一、定义

形态学指的是数学方面的形态学滤波，特别是对图像的滤波处理。它的本质和其他滤波器一样，都能够对图像进行去噪、增强等作用。它包括的运算很多，最基本的两个形态学操作是腐蚀和膨胀，其他的高级形态学操作都是基于这两个基本的形态学操作进行的，比如开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽等。

二、膨胀

膨胀(dilate)就是求局部的最大值的操作，类似于“领域扩张”，将图像中的高亮区域或白色部分进行扩张，其运行结果图比原图的高亮区域更大。从数学的角度就是图像与核进行卷积，核可以是任何形状核大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，称为锚点，可以把核视为模板或者掩码
数学公式

三、腐蚀

腐蚀（Erosion）就是求局部最小值的操作。腐蚀类似于“领域被蚕食”，将图像中的高亮区域或白色部分进行缩减细化，其运行结果图比原图的高亮区域更小。
数学公式：

四、开运算

图像开运算是图像依次经过腐蚀、膨胀处理后的过程。图像被腐蚀后，去除了噪声，但是也压缩了图像；接着对腐蚀过的图像进行膨胀处理，可以去除噪声，并保留原有图像。

五、闭运算

 图像闭运算是图像依次经过膨胀、腐蚀处理后的过程。图像先膨胀，后腐蚀，它有助于关闭前景物体内部的小孔，或物体上的小黑点。如下图所示：

六、总结

对二值化图像：去掉像素用腐蚀，开运算；增加像素用膨胀，闭运算。对灰度图像：灰度值降低，用腐蚀，开运算；灰度值增加用膨胀，闭运算

参考：

数字图像处理(13): 形态学处理——图像开运算与图像闭运算_TechArtisan6的博客-CSDN博客

OpenCV-Python图像运算变换处理：开运算和闭运算以及不同核矩阵的影响分析_morphologyex kernal的影响_LaoYuanPython的博客-CSDN博客 OpenCV-Python图像处理：腐蚀和膨胀原理及erode、dilate函数介绍_opencv 腐蚀_LaoYuanPython的博客-CSDN博客