这是最优控制理论中的一个重要原理，由苏联数学家Lev Pontryagin提出。它用于确定控制变量如何选择，以使某个性能指标达到极小值，同时满足系统的动力学约束和可能的路径或终端约束。

原理的核心包括构建哈密顿函数，然后通过最小化哈密顿函数来确定最优控制。同时，伴随方程（协态方程）也是关键部分，描述了协态变量的演变。此外，横截条件用于处理终端约束。

庞特里亚金极小值原理​​（Pontryagin's Minimum Principle）是​​最优控制理论​​中的核心工具，由苏联数学家 ​​Lev Pontryagin​​ 提出。它用于求解受动力学约束的系统如何选择控制变量，使得某个性能指标（如能耗、时间、误差等）达到最小。以下分点详解其意义与应用：

1、系统动力学方程：

2、性能指标（目标函数）​

3、哈密顿函数（Hamiltonian）：​ 

4、极小值条件：

5、横截条件（终端约束）：