导数的奇偶性（含证明）
结论若函数可导且导数的定义域关于y轴对称有：奇函数的导数是偶函数；偶函数的导数是奇函数。证明证明：奇函数的导数是偶函数。对于奇函数有：f(-x)=-f(x)同时对等式两边求导：f(-x)`(-x)`=-f(x)`-f(-x)`=-f(x)`f(-x)`=f(x)`根据函数的奇偶性定义得奇函数的导数是偶函数。证明：偶函数的导数是奇函数...
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结论
若函数可导且导数的定义域关于y轴对称有：
奇函数的导数是偶函数；
偶函数的导数是奇函数。-
证明
证明：奇函数的导数是偶函数。
对于奇函数有：
f(-x)=-f(x)
同时对等式两边求导：
f(-x)`(-x)`=-f(x)`
-f(-x)`=-f(x)`
f(-x)`=f(x)`
根据函数的奇偶性定义得奇函数的导数是偶函数。证明：偶函数的导数是奇函数
对于偶函数有：
f(-x)=f(x)
同时对等式两边求导：
f(-x)`(-x)`=f(x)`
-f(-x)`=f(x)`
根据函数的奇偶性定义得偶函数的导数是奇函数。
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