４

几组特殊形状永磁体的磁场及梯度ＣＯＭＳＯＬ分析

网格最大单位０．磁体外０．２５ｍ的圆柱，００５ｍ。

部、边界以内的所有材料均是空气。整个模型内部磁通量守恒，大圆柱磁体的磁化强度Ｍ大小为

／方向为沿Ｚ轴的正向。小圆柱磁体的７５０ｋＡｍ，但方向相反，其所受磁化强度大小与大圆柱相等，

电磁力方向与重力相反。选择经过大圆柱磁体中磁体的密心且平行底面的平面作为零磁标势面。

３８－９］

／。计算电磁力的方程为［度为ρ＝７５００ｋｍ　ｇ

２，／，·Ｔ其中Ｔ＝μ其ｎｄｓ１２０ＨＨ０ＨＩμΩ

拟结果与之相差０．主要差别的来源：５ｃｍ左右，()实验中大小磁体的磁化强度比模拟的标准磁１

()模拟的网格不够精细，化强度值偏大；但是精２(细的网格又会导致计算量急剧增加；３)实验测小磁体受到翻转磁力矩的作用对细铜杆产量时，

生侧向压力，有可能产生与重力相反的纵向静摩相应会增加小磁体与大磁体表面间距。因擦力，

此，模拟数据是可信的，模拟的方法是正确的。

Ｆ＝

中Ｉ为二阶单位张量。计算的是小磁体表面所受。模拟示意图如图１

的沿着Ｚ轴正向电磁力的积分。

２　特殊形状永磁体

２．１　两块相同的相对放置磁体

几何形状完全相同的两块磁体，长０．０６ｍ，宽为０之间的气隙距离可调。外部边界长、宽．０１ｍ，／沿着都为０．３ｍ。磁体磁化强度大小为７５０ｋＡｍ，Ｙ轴正方向。除磁体外其余部分为空气。零磁标势

面选在两磁体的气隙中心水平线上。模型图见()。图２通过对称操作，可以推广到圆柱体模型。ａ

图１　平衡点附近磁场分布图(磁感应强度单位

特斯拉Ｔ，以下各图相同)

２

，小磁体的重力为Ｇ＝ρ代入数ｈ２(Ｒ２πｇ２２)

据得出Ｇ＝０．模拟结果，在１０６５Ｎ。２．５ｃｍ处电

磁力为０．０８２Ｎ，在１３．０ｃｍ处，电磁力为０．０２８Ｎ，推知模拟的小磁体所受电磁力与重力平衡的位置在１２．５～１３ｃｍ之间。１．２　实验验证

由于在真实情况中，自然状态下的静磁悬浮是不稳定的，为防止小磁体发生翻转，将表面涂有润滑油直径约２ｍｍ的铜杆穿入大磁体和小磁体中并保持与磁体的Ｚ轴重合。实验模型在几何与物理特性参数上尽量与模拟保持了一致。小磁体等待小磁体自然稳定在某个从铜杆上自由垂落，

高度，用直尺测出小磁体与大磁体上表面的平衡距离并记录，见表１。

表１　实测小磁体的平衡距离

次数１

２　３　４　５／ｈｃｍ

１３．２０　１３．０３　１３．５２　１３．４０　１３．４８次数６

７　８　９　１０／ｈｃｍ

１３．１８１３．１０１３．４２１３．３０１３．３５

图２　相对放置磁体的磁场

()；()磁场分布图(气隙为０．下小磁体的上表面与过Ｙａ０２５ｍ)ｂ

轴中心的水平线沿Ｙ方向的磁感应强度分布曲线图(气隙为

)；()不同气隙过轴中心的水平线上沿方０．０２５ｍｃＹＹ向的磁

感应强度分布曲线图

实测小磁铁平衡距离为１模３．３０±０．１７ｃｍ，