模型优化建议

1. 参数调优：使用网格搜索或贝叶斯优化
2. 特征工程：结合外部变量（如经济指标、季节性事件）
3. 模型融合：结合多个模型的预测结果

6. 代码结构设计

6.1 面向对象设计

class Predictor:
    def __init__(self, data_column, target_name):
        self.data_column = data_column
        self.target_name = target_name
    
    def preprocess_data(self, file_path):
        # 数据预处理逻辑
        pass
        
    def predict(self, file_path):
        # 预测主流程
        pass

6.2 可扩展性

• 统一的接口设计
• 易于添加新的预测模型
• 配置化的参数设置

7. 可视化与结果展示

7.1 预测结果可视化

所有的预测模型都实现了可视化功能，包括：

• 历史数据趋势线
• 预测值展示
• 置信区间表示
• 图表自动保存

7.2 模型评估指标

• MAE（平均绝对误差）：衡量预测值与实际值的平均偏差
• MAPE（平均绝对百分比误差）：相对误差指标
• RMSE（均方根误差）：对大误差更敏感

8. 总结与展望

8.1 主要结论

1. 四种模型各有优势，适用于不同场景
2. ETS模型在计算效率和预测稳定性方面表现最佳
3. Prophet模型在处理复杂季节性方面有优势
4. SARIMA适合具有明显季节性的时间序列

8.2 未来改进方向

1. 模型融合：结合多个模型的优势
2. 深度学习方法：使用LSTM、GRU等神经网络模型
3. 外部变量集成：加入宏观经济指标等外部特征
4. 实时预测：构建实时预测系统