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第一章

随机粗糙面建模

1.1

随机粗糙面相关基本知识

实际的自然背景，

如地面、

海面、

雪地和沙漠以及各类人造表面等，

均可以看成是二维

随机粗糙面模型。

对于一个给定的二维随机粗糙面，

对光波来说可能呈现很粗糙，

而对微波

来说却可能呈现的很光滑，

这主要是因为随机粗糙面的粗糙度是以波长为度量单位的统计参

数来表征的。

描述随机粗糙面的统计量除功率谱密度外，

还有高度起伏的概率密度函数和均

方根高度，相关函数和相关长度，结构函数，特征函数，均方斜度与曲率半径等。而在各种

实际随机粗糙面模型中，有一类二维粗糙表面模型只沿着正交坐标系中的一个方向发生变

化，

而在另一个方向几乎不发生变化。

为了便于研究，

国内外的学者将这类实际粗糙表面简

化成一维粗糙表面模型

[1-3]

。尽管一维粗糙表面是最简单的粗糙表面模型，但是研究一维粗

糙表面模型的电磁散射特性仍然具有重要的实际意义和广泛的应用价值。

本节通过介绍一维

随机粗糙面的各个相关统计概念来对随机粗糙面的特性进行详细说明。

1.

高度起伏概率密度函数

以一维情况为例，设随机粗糙面的高度起伏为

)

(

x

f

z



，如图

1.1

所示。它的概率密度

函数反映了高度起伏的分布情况，用

)

(

f

p

表示，则

df

f

p

)

(

为相对于平均平面高度为

dz

z

z





的概率。获得了高度分布的概率密度函数

)

(

f

p

，就可以求出粗糙面的其它一些