TI-92 Plus计算器：复数运算功能介绍

运算类型操作/函数示例输入结果示例加减乘除×÷2 + 6i模长abs(abs(5-12i)13共轭conj(conj(1+i)1 - i实部/虚部real(imag(imag(2-3i)-3幂运算(2i)^3-8i辐角angle(angle(-1)π（或180°TI-92 Plus 的复数计算功能覆盖了从基础四则运算到高级转换的需求，适合复数代数、电路分析（如阻抗计算）、物理等领域的应用。作者声明

山竹风好大

1665人浏览 · 2025-09-01 18:33:52

山竹风好大 · 2025-09-01 18:33:52 发布

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1 TI-92 Plus计算器：复数运算功能介绍

TI-92 Plus 支持完整的复数运算（包括加减乘除、幂运算、共轭、模长计算等），且操作直观，无需额外设置即可直接输入复数并运算。以下是具体操作方法、示例及注意事项：

1.1 复数的输入格式

TI-92 Plus 中，复数以 a + b*i 形式表示（i 为虚数单位，即 (\sqrt{-1})），输入时需注意：

虚部系数 b 与 i 之间可以省略乘号（如 3+4i 等价于 3+4*i）；
纯虚数直接输入 b*i（如 5i 表示 (5i)）；
负数虚部需加括号，如 2 + (-3)i 或 2 - 3i（推荐后者，更简洁）。

1.2 基本复数运算（加减乘除）

复数的四则运算与实数操作相同，直接使用 +、-、×、÷ 键，计算器会自动按复数运算法则计算。

1.2.1 示例：

加法：((3 + 4i) + (1 - 2i) = 4 + 2i)
输入：3+4i + 1-2i → 按 Enter，结果显示 4 + 2i。

请添加图片描述

乘法：((2 + 3i) × (4 - i) = 11 + 10i)（计算过程：(8 - 2i + 12i - 3i² = 8 + 10i + 3 = 11 + 10i)）
输入：(2+3i)*(4-i) → 按 Enter，结果显示 11 + 10i。
除法： $(\frac{1 + i}{1 - i} = i)$ （分子分母同乘共轭复数化简）
输入：(1+i)/(1-i) → 按 Enter，结果显示 i。

🕮说明：
除法和乘法与加法类似，不再录屏，注意这里的“i”不是字母“i”。

1.3 高级复数运算（模长、共轭、幂等）

TI-92 Plus 提供专门的复数函数，可通过 Catalog 或函数菜单调用：

1.3.1 1. 复数的模长（绝对值）

功能：计算复数 $a + bi$ 的模 $\sqrt{a² + b²}$ ，函数为 abs(。
示例：求 $3 + 4 i$ 的模（结果为 5）
输入：abs(3+4i) → 按 Enter，显示 5。

1.3.2 2. 复数的共轭

功能：求复数 $a + bi$ 的共轭复数 $a - bi$ ，函数为 conj(。
示例：求 $2 - 5 i$ 的共轭（结果为 $2 + 5 i$
输入：conj(2-5i) → 按 Enter，显示 2 + 5i。

共轭其实就是求以 $x$ 轴对称的点。

1.3.3 3. 复数的幂运算

整数幂：直接用 ^ 键，如 $1 + i)^2 = 2i$
输入：(1+i)^2 → 显示 2i。
非整数幂（如平方根、立方根）：支持复数开方，结果为复数形式
示例：求 $- 4$ 的平方根（结果为 $2 i$ 或 $- 2 i$ ，计算器显示主值 $2 i$ )
输入：sqrt(-4) → 显示 2i。

1.3.4 4. 复数的实部与虚部

实部函数 real()：提取复数的实部，如 real(3+4i) → 显示 3。
虚部函数 imag()：提取复数的虚部系数（不含 i），如 imag(3+4i) → 显示 4。

1.4 复数的极坐标形式（模长-角度表示）

复数还可表示为极坐标形式 $r ∠ θ$ （ $r$ 为模长， $θ$ 为辐角），TI-92 Plus 支持两种形式的转换：

1.4.1 1. 直角坐标 → 极坐标

辐角函数 angle()：计算复数的辐角（单位：弧度或度，由模式决定），如 angle(1+i) → 显示 $\frac{\pi}{4}$ （或 $45°$ ）。
结合 abs() 可得到极坐标形式： $r = ab s (z)$ ， $θ = an g l e (z)$ 。

1.4.2 2. 极坐标 → 直角坐标

用欧拉公式转换： $r ∠ θ = r (cos θ + i s in θ)$ ，直接输入表达式即可，如 $2∠\frac{\pi}{3}$ （模 2，辐角 60°）转换为直角坐标：
输入：2*(cos(π/3) + i*sin(π/3)) → 显示 1 + √3 i（约 1 + 1.732i）。

1.5 模式设置（确保复数运算正常）

若复数运算报错（如 Domain Error），需检查计算器模式：

按 Mode 键 → 进入 Complex Format（复数格式），选择 Rectangular（直角坐标，默认）或 Polar（极坐标）；
确认 Angle 模式（Radian 或 Degree），影响辐角计算的单位；

1.6 总结：复数运算核心功能

运算类型	操作/函数	示例输入	结果示例
加减乘除	`+` `-` `×` `÷`	`(3+4i)-(1-2i)`	`2 + 6i`
模长	`abs(`	`abs(5-12i)`	`13`
共轭	`conj(`	`conj(1+i)`	`1 - i`
实部/虚部	`real(` / `imag(`	`imag(2-3i)`	`-3`
幂运算	`^`	`(2i)^3`	`-8i`
辐角	`angle(`	`angle(-1)`	`π`（或 `180°`）