1、直线垂直线的画法

（1）三角板作直线的垂直线；

如图所示；

（2）圆规作直线的垂直平分线；

如图所示；

2、直线平行线画法

（1）用三角板作直线的平行线

如图所示；

（2）用圆规作直线的平行线；

①按已知距离作平行线。

如图，S是已知距离。

②由直线外一点作平形线；

如图，D是直线外已知的一点；

3、直线的等分

将已知直线AB三等分。

4、正多边形的画法

（1）正三角形

①已知边长作正三角形

如图所示，L是已知边长，用圆规画就行

②作已知圆的内接正三角形

（2）正五边形的画法

（3）正六边形画法

（4）正n边形画法

5、椭圆的画法

（1）同心圆法

作图步骤：

1、以椭圆中心为圆心，分别以长轴、短轴长度为直径，作两个同心圆；

2、作圆的十二等分，过圆心作斜线，分别求出与两圆的交点；

3、过大圆上的等分点作竖直线，过小圆上的等分点作水平线，坚直线与水平线的交点即为椭圆上的点；

4、光滑连接各点即得椭圆。

（2）四心圆法

作图步骤：
1、连接AC，以0为圆心，OA为半径画圆弧，交OC 延长线于E点；

2、以C点为圆心，CE 为半径画圆弧，交AC 于F点；

3、作 AF的垂直平分线，与两轴交于点1、2；再取对称点3、4，点1、2、3、4即为圆心；

4、连接点2、3，点3、4和点4、1，并延长，得到一菱形 1234；

5、以1、2、3、4为圆心，分别以1A、2C、3B、4D为半径画圆弧，所画的四段圆弧在菱形延长线处光滑连接，即得近似椭圆。

6、圆的切线画法

（1）过圆外一点作圆的切线

作图步骤：
①作A点与圆心O的连线；
②以OA的中点01为圆心，00，为半径作弧，与已知圆相交于点C1、C2；分别连接点A、C、和点A、C2，AC、和AC，即为所求切线。

（2）两圆公切线的画法

【1 两圆同侧公切线】

作图步骤：
①以O，为圆心，R2-R为半径作辅助圆；
②过0，作辅助圆的切线O1C；连接O2C并延长，使与O，圆交于C2；作O1C_//O，Cz，连线CC，即为所求同侧公切线。

【2 两圆异侧公切线】

作图步骤：
①以0，0，为直径作辅助圆；
②以O，为圆心，R2+R为半径作弧，与辅助圆相交于点K；连接O2K与O，圆交于C2；作OIC1//O，C2，连线C.C，即为所求异侧公切线。

7、圆弧连接2直线

用半径为R的圆弧连接两已知直线
作图步骤：
①作与已知两直线分别相距为R的平行线，交点O即为连接圆弧的圆心；
②过0点向已知两直线作垂线，垂足M、N即为两切点；
③以O为圆心，以R为半径，在M、N之间画出连接圆弧。

8、圆弧连接直线与圆弧

已知直线L和圆弧R，用半径为R的圆弧光滑连接已知直线和圆弧，要求与已知圆弧外切。

作图步骤：
①作与直线L距离为R的平行线；
②以O，为圆心，R，+R为半径作弧，与上述平行线相交于点O；过点口向直线工作垂线，垂足K1；连接O、O、两点，与R，圆弧交于K2；
⑤以0为圆心，R为半径，在K和K2之间画圆弧。

9、圆弧连接两圆弧

同时外切

用半径为R的圆弧同时外切两已知圆弧。

作图步骤：
①分别以01.O，为圆心，R+R1、R+R，为半径画圆弧，两弧的交点O即为连接圆弧的圆心；
②连001、00，交两已知圆弧于T1、T2，即为两切点；
③以O为圆心，R为半径，由T，到T，作圆弧即为所求，最后加粗。

同时内切

用半径为R的圆弧同时内切两已知圆弧。

作图步骤：
①分别以O1、O，为圆心，R-R、R-R。为半径画圆弧，两弧交点O即为连接圆弧的圆心；
②连0O1、00，交两已知圆弧于T、T2，即为两切点；以O为圆心，R为半径，由T，到T，作圆弧即为所求，最后加粗。

同时内外切

用半径尺的圆弧同时内、外切连接两已知圆弧。

作图步骤：
①分别以01、O2为圆心，R+R1、R-R为半径画圆弧，两弧交点O即为连接圆弧的圆心；
②连0O1、0O，交两已知圆弧于T1、T2，即为两切点；以0为圆心，R为半径，由T到T2作圆弧即为所求，最后加粗。