超前滞后补偿

在控制前再加一个误差控制器

超前调节的思路大致是：将相位曲线在某一个频率段向上提升，而尽量不改变幅值曲线，这样就可以增加系统相位裕度。

调节器使得相位增加的同时也使得幅值增加，最终会使得穿越频率变大，这样增加的相位裕量也就打了折扣。

滞后调节，其字面含义是相位滞后的一种调节器，却也能提高系统相位裕度。

超前校正的作用是提供一个超前相角，增大相位裕度，用于改善系统的快速性和稳定性。滞后校正是适当衰减幅值增益，用于提高系统稳态精度和稳定性，但是降低了系统快速性（有利有弊）。共同使用，称为“超前-滞后调节”，先设计超前网络，再设计滞后网络。

超前-滞后补偿器

s域传递函数变为z域传递函数
前向差分：


后向差分：

双线性变换（Tustin变换）：

对超前-滞后补偿器离散化

前向差分：

double x; //补偿器状态量    
double x_last; //补偿器的下一个状态量   
double y; //补偿器输出量    
double T1; // 超前时间常数    
double T2; // 滞后时间常数    
double delta_t; // 采样时间    


x_last  = (1 - delta_t / T2) * x + (delta_t / T2) * u; //u的值是其他环节给进来的    
y = (1 - T1 / T2) * x + (T1 / T2) * u;
x=x_last ;