The chain rule（链式法则）

1，用于复合函数求导的一个法则。2，应用场景：假设要对y=f(g(x))求导，即求dydx的值，假设要对y=f(g(x))求导，即求\frac{dy}{dx}的值，假设要对y=f(g(x))求导，即求dxdy的值，可以设μ=g(x),可以设\mu=g(x),可以设μ=g(x),则dydx=dydμ×dμdx则\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{d\mu}\times\frac...

JasonKQLin

11806人浏览 · 2019-02-13 16:54:32

JasonKQLin · 2019-02-13 16:54:32 发布

1，用于复合函数求导的一个法则。

2，应用场景：

$假设要对y=f(g(x))求导，即求dydx的值，假设要对y=f(g(x))求导，即求\frac{dy}{dx}的值，$
$可以设μ=g(x),可以设\mu=g(x),$
$则dydx=dydμ×dμdx则\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{d\mu}\times\frac{d\mu}{dx}$

3，例子：

有函数 $y=\sin^2x$ ，求y对x的导数。

上述函数可以拆解为 $y=μ2和μ=sin⁡x，y=\mu^2和\mu=\sin x，$
$则dydμ=2μ，dμdx=cos⁡x，则\frac{dy}{d\mu}=2\mu，\frac{d\mu}{dx}=\cos x，$
$即dydx=2μcos⁡x=2sin⁡xcos⁡x=sin⁡2x即\frac{dy}{dx}=2\mu\cos x=2\sin x\cos x=\sin2x$