1.变量与函数

语句表达一般式：变量 = 表达式

a=3;b=4;
y=a*b+a/b

注意：有无“；”的区别
每条命令后若为逗号或无标点符号，则显示命令结果；
若命令后为分号，则禁止显示结果。
“%”后面所有文字为注释；

• 变量命名规则
  1.变量名必须是不含空格的单个词；
  2.变量名区分大小写；
  3.变量名最多不超过19个字符；
  4.变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线

2.M文件与矩阵

编写函数文件，函数文件是文件名后缀为m的文件，这类文件的第一行必须是以特殊字符function开始，格式为：
function 因变量名 = 函数名（自变量名）
2.
x(i)表示访问数组x的第i个元素;
x(a : b : c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1；
产生列向量有两种方法：
直接产生

c=[1;2;3;4]%以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素

转置产生

b=[1 2 3 4];c=b'

3.矩阵运算

• 矩阵加法：A+B
• 矩阵乘法：A*B
• 方阵的行列式：det（A）
• 方阵的逆：inv（A）
• 方阵的特征值与特征向量：[V，D]=eig[A]

3.控制流

Matlab提供三种决策或控制流结构：
for循环、while循环、if-else-end结构。
1.for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复
for x=array
{commands}
end

for n=1 : 10
    x(n)=sin(n*pi/10)
end
x

2.while循环以不定的次数求一组语句的值
while expression
{commands}
end

while (x<20000)
    x=10000*(1+0.1125)^year;
end
year

3.if-else-end
if expression
{commands}
end
如果在表达式（expression）里的所有元素为真，就执行if和end语句之间的命令串{commands}
if (expression1)
{commands1}
elseif (expression2)
{commands2}
elseif (expression3)
{commands3}
else
{commmands}
end

function f=fun(x)
if(x>1)
    f=x^2+1;
elseif((0<x)&&(x<=1))
    f=2*x;
else
    f=(x)^3;
end

4.练习

1.用起泡法对10个数由小到大排序，即将相邻两个数比较，将小的调到前头。

a=[1 3 5 7 3 8 9 5 3 6];
b=length(a);
for i=1:b-1
    for j=1:b-i
        if (a(j)>a(j+1))
            temp=a(j);
            a(j)=a(j+1);
            a(j+1)=temp;
        end
    end
end
a

2.有一个4x5矩阵，编程求出其最大值及其所处的位置。

clc;
clear;
a=fix(100*rand(4,5))%随机生成一个4x5的整数矩阵
for i=1:4
    b=max(a(i,:));
end
c=max(b)
[i,j]=find(a==c)

3.一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？

function [s,h]=fun(n)
z=100;
s=z;
n=10;
for i=1:n-1
    z=z/2;
    s=s+2*z;
end
h=z/2
s

4.有一个函数f(x,y)=x^2+sin(xy)+2y,写一程序，输入自变量的值，输出函数值。

5.画图

Matlab作图是通过描点、连线来实现的
PLOT（X,Y,S)
X,Y是向量，分别表示点集的横坐标和纵坐标；S表示线型
例：在[0,2*pi]用红线画sin(x),用绿圈画cos(x).

在这里x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,'r',x,z,'c')

'c’蓝绿色；‘r’红色；‘y’黄色；‘m’洋红

5.1ezplot

ezplot(‘f(x)’,[a,b])
表示在a<x<b绘制显函数f=f(x)的函数图
例在[0,pi]上画y=sin(x）的图形

ezplot('sin(x)',[0,pi])

ezoplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])表示在区间xmin<x<xmax和ymin<y<ymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图
例在[0,2*pi]上画x=cost^3 ,y=sint^3星形图形

ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3',[0,2*pi])

ezplot(‘x(t)’,‘y(t)’,[tmin,tmax])表示在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图
例在[-2,0.5],[0,2]上画隐函数e^x+sin(x*y)=0的图形

ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])

5.2fplot

fplot(‘fun’.lims)
表示绘制字符串fun指定的函数在lims=【xmin，xmax】的图形
注意：1.fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串。
2.fplot函数不能画参数方程和隐函数图形但在一个图上可以画多个图形。
例：在[-1,2]上画y=e^2*x+sin(3*x2)的图形
先建M文件myfun1.m

function y=myfun1(x)
y=exp(2*x)+sin(3*x^2)

再输入命令fplot('myfun1',[-1,2])

5.3三维图形

1.一条曲线
PLOT3（x,y,z,s）
例：在区间[0,10*pi]画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t),z=t.

 t=0:pi/50:10*pi;
>> plot3(sin(t),cos(t),t)
>> rotate3d
>> 

2.多条曲线

>> x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y);%生成一个以向量x为行，向量y为列的矩阵
>> Z=(X+Y).^2;
>> plot3(X,Y,Z)

3.surf（x,y,z）画出数据点（x,y,z）表示的曲面。
Mesh（x,y,z）画出网格曲面。
GRID ON 加格栅
GRID OFF删除格栅
例 在区间[0,2*pi]画sin(x)的图形，并加注图例“自变量X”，“自变量Y”，“示意图”，并加格栅。

x=linspace(0,2*pi,30);
>> y=sin(x)
>> plot(x,y)
>> xlabel('自变量X')
>> ylabel('自变量Y')
>> title('示意图')
>> grid on

overover
干饭！干饭！