凸集

如果对于任意和满足的都有，那么称C为凸集。

左图：包含其边界的六边形是凸的；

中图：肾形集合不是凸的，因为图中所示集合中两点间的线段不为集合所包含；

右图：仅包含部分边界的正方形不是凸的。

锥

如果对于任意和都有，那么称C为锥。

锥的例子：

原点，过原点的射线、直线、射线簇，角（顶点为原点），对角等都是锥。

凸锥

如果对于任意和都有，那么称C为凸锥。

原点，过原点的射线、直线，角（顶点为原点，小于等于半平面）等都是凸锥，一般射线簇、角（顶点为原点，大于半平面）、对角等都不是凸锥。

正常锥

如果锥满足以下条件：

         K是凸的；（凸锥，线段连一片）

         K是闭的；（边界属于K）

         K是实的；（整体不是线）

         K是尖的，即不包含直线（或者等价于）；（不是半空间）

则称K为正常锥。