1. 卡方检验

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

χ2的公式如下：

其中，Ai为实际频数，Ti为理论频数。卡方分布的特征与自由度有关，其自由度为（行数-1）*（列数-1）。对于两行两列的四格表资料，其自由度为1。自由度为1的卡方分布，当χ2值大于3.84时，右侧面积小于0.05，可以认为是小概率事件。

 

2. 似然比χ2、M-Hχ2、校正χ2与Fisher精确检验

2.1 似然比χ2

通常所说的χ2检验实际上是指Pearsonχ2。似然χ2是与Pearsonχ2齐名的一种检验方法，该检验的思想是先确定在无效假设H0为真的条件下，似然函数所能达到的最大值；再确定在H0不一定为真的条件下，似然函数所能达到的最大值。似然比χ2就是基于二者之比。其计算公式如下：

在大样本情况下，似然比χ2和Pearsonχ2的结果几乎是一致的，如果样本数较少，二者有差异。

 

2.2 M-Hχ2

M-Hχ2检验的是行和列之间是否存在线性关系，其计算方式较为复杂：

其中，N为总例数，r2为Person相关系数的平方。

 

2.3 校正χ2

Yates校正

 

2.4 Fisher精确检验

 

3. 等级资料到底可不可以用卡方检验

如果只看这些等级资料是否有差异（作为无序变量来研究），则可以采用χ2检验，但是如果还想研究这些有序变量，那么最好用Wilcoxcon秩和检验。

 

4. 卡方检验的两两比较

和F分布的两两比较思想类似。

 

5. 分类变量的赋值是如何影响分析结果的

对于无序资料的分析，分类变量的赋值并不影响其分析结果。

对于有序资料的分析，等间距的赋值，其结果仍然相同。但如果间隔发生改变，则结果也会不同。