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1、一次指数平滑预测

例子：

已知某种产品最近15个月的销售量如下表所示：

用一次指数平滑值预测下个月的销售量y16。

为了分析加权系数a的不同取值的特点，分别取a=0.1,a=0.3,a=0.5计算一次指数平滑值，并设初始值为最早的三个数据的平均值，：以a = 0.5的一次指数平滑值计算为例，有

计算得到下表：

按上表可得  时间15月对应的19.9  26.2  28.1可以分别根据预测公式来预测第16个月的销售量。

以a = 0.5为例：        y16=0.5*29+(1-0.5)*28.1=28.55（万台）

由上述例题可得结论

1）指数平滑法对实际序列具有平滑作用，权系数（平滑系数）a  越小，平滑作用越强，但对实际数据的变动反应较迟缓。

2）在实际序列的线性变动部分，指数平滑值序列出现一定的滞后偏差的程度随着权系数（平滑系数）a  的增大而减少，但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来进行预测仍将存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再进行二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型，故称为二次指数平滑法。
2、二次指数平滑预测