Perron-Frobenius定理和一些相关定理的证明

_Cade_

18208人浏览 · 2019-09-22 09:03:15

_Cade_ · 2019-09-22 09:03:15 发布

图片来源：非负矩阵之Perron–Frobenius定理 - 纯粹的文章 - 知乎
Oskar Perron 在1907年发表了关于正矩阵的一些基本发现称之为Perron定理，后来Frobenius将其推广到非负矩阵上，称为Perron-Frobenius定理。

下面先证明一些预备定理，然后着手证明 $P e r r o n$ 定理，然后基于 $P e r r o n$ 定理，利用分析学的方法将其推广到一般非负矩阵
非负矩阵可约性和导出图的连通性
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

参考书籍：Horn R A , Johnson C R . Matrix Analysis[M]// false. 人民邮电出版社, 1985.

2048 AI社区

有“AI”的1024 = 2048，欢迎大家加入2048 AI社区

更多推荐

Kubernetes - kubelet 配置优化，提升节点资源调度效率

2048 AI社区

C++ 第 13 课：值传递 —— 为什么函数里改了，外面却没变？

atest()test()66因为每次调用test()，都会重新创建一个新的a = 5，然后a++变成 6。3.因为a定义在外层main()里，内层if可以访问外层变量。4.b定义在if的{}里面，离开这对花括号后，它的作用域就结束了，所以外面不能直接使用。

2048 AI社区

一个定时任务把 Seata 全局锁等超时拖了 40 分钟：AT 模式的脏写防线，很多团队根本没配对

sn: 18 batch: 4 round: 9 topic: 分布式事务 Seata AT 模式原理我们有个库存服务，平时走 Seata AT 一切正常。直到有天运营配了个批量调价任务，凌晨跑批更新 20 万行库存记录，同一线上的秒杀扣库存接口全部报 Global lock acquire failed，锁等待持续了 40 多分钟，期间所有扣库存请求被阻塞重试，流量雪崩到相邻服务。事故复盘时发