课本上给的求协方差公式。此时，当X，Y相互独立时，我们还可以得到。

但为什么反过来就不能推出X，Y相互独立呢？这里我们以单位圆举例，假设X，Y都分布在圆上。

它们呈线性关系吗？明显不是。由于，两者不是线性相关的，我们可得x和y的线性相关系数为0，同时还可以得到它们的协方差。（由相关系数的定义的来）

但它们相互独立吗？随着X的变化Y也在不断变化，X增大Y就减小，X减小Y就增大，两者各自平方后相加和为1。很明显两者不相互独立。

此时X，Y不相互独立，但它们的协方差和相关系数都为0。