1，缩小公式字体：你可以使用以下代码来设置公式的字体大小，例如使用 \begin{footnotesize} ... \end{footnotesize} 来缩小字体。你可以选择不同的字体大小，如 LaTex中的字体一共有这些种：

\tiny
\scriptsize
\footnotesize
\small
\normalsize (默认大小)
\large
\Large
\LARGE
\huge
\Huge

代码如下：

\begin{footnotesize}  #设置字体大小  可以选择small  tiny
     \begin{equation}
         \begin{aligned}
             S'_{i} =  S_{i} \otimes FP_{i}  + S_{i} + FP_{i}
         \end{aligned}
         \label{eq_s}
     \end{equation}
 \end{footnotesize}

2，公式内容换行：你可以使用 \\ 来换行，但是这并不总是适用于所有情况。参考链接：在 LaTex 中使用不同的方法来让公式对齐-CSDN博客

3，公式跨栏居中显示：如果你想让公式跨越两栏并居中显示，你可以尝试以下两种方法： 

（1）使用 figure 环境：将你的公式放在 figure 环境中，然后使用 figure* 环境来实现跨栏居中显示。

\begin{figure*}[hb] % hb代表放在文章底部，ht为放在文章顶部
\centering
\begin{equation}
f(S_{n}^{i}) =
\begin{cases}
S_{n}^{i} \otimes S_{n}^{i+1}, & i = (1,2,3) \\
S_{n}^{i}, & i = 4
\end{cases}
\label{eq_h_s}
\end{equation}
\end{figure*}

（2）使用 multicol 宏包：如果你的文档是双栏排版，你可以使用 multicol 宏包来切换单栏和双栏。

\begin{multicols}{2}
% 在这里输入你的公式
\end{multicols}