Bayes定理的连续形式

先验概率  

观测值 Y

后验概率 

协方差矩阵的贝叶斯方法估计

未知量的先验分布 

 ,X为一组服从多元正态分布的向量;

的先验分布假设为服从分布, 其中为自由度，为Wishart的协方差矩阵,d为维度;

 

先验分布概率密度函数

 

计算后验分布

多维正态分布的 概率密度函数为：

假设 i.i.d

tr(X)：trace(X) 为矩阵X的迹，是对角线元素之和；tr(X)=∑x_ii

trace(X)的性质:

贝叶斯定理推测共轭分布

 

发现，先验和后验分布是共轭的Wishart分布.