阿里

昨天，阿里新成立了 ATH（Alibaba Token Hub）事业群。

这个新事业群，顾名思义，以"创造 Token、输送 Token、应用 Token"为核心，由阿里巴巴 CEO 吴泳铭直接负责。

ATH 包括通义实验室、MaaS 业务线、千问事业部、悟空事业部及 AI 创新事业部，覆盖从基础模型研发、模型服务平台，到个人与企业端 AI 应用的完整布局。

这几年，其实阿里没少调整它们的组织架构，但这次的 ATH 看上去是比较能产生实际效果的调整。

策略也很明显：把所有 AI 业务（做模型的、送模型的、做个人助手的、做企业平台的）拧成一股绳，统一指挥，最终目标是让 AI 帮企业干活。

押注企业市场，思路是对的，阿里云作为算力巨头，又有排名前列的 Qwen 模型，现在也是合适的入场时机（AI Agent 在全民领域里刚火起来）。

实际能够达成的效果不确定，但 AI Agent 肯定会引起企业们的 FOMO，企业不差 Token 那点钱，可能买了巨量套餐，最终只做了些小把戏工具，提效都谈不上，但没关系，能汇报就行。

说到这里，我开始期待 ATH 同学们年底的年终奖了。

来一道和「阿里巴巴」相关的算法题。

题目描述

平台：LeetCode

题号：1601

我们有 n 栋楼，编号从 0 到 n - 1 。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节，部分员工想要换一栋楼居住。

给你一个数组  ，其中   ，表示一个员工请求从编号为   的楼搬到编号为   的楼。

一开始 所有楼都是满的，所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为  。意思是每栋楼 离开 的员工数目 等于 该楼 搬入 的员工数数目。比方说   且两个员工要离开楼   ，一个员工要离开楼   ，一个员工要离开楼  ，如果该请求列表可行，应该要有两个员工搬入楼   ，一个员工搬入楼   ，一个员工搬入楼   。

请你从原请求列表中选出若干个请求，使得它们是一个可行的请求列表，并返回所有可行列表中最大请求数目。

示例 1：

输入：n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]]

输出：5
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x 和 y ，且他们都想要搬到楼 1 。
从楼 1 离开的员工为 a 和 b ，且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 0 。
从楼 3 离开的员工为 c ，且他想要搬到楼 4 。
没有员工从楼 4 离开。
我们可以让 x 和 b 交换他们的楼，以满足他们的请求。
我们可以让 y，a 和 z 三人在三栋楼间交换位置，满足他们的要求。
所以最多可以满足 5 个请求。

示例 2：

输入：n = 3, requests = [[0,0],[1,2],[2,1]]

输出：3

解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x ，且他想要回到原来的楼 0 。
从楼 1 离开的员工为 y ，且他想要搬到楼 2 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 1 。
我们可以满足所有的请求。

示例 3：

输入：n = 4, requests = [[0,3],[3,1],[1,2],[2,0]]

输出：4

提示：

二进制枚举

为了方便，我们令 的长度为 。

数据范围很小， 的范围为 ，而 的范围为 。

根据每个 是否选择与否，共有 种状态（不超过 种状态）。我们可以采用「二进制枚举」的思路来求解，使用二进制数 来表示对 的选择情况，当 的第 位为 ，代表 被选择。

我们枚举所有的 并进行合法性检查，从中选择出包含请求数的最多（二进制表示中包含 个数最多）的合法 ，其包含的请求数量即是答案。

其中统计 中 的个数可以使用 lowbit，复杂度为 ，判断合法性则直接模拟即可（统计每座建筑的进出数量，最后判定进出数不相等的建筑数量是为 ），复杂度为 ，整体计算量为不超过 ，可以过。

代码：

class Solution {
    int[][] rs;
    public int maximumRequests(int n, int[][] requests) {
        rs = requests;
        int m = rs.length, ans = 0;
        for (int i = 0; i < (1 << m); i++) {
            int cnt = getCnt(i);
            if (cnt <= ans) continue;
            if (check(i)) ans = cnt;
        }
        return ans;
    }
    boolean check(int s) {
        int[] cnt = new int[20];
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            if (((s >> i) & 1) == 1) {
                int a = rs[i][0], b = rs[i][1];
                if (++cnt[a] == 1) sum++;
                if (--cnt[b] == 0) sum--;
            }
        }
        return sum == 0;
    }
    int getCnt(int s) {
        int ans = 0;
        for (int i = s; i > 0; i -= (i & -i)) ans++;
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度：令 为 长度，共有 种选择状态，计算每个状态的所包含的问题数量复杂度为 ，计算某个状态是否合法复杂度为 ；整体复杂度为
• 空间复杂度：

最后

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