Optimizing delivery routes for sustainable food delivery for multiple food items per order论文学习

问题描述

    本文研究“一单多件多店”外卖配送：已知各店出餐时间窗、消费者收货时间窗及门店坐标，配送员需一次性完成多店取货并按既定路线准时送达，以最小化延迟惩罚并满足车辆容量和时间窗约束，该问题为典型 NP-hard 路径-调度联合优化问题。

研究目标

• 提升商家服务水平（减少出餐等待）
• 提高配送车辆效率（降低行驶距离/时间）
• 在“餐厅出餐时间窗+顾客收货时间窗”双重约束下，最小化总履约成本。

最小化三项之和：
• 车辆派遣固定成本；
• 商户-商户行驶成本 c_{ij}；
• 商户-消费者行驶成本 c_{ja}。

核心约束

(1) 每车装载 ≤ 车容量 VQ_k；
(2) 每个商户仅由一辆车一次服务；
(3) 每个消费者仅由一辆车一次送达；
(4) 车辆完成配送后返回起点（停车场）；
(5) 路径连续性：到达商户后必须离开；
(6) 距离累加：dt_{ja}=dt_{ij}+d_{ia}；
(7) 时间窗硬约束：到达时刻 ∈ [e_i, l_i]，迟到受罚；
(8) 决策变量为 0-1；
(9) 全程负载 ≤ 车容量。

算法

    针对“一单多件多店”外卖 VRPTW 问题，本文采用改进遗传算法：以实数编码表示多店取货序列，0 代表停车场，商户节点按 1,2,…,n 编码；以总配送成本倒数为轮盘赌适应度函数，结合部分匹配交叉与基因倒位变异，通过设定最大迭代次数终止进化并输出最优路径。

编码
• 染色体长度 = 订单需访问的商户总数 n。
• 基因位使用 1…n 表示商户节点，0 表示停车场（起点/终点）。
• 示例：若某订单需依次取货于 5 家商户，则一条染色体可为
0 → 3 → 1 → 4 → 2 → 5 → 0
表示车辆从停车场出发，按 3-1-4-2-5 顺序取货后返回。

初始种群
• 随机生成 100 条染色体（不含重复节点），每条即为一条可行取货序列。
• 若节点序列导致超载或时间窗冲突，立即重抽，保证可行性。

适应度函数
F(i) = 1 / (Z₁ + ε)
‑ Z₁：目标函数值（车辆派遣 + 行驶 + 迟到罚金）。
‑ ε = 1e-6 防止除零。
适应度越大，被选概率越高。

选择
• 轮盘赌：个体 i 被选概率 P_i = F(i) / ΣF(k)。
• 保留精英：每代最优 10 % 直接复制到下一代，防止退化。

交叉
• 部分匹配交叉（PMX）：
‑ 随机选两个断点，交换父代 A、B 的中间片段；
‑ 用映射表修复重复基因，确保无重复商户节点。

变异
• 基因倒位：随机选两个基因位，将区间内节点顺序反转。
• 变异概率 P_m = 0.1，保持种群多样性。

终止准则
• 最大代数 G_max = 500，或连续 50 代最优适应度无改进即停止。

指标对比

北火车站区域传统配送平均成本：230 元/人·天（车辆 150 + 其它 80）。
本模型成本 174.59 元，节省 24.1 %。
证明“一单多件多店合并配送”在多样化需求场景下显著降本。

实验结论

遗传算法 700 代即可逼近可行最优，再增加迭代收益甚微。
商户取餐时间窗越窄，车辆迟到风险越高；适当放宽上限（允许早到等待）可提升整体效率且罚金可忽略。
时间窗设定直接影响路径灵活性与顾客满意度，建议平台：
– 对出餐稳定的商户设置较窄窗；
– 对出餐波动大的商户适当放宽 5-10 分钟，以减少连锁延误。

感觉这个预测CKT的结论比较好，有泛用意义。

展望

    本研究主要停留在单订单多物品的理论层面；实际运营中还需考虑多订单之间的结构关系（如订单重叠）及各商户的处理效率。多品类外卖订单的联合优化仍需深入探讨。未来，若能进一步将消费者时变效用量化并纳入优化模型，将提升决策科学性；此外，路线设计复杂性、动态交通、实施成本、客户偏好平衡、基础设施限制、最后一公里难题、人为差错及监管合规等因素均对研究构成挑战，需持续创新与综合策略加以解决。