基于EEG的脑网络功能连接矩阵构建

准六边形战士

4055人浏览 · 2024-11-22 11:12:32

准六边形战士 · 2024-11-22 11:12:32 发布

定义节点和连接边

在脑网络构建过程中可以选择头表或者使用源定位方法选皮层作为注意力功能脑网络的节点。由于脑电信号自身就有反映大脑内部的神经活动的能力，因此我们选择头皮电极(即导联)作为构建脑网络的节点。

对于连接边来说，一般采用信号处理中常用的一些耦合方式来度量脑电每个通道信号之间关联强度，得到脑电信号的功能连接矩阵，矩阵中的每一个值都代表两个通道或区域之间的相关性或因果关系。本文主要介绍五种信号耦合方法来构建功能连接矩阵，包括皮尔逊相关系数(CORR)、相干性(COH) 和虚部相干性(ICOH)、相位滞后指数(PLI)和相位锁定值(PLV)。

1.皮尔逊相关系数(CORR)

CORR是衡量两个连续变量之间线性相关程度的统计量，公式如下:

$CORR\: _{xy} =\frac{Cov_{xy}}{\sigma _{x}\sigma _{y}}$

其中， $Cov_{xy}$ 是电极 $x$ 和 $y$ 之间的协方差， $\sigma _{x}$ 和 $\sigma _{y}$ 分别为电极 $x$ 和 $y$ 的标准差。 $CORR_{xy}$ 的范围为[-1, 1]， $CORR_{xy}=0$ 时代表电极间不相关， $CORR_{xy}< 0$ 时代表存在负相关， $CORR_{xy}> 0$ 时代表相关。 $CORR_{xy}$ 绝对值越大，两个电极具有越强的相关性。

2.相干性(COH)

COH测量的时两个信号在频域内的相关程度，可以用复数相关性进行计算，公式如下：

$C_{xy}(f)=\frac{P_{xy}(f)}{\sqrt{P_{xx}(f)P_{yy}(f)}}=Real\left \{ C_{xy}(f) \right \}+Imag\left \{ C_{xy}(f) \right \}$

其中， $P_{xy}(f)$ 表示电极信号 $x$ 和 $y$ 在频率 $f$ 下的交叉功率谱密度， $P_{xx}(f)$ 和 $P_{yy}(f)$ 分别表示电极信号在 $x$ 和 $y$ 在频率 $f$ 下的自功率谱密度。 $Real\left \{ C_{xy}(f) \right \}$ 和 $Imag\left \{ C_{xy}(f) \right \}$ 分别表示实部和虚部。

3.虚部相干性(ICOH)

ICOH是相干性的虚部，计算方法如下：

$ICOH_{xy}(f)=imag(C_{xy}(f))$

4.相位滞后指数(PLI)

PLI能够测量两个通道信号的相位同步程度，公式如下：

$PLI_{xy}(f)=\left | \left \langle sign\left (\phi_{x}(f)-\phi _{y}(f) \right ) \right \rangle \right |$

其中， $\left \langle \cdot \right \rangle$ 表示期望值， $\phi _{x}(f)-\phi _{y}(f)$ 表示在频率 $f$ 时电极信号 $x$ 和 $y$ 的相位同步。PLI的取值范围是[0, 1]，其中1表示完全相位同步，0表示无相位同步。

5.相位锁定值(PLV)

与PLI相似，PLV能够测量两个通道信号的相位差，其计算公式如下：

$PLV_{xy}=\left | \left \langle e^{i(\phi _{x}(t)-\phi _{y}(t))} \right \rangle \right |$

其中， $\left \langle \cdot \right \rangle$ 表示期望值， $\phi _{x}(t)-\phi _{y}(t)$ 表示电极 $x$ 和 $y$ 的瞬时相位差。PLV的取值范围是[0, 1]。值越大代表两个信号之间的相位同步程度越强。

阈值选择

我们定义节点和建立节点间的连边得到连接矩阵，此时构建的脑网络称为加权网络。边的权重表示在加权网络中取到的两个节点之间的联系紧密程度，且权重越大说明两节点之间连接越紧密。在加权网络中，所有节点都与其他节点有连接，但存在连接强弱的不同，即所有节点之间存在强连接和弱连接。如果需要把加权网络转化为二值网络，就需要选择合适的值。

选取合适的阈值对加权网络进行去除弱连接而保留强连接，然后对加权网络进行归一化处理转化为二值脑网络，也就是只含有0和1的连接矩阵。当连接矩阵中两导联间的连接系数大于预先设定的阈值时，两导联之间就存在连接边，且在连接矩阵中将对应位置的元素置为1，反之，则认为两导联间不存在连接边，且将连接矩阵中对应位置的元素置为0。

将加权脑网络转化为二值脑网络的关键是选择合适的阈值，比较常见的是选取平均值作为阈值。目前选择阈值没有比较统的规范，为了避免选择任意的阈值，可以考虑一个阈值范围，并在结果中重复所需的统计分析。这通常会产生多次统计检验，因此需要进行多个检验的校正。或者将所研究的网络测量值在阈值范围内进行整合，得到曲线下面积(AUC)，然后对AUC进行统计检验。