pdist2

两组观测之间的成对距离

句法

D = pdist2(X,Y,Distance)

D = pdist2(X,Y,Distance,DistParameter)

D = pdist2(___,Name,Value)

[D,I] = pdist2(___,Name,Value)

描述

D = pdist2(X,Y,Distance)中的每一对观测之间的距离。X和Y使用Distance.

D = pdist2(X,Y,Distance,DistParameter)指定的度量返回距离。Distance和DistParameter。您可以指定DistParameter只有当Distance是'seuclidean', 'minkowski'，或'mahalanobis'.

D = pdist2(___,Name,Value)使用名称-值对参数之一指定附加选项。'Smallest'或'Largest'除了以前语法中的任何参数之外。

例如,

D = pdist2(X,Y,Distance,'Smallest',K)指定的度量计算距离。Distance并返回K与观测的最小成对距离X中的每一次观察Y按升序排列。

D = pdist2(X,Y,Distance,DistParameter,'Largest',K)指定的度量计算距离。Distance和DistParameter并返回K按降序排列的最大成对距离。

[D,I] = pdist2(___,Name,Value)还返回矩阵。I。矩阵I中的观测结果的索引。X对应于D.

实例

计算欧氏距离

用三个观察和两个变量创建两个矩阵。

rng('default') % For reproducibility

X = rand(3,2);

Y = rand(3,2);

计算欧氏距离。输入参数的默认值。Distance是'euclidean'。当不使用名称-值对参数计算欧几里德距离时，不需要指定Distance.

D = pdist2(X,Y)

D = 3×3

0.5387 0.8018 0.1538

0.7100 0.5951 0.3422

0.8805 0.4242 1.2050

D(i,j)对应于观察之间的成对距离i在……里面X和观察j在……里面Y.

计算Minkowski距离

用三个观察和两个变量创建两个矩阵。

rng('default') % For reproducibility

X = rand(3,2);

Y = rand(3,2);

用默认指数2计算Minkowski距离。

D1 = pdist2(X,Y,'minkowski')

D1 = 3×3

0.5387 0.8018 0.1538

0.7100 0.5951 0.3422

0.8805 0.4242 1.2050

计算Minkowski距离，其指数为1，等于城市块距离。

D2 = pdist2(X,Y,'minkowski',1)

D2 = 3×3

0.5877 1.0236 0.2000

0.9598 0.8337 0.3899

1.0189 0.4800 1.7036

D3 = pdist2(X,Y,'cityblock')

D3 = 3×3

0.5877 1.0236 0.2000

0.9598 0.8337 0.3899

1.0189 0.4800 1.7036

找到两个最小的成对距离

用三个观察和两个变量创建两个矩阵。

rng('default') % For reproducibility

X = rand(3,2);

Y = rand(3,2);

找到两个最小的两两欧几里得距离X中的每一次观察Y.

[D,I] = pdist2(X,Y,'euclidean','Smallest',2)

D = 2×3

0.5387 0.4242 0.1538

0.7100 0.5951 0.3422

I = 2×3

1 3 1

2 2 2

中的每一次观察Y, pdist2通过计算并将距离值与X。的每个列中的距离排序。D按升序排列。I中的观测结果的索引。X对应于D.

使用自定义距离函数计算缺少元素的成对距离

定义一个自定义距离函数，该函数忽略NaN值，并使用自定义距离函数计算成对的距离。

用三个观察和三个变量创建两个矩阵。

rng('default') % For reproducibility

X = rand(3,3)

Y = [X(:,1:2) rand(3,1)]

X =

0.8147 0.9134 0.2785

0.9058 0.6324 0.5469

0.1270 0.0975 0.9575

Y =

0.8147 0.9134 0.9649

0.9058 0.6324 0.1576

0.1270 0.0975 0.9706

X和Y的前两列是相同的。假设X(1,1)丢失了。

X(1,1) = NaN

X =

NaN 0.9134 0.2785

0.9058 0.6324 0.5469

0.1270 0.0975 0.9575

计算汉明距离。

D1 = pdist2(X,Y,'hamming')

D1 =

NaN NaN NaN

1.0000 0.3333 1.0000

1.0000 1.0000 0.3333

中频观测i在……里面X或观察j在……里面Y含NaN值，函数pdist2回报NaN对于两两之间的距离i和j。因此，D1(1，1)，D1(1，2)和D1(1，3)是NaN价值。

定义自定义距离函数nanhamdist忽略坐标的NaN值并计算Hamming距离。当处理大量的观测时，您可以通过遍历数据的坐标来更快地计算距离。

function D2 = nanhamdist(XI,XJ)

%NANHAMDIST Hamming distance ignoring coordinates with NaNs

[m,p] = size(XJ);

nesum = zeros(m,1);

pstar = zeros(m,1);

for q = 1:p

notnan = ~(isnan(XI(q)) | isnan(XJ(:,q)));

nesum = nesum + ((XI(q) ~= XJ(:,q)) & notnan);

pstar = pstar + notnan;

end

D2 = nesum./pstar;

用nanhamdist的输入参数传递函数句柄。pdist2.

D2 = pdist2(X,Y,@nanhamdist)

D2 =

0.5000 1.0000 1.0000

1.0000 0.3333 1.0000

1.0000 1.0000 0.3333

向现有集群分配新数据并生成C/C++代码

此示例使用：

GPU编码器

MATLAB编码器

统计与机器学习工具箱

执行k-均值聚类

使用三个发行版生成培训数据集。

rng('default') % For reproducibility

X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2);

randn(100,2)*0.5-ones(100,2);

randn(100,2)*0.75];

使用kmeans.

