线性相关

选择证明题是重点

一、判断方法

• n个n维向量判断相关无关：计算行列式
• n-1个n维向量判断相关无关：解齐次方程组，加减消元
• n+1个n维向量必线性相关

二、重要推论

• 1、
  
• 2、
  简单证明：
  
• 3、
  简单证明：
  
• 4、
  注：要能够注意到 一个向量的子集线性相关，那么整体线性相关
  反过来：一个向量线性无关，那么他的任一子集线性无关
• 5、
  低维向量添加分量变成高维向量，必还是无关
  简单证明：
  
• 6、重要定理
  反证法证明：
  
• 7、避错

不一定，可能有关，可能无关

三、例题

• 1、
  解：