基于均值零序分量注入的 SVPWM 算法实现

这段代码实现了基于均值零序分量注入的 SVPWM（空间矢量脉宽调制） 算法，核心功能是将旋转坐标系（d-q 轴）下的电压指令转换为三相 PWM 占空比，最终输出到逆变器驱动电机。下面分步解释其原理和代码逻辑：

1. 函数作用与输入参数

void setPhaseVoltage(float Uq, float Ud, float el\_angle)

• 输入参数：

  • Ud、Uq：旋转坐标系（d-q 轴）下的电压指令（d 轴通常为励磁分量，q 轴为转矩分量）。

  • el_angle：电机转子的电角度（用于坐标变换）。

• 功能：通过一系列坐标变换和 SVPWM 调制，计算三相 PWM 的占空比，最终输出到定时器的比较寄存器。

2. Park 逆变换（d-q 轴 → α-β 轴）

float U\_alpha = -Uq \* arm\_sin\_f32(el\_angle) + Ud \* arm\_cos\_f32(el\_angle);

float U\_beta = Uq \* arm\_cos\_f32(el\_angle) + Ud \* arm\_sin\_f32(el\_angle);

• 原理：Park 变换用于将静止坐标系（α-β 轴）与旋转坐标系（d-q 轴）之间的转换。此处为逆 Park 变换，将旋转坐标系的Ud、Uq转换为静止坐标系的Uα、Uβ（α-β 轴是静止的，与电机定子绕组对齐）。

• 公式来源：逆 Park 变换的矩阵运算为：

$\begin{bmatrix} U_\alpha \ U_\beta \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} U_d \ U_q \end{bmatrix}
$

其中θ = el_angle（电角度），与代码计算一致。

3. 电压归一化（转换为占空比比例）

U\_alpha = U\_alpha / Udc;

U\_beta = U\_beta / Udc;

• 原理：Udc是直流母线电压（逆变器输入的直流电压）。将Uα、Uβ除以Udc，得到归一化的电压比例（范围通常在 [-0.5, 0.5] 之间），便于后续后续计算 PWM 占空比。

4. Clark 逆变换（α-β 轴 → a-b-c 轴）

float Ua = U\_alpha;

float Ub = -0.5f \* U\_alpha + 0.8660254f \* U\_beta;

float Uc = -0.5f \* U\_alpha - 0.8660254f \* U\_beta;

• 原理：Clark 变换用于将三相坐标系（a-b-c 轴）与静止坐标系（α-β 轴）之间的转换。此处为逆 Clark 变换，将Uα、Uβ转换为三相静止坐标系的相电压Ua、Ub、Uc。

• 公式来源：逆 Clark 变换（假设三相平衡，无零序分量）的简化公式为：

KaTeX parse error: {align*} can be used only in display mode.

代码中0.8660254f是√3/2的近似值，与公式一致。

5. 均值零序分量注入（SVPWM 核心优化）

float Umax = findMax(\&Ua, \&Ub, \&Uc);  // 找三相电压最大值

float Umin = findMin(\&Ua, \&Ub, \&Uc);  // 找三相电压最小值

float Umid = -0.5f \* (Umax + Umin);   // 计算均值零序分量

Ta = Ua + Umid;

Tb = Ub + Umid;

Tc = Uc + Umid;

• 零序分量的作用：在 SVPWM 中，零序分量（如三次谐波）注入不会影响电机的相电压（因相电压差中零序分量会抵消），但可提高直流电压利用率或避免过调制（防止 PWM 占空比超出 0~1 范围）。

• 均值零序分量计算：

  这里通过三相电压的最大值Umax和最小值Umin，计算出Umid = -0.5*(Umax + Umin)，作为注入的零序分量。其目的是将三相电压整体 “平移”，使调制波的峰值被约束在合理范围内（减少过调制风险）。

6. 占空比约束与 PWM 输出

map\_constraint(\&Ta);  // 约束Ta在\[0,1]范围

map\_constraint(\&Tb);

map\_constraint(\&Tc);

// 设置定时器比较值（PWM占空比）

\_\_HAL\_TIM\_SET\_COMPARE(\&htim1, TIM\_CHANNEL\_1, Ta \* PWM\_ARR);

\_\_HAL\_TIM\_SET\_COMPARE(\&htim1, TIM\_CHANNEL\_2, Tb \* PWM\_ARR);

\_\_HAL\_TIM\_SET\_COMPARE(\&htim1, TIM\_CHANNEL\_3, Tc \* PWM\_ARR);

• map_constraint：确保Ta、Tb、Tc（归一化的占空比）被限制在[0, 1]范围内，避免 PWM 输出异常。

• PWM 输出：将归一化的占空比Ta、Tb、Tc乘以定时器的自动重装载值PWM_ARR，得到实际的比较寄存器值，最终通过定时器输出三相 PWM 波形，驱动逆变器的功率管。

总结

整个流程是：

d-q轴电压指令 →（逆 Park 变换）→ α-β轴电压 →（归一化）→（逆 Clark 变换）→ 三相电压 →（注入零序分量优化）→ 三相PWM占空比 → 输出 PWM 波形。

其中，均值零序分量注入是该 SVPWM 算法的核心优化，用于提高直流电压利用率并避免过调制，保证电机稳定运行。