如何理解数学公式中出现的极大极小minmax含义
写在前面在机器学习的研究过程中，会碰到一些同时出现minmax的数学公式（我是在GAN中碰到的）。最初不太明白什么意思，后面弄懂了，因此记录一下。举例maxxminysin(x+y)\underset{x}{max}\underset{y}{min} sin(x+y)xmaxyminsin(x+y)例如，我们该如何理解上面的公式呢。我们应该这样理解。我们先固定x，例如x为0.5，这时为了让si
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写在前面
在机器学习的研究过程中，会碰到一些同时出现minmax的数学公式（我是在GAN中碰到的）。最初不太明白什么意思，后面弄懂了，因此记录一下。
举例
maxxminysin(x+y) \underset{x}{max}\underset{y}{min} sin(x+y) xmaxyminsin(x+y)
例如，我们该如何理解上面的公式呢。
我们应该这样理解。
我们先固定x，例如x为0.5，这时为了让sin(x+y)最小，y的取值就可以是3/2π−0.53/2\pi-0.53/2π−0.5。
当y的值取3/2π−0.53/2\pi-0.53/2π−0.5之后，为了让sin（x+y）最大，x的取值则可以是1/2π−3/2π+0.51/2\pi-3/2\pi+0.51/2π−3/2π+0.5。
依次类推。
因此，这个minmax或maxmin公式是一个动态的算法，本身是存在矛盾性的。
我们所有取到的x的解集是在对应固定的y下使得sin（x+y）为1的值。
我们所有取到的y的解集是在对应固定的y下使得sin（x+y）为-1的值。
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