MATLAB simulink 车辆运动学仿真 实时位置 车身姿态

最近在折腾车辆运动学仿真的时候发现，用Simulink搞这事比纯代码撸矩阵有意思多了。特别是实时看着小车在地图上蛇形走位，还能看它扭屁股的姿态，这成就感可比看Excel表格强太多了。

先整点硬货，咱们直接上自行车模型（Bicycle Model）。这玩意儿虽然把四个轮子简化为前后两个，但对付常规运动学仿真足够了。在Simulink里新建个空白模型，先拖个MATLAB Function模块进来，代码这么写：

function [x_dot, y_dot, theta_dot] = Kinematics(v, delta, L)
    beta = atan(0.5*tan(delta)); % 转向补偿
    x_dot = v * cos(theta + beta);
    y_dot = v * sin(theta + beta);
    theta_dot = (v / L) * sin(beta);
end

这里偷了个懒，用beta角做转向补偿。参数L是轴距，delta是前轮转角。注意theta是车辆横摆角，得在模型里设置成积分器的状态量。要是嫌转向太灵敏，可以把0.5调小点。

接下来整个姿势更新的部分。连着三个积分器模块，把x_dot、y_dot、theta_dot分别积分。重点来了：在积分器初始值里填上初始坐标和朝向，比如[0,0,pi/2]就是车头朝北起步。这里容易踩的坑是单位问题，转角记得用弧度制，别问我是怎么知道的…

可视化才是灵魂所在！从Vehicle Dynamics Blockset里拖出3D Vehicle模块，接上刚算出来的x,y和theta。嫌默认小车丑的话，去模块参数里换个STL模型，淘宝30块买的五菱宏光模型都能怼进去。跑起来之后按空格切视角，能看到车灯扫过的轨迹，这效果拿去唬学弟学妹绝对好使。

实测时发现个好玩的现象：低速时转向像推头，高速时跟漂移似的。后来想明白了是运动学模型没考虑轮胎侧偏，不过本来就是做上层控制的快速验证，这点误差可以忍。想更真实的话，就在动力学模块里加Pacejka魔术公式，不过那得另开一篇说了。

最后安利个调试技巧：在Display模块里勾选Sample Time Colors，一眼看出哪个环节拖慢仿真速度。碰到卡顿就检查下有没有混用固定步长和变步长模块，特别是带触发信号的子最容易坏事。要是实时性要求高，把仿真步长调到0.01秒，搭配Rapid Accelerator模式，老电脑也能跑得飞起。

折腾完这一套，看着小车在虚拟场地里精准入库，突然觉得这玩意儿拿去参加大学生方程式可能真能拿奖。至少比隔壁用Python画轨迹的组看起来专业多了不是？（手动狗头）
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