计算方法(向量/矩阵微分)
计算方法1.向量乘积的微分2.向量与矩阵乘积的微分3.矩阵范数的微分f(x)=(x,a)=aTx=xTa 因此dfdx=af(x)=(x,a)=a^{T}x=x^{T}a\ \ \ \ 因此\frac{df}{dx}=af(x)=(x,a)=aTx=xTa 因此dxdf=af(x)=x...
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- f ( x ) = ( x , a ) = a T x = x T a 因 此 d f d x = a f(x)=(x,a)=a^{T}x=x^{T}a\ \ \ \ 因此\frac{df}{dx}=a f(x)=(x,a)=aTx=xTa 因此dxdf=a
- f ( x ) = x T A x 因 此 d f d x = ( A + A T ) x f(x)=x^{T}Ax\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 因此\frac{df}{dx}=(A+A^{T})x f(x)=xTAx 因此dxdf=(A+AT)x
- f ( x ) = ∥ A x − b ∥ 2 2 因 此 d f d x = 2 A T ( A x − b ) f(x)=\left \| Ax-b\right \|_{2}^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 因此\frac{df}{dx}=2A^{T}(Ax-b) f(x)=∥Ax−b∥22 因此dxdf=2AT(Ax−b)
1. 向量乘积的微分
2. 向量与矩阵乘积的微分
3. 矩阵范数的微分
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