[idx,C] = kmeans(X,3);

绘制星系团和星系团质心图。

figure

gscatter(X(:,1),X(:,2),idx,'bgm')

hold on

plot(C(:,1),C(:,2),'kx')

legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Cluster Centroid')

将新数据分配给现有集群

生成测试数据集。

Xtest = [randn(10,2)*0.75+ones(10,2);

randn(10,2)*0.5-ones(10,2);

randn(10,2)*0.75];

使用现有集群对测试数据集进行分类。从每个测试数据点查找最近的质心，使用pdist2.

[~,idx_test] = pdist2(C,Xtest,'euclidean','Smallest',1);

绘制测试数据并使用idx_test用gscatter.

gscatter(Xtest(:,1),Xtest(:,2),idx_test,'bgm','ooo')

legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Cluster Centroid', ...

'Data classified to Cluster 1','Data classified to Cluster 2', ...

'Data classified to Cluster 3')

输入参数

X,Y — 输入数据

数值矩阵

输入数据，指定为数字矩阵。X是MX-按-n矩阵和Y是我的-按-n矩阵。行对应于单独的观察，列对应于单个变量。

数据类型：single | double

Distance — 距离度量

字符向量 | 串标量 | 功能手柄

距离度量，指定为字符向量、字符串标量或函数句柄，如下表所述。

价值

描述

'euclidean'

欧几里德距离(默认)。

'squaredeuclidean'

平方欧氏距离(本选项仅为提高效率而提供。它不满足三角形不等式。

'seuclidean'

标准化欧氏距离观测值之间的每个坐标差除以标准差的对应元素，S = nanstd(X)。使用DistParameter指定另一个值S.

'mahalanobis'

使用样本协方差的Mahalanobis距离X, C = nancov(X)。使用DistParameter指定另一个值C，其中的矩阵C是对称的正定的。

'cityblock'

城市街区距离。

'minkowski'

明考斯基距离。默认指数为2。DistParameter指定不同的指数P，在哪里P是指数的正标量值。

'chebychev'

切比切夫距离(最大坐标差)

'cosine'

1减去点间夹角的余弦(作为向量处理)。

'correlation'

1减去点之间的样本相关性(作为值的序列处理)。

'hamming'

Hamming距离，即不同坐标的百分比。

'jaccard'

1减去Jaccard系数，这是不同的非零坐标的百分比。

'spearman'

其中一项减去样本Spearman之间的秩相关性(作为值的序列处理)。

@distfun

自定义距离函数句柄。距离函数具有以下形式 function D2 = distfun(ZI,ZJ)

% calculation of distance

... 哪里

ZI是1-按-n包含单一观测的向量。

ZJ是m2-按-n包含多个观察的矩阵。distfun必须接受矩阵ZJ任意数量的观察。

D2是m2-按-1距离向量，以及D2(k)是观察之间的距离ZI和ZJ(k,:).

如果数据不稀疏，通常可以使用内置距离而不是函数句柄来更快地计算距离。

有关定义，请参见距离度量.

当你使用'seuclidean', 'minkowski'，或'mahalanobis'，您可以指定一个附加的输入参数。DistParameter来控制这些指标。您还可以使用这些指标的方式与默认值为DistParameter.

例子： 'minkowski'

DistParameter — 距离度量参数值

正标量 | 数值向量 | 数值矩阵

距离度量参数值，指定为正标量、数字向量或数字矩阵。此参数仅在您指定Distance如'seuclidean', 'minkowski'，或'mahalanobis'.

如果Distance是'seuclidean', DistParameter是每个维度的缩放因子的向量，指定为正向量。默认值是nanstd(X).

如果Distance是'minkowski', DistParameter是Minkowski距离的指数，表示为正标量。默认值为2。

如果Distance是'mahalanobis', DistParameter是一个协方差矩阵，指定为数字矩阵。默认值是nancov(X). DistParameter必须是对称的和正定的。

例子： 'minkowski',3

数据类型：single | double

名称值对参数

指定可选的逗号分隔对Name,Value争论。Name是参数名和Value对应的值。Name必须出现在引号中。可以将多个名称和值对参数按任何顺序指定为Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

例子：任一'Smallest',K或'Largest',K。你不能同时使用'Smallest'和'Largest'.

'Smallest' — 要查找的最小距离数

正整数

要查找的最小距离数，指定为由'Smallest'以及一个正整数。如果您指定'Smallest'，然后pdist2的每一列中的距离排序。D按升序排列。

例子：'Smallest',3

数据类型：single | double

'Largest' — 要查找的最大距离数

正整数

要查找的最大距离数，指定为由'Largest'以及一个正整数。如果您指定'Largest'，然后pdist2的每一列中的距离排序。D按降序排列。

例子：'Largest',3

数据类型：single | double

D-成对距离

数值矩阵

成对距离，返回为数字矩阵。

如果您没有指定'Smallest'或'Largest'，然后D是MX-按-我的矩阵，其中MX和我的中的观察数X和Y分别。D(i,j)是观察之间的距离i在……里面X和观察j在……里面Y。中频观测i在……里面X或观察j在……里面Y含NaN，然后D(i,j)是NaN内建距离函数。

如果您指定'Smallest'或'Largest'如K，然后D是K-按-我的矩阵。D包含K最小的或最小的K与观测的最大成对距离X中的每一次观察Y。中的每一次观察Y, pdist2发现K的最小或最大距离，通过计算和比较的距离值与所有的观测X。如果K大于MX, pdist2返回MX-按-我的矩阵。

I-排序索引

正整数矩阵

排序索引，作为正整数矩阵返回。I是和D. I中的观测结果的索引。X对应于D.