C/C++ 的 main 函数必须是 int 类型。程序正常结束时的返回值必须是 0。

 ceil(num)//向上取整
floor(num)//向下取整

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INT_MAX和INT_MIN是C/C++中的常量,分别表示最大/最小整数,头文件是limits.h。 

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while(cin>>n){      // cin>>n 成功时返回true，失败时返回false
    a.push_back(n);
}

cin >> n 在以下情况会返回 false（结束循环）：

• 遇到 EOF（文件结束）

• 输入类型不匹配（比如输入字母而n

while(cin >> n && n != 0){  // 遇到0也结束
    a.push_back(n);
}
// 不需要 pop_back()，因为0没存进去

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读取字符串时，cin遇到空格和换行时停止读取，

getline ：

用 getline 函数来读取含空格的字符串 s，遇换行停止

特性	说明
结束标志	遇到 换行符 \n 停止读取
换行符处理	从缓冲区提取并丢弃，不存入字符串
读取内容	换行符之前的所有字符（包括空格）

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ASCII：

1.3、字符编码：

• 数字'0'-'9': 48-57
• 大写'A'-'Z': 65-90
• 小写'a'-'z': 97-122
• 符号‌：空格（32）、@（64）、!（33）等。

特点:

• 大小写字母编码相差32
• 数字、字母编码连续排列

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字符串

英文字母共有‌26个

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库函数判断字母、数字等

isdigit(s[i]） //判断是否是数字
islower(s[i]) //判断是否是小写字母
isupper(s[i])//判断是否是大写字母
isalpha(s[i])//判断是否为字母

islower/isupper判断char为小/大写字母

返回值: bool

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 isalnum 函数：

判断是否为大、小写英文字母和数字，是返回 0，不是返回一个非零的数

if (isalnum(s[i]) != 0) ans++;

if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') { //小写字母 
    ans++;
}
if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') { //大写字母 
		ans++;
}
if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') { //数字 
    	ans++;
}

if (s[i] != ' ' && s[i] != '\n') {
		ans++;
}

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char与int转换

-'0'或者-48（char → int）把数字字符转换成对应的数值

+'0'或者+48（int → char）把数值转换成对应的数字字符

int x = ch - '0';   // 字符 → 数字
char ch = x + '0';  // 数字 → 字符

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循环移位

凯撒密码 / 循环移位公式：

新字符 = (原字符 - 基准 + 偏移) % 范围 + 基准

其中：
- 小写字母：基准='a'，范围=26
- 大写字母：基准='A'，范围=26
- 数字：基准='0'，范围=10

场景	公式
小写循环移位	(s - 'a' + n) % 26 + 'a'
大写循环移位	(s - 'A' + n) % 26 + 'A'
数字循环移位	(s - '0' + n) % 10 + '0'

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char大小写转换

• 小写转大写：ch- 32、ch +'A' - 'a'、ch=toupper(ch)

• 大写转小写：ch+32、ch - 'A' + 'a'、ch=tolower(ch)

（1）操作对象单个字符char、（2）'A'-'a' = -32

s=toupper(s);

if(s>'a'&&s<'z'){
    s-=32;
     // s += 'A' - 'a';  即 s -= ('a' - 'A')
}

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cin >> c;           // 读取 "Hello"
getchar();          // 吃掉缓冲区里的 '\n'（那个回车）

getline(cin, s);    // 现在能正确读取 "World I am LiHua"

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s.find(str)：

在字符串 s 中查找子串 str，返回第一次出现的位置。

情况	返回值	说明
找到	位置索引（0 ~ s.length()-1）	第一次出现的位置
未找到	string::npos	特殊常量，通常等于 -1 或 184467...

二、构造函数与赋值

操作	代码	结果
构造空串	string s;	""
构造n个c	string s(n, 'c');	"ccc...c"
子串构造	string s(str, pos, len);	从str截取
赋值	s = "abc";	"abc"
交换	s1.swap(s2);	交换内容

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三、访问元素

操作	代码	说明
下标访问	s[i] 或 s.at(i)	at() 检查越界
首字符	s.front()	等价 s[0]
尾字符	s.back()	等价 s[s.size()-1]

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四、容量相关

操作	代码	说明
长度	s.size() 或 s.length()	等价
是否为空	s.empty()	布尔值
清空	s.clear();	变为空串
预留空间	s.reserve(n);	避免频繁扩容

reverse(头, 尾)：左闭右开，原地翻转

操作	代码
全反转	reverse(s.begin(), s.end())
前k个反转	reverse(s.begin(), s.begin() + k)
后k个反转	reverse(s.end() - k, s.end())
中间反转	reverse(s.begin() + l, s.begin() + r + 1)

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五、修改操作

功能	代码	说明
追加	s += str; 或 s.append(str);	尾部追加
插入	s.insert(pos,len,str);	在pos位置插入
删除	s.erase(pos, len);	删除子串
替换	s.replace(pos, len, str);	替换子串
截取	s.substr(pos, len);	返回子串（原串不变）
压入字符	s.push_back('c');	尾部加单个字符
弹出字符	s.pop_back();	删除最后一个

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六、查找操作

函数	功能	未找到返回
s.find(str, pos)	正向查找	string::npos

七、比较操作

操作	代码	说明
相等	s1 == s2	布尔值
字典序	s1 < s2	按ASCII比较
比较函数	s1.compare(s2)	返回0(相等)/负数/正数

八、数值转换（C++11）

功能	代码	说明
字符串→整数	stoi(s)	返回 int
字符串→长整数	stoll(s)	返回 long long
字符串→浮点	stod(s)	返回 double
数值→字符串	to_string(n)	各种数值类型

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九、遍历方式

string s = "Hello";

// 方式1：下标
for (int i = 0; i < s.size(); i++) 
    cout << s[i];

// 方式2：范围for（只读）
for (char c : s) 
    cout << c;

// 方式3：引用修改
for (char &c : s) 
    c = toupper(c);

// 方式4：迭代器
for (auto it = s.begin(); it != s.end(); it++) 
    cout << *it;

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十、常用算法（需 <algorithm>）

// 反转
reverse(s.begin(), s.end());

// 排序
sort(s.begin(), s.end());

// 去重（先sort）
s.erase(unique(s.begin(), s.end()), s.end());

// 转大写/小写
transform(s.begin(), s.end(), s.begin(), ::toupper);
transform(s.begin(), s.end(), s.begin(), ::tolower);

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// 两种写法展开后
for(cin >> T; T > 0; T--) { ... }
// 等价于：
cin >> T;
while(T > 0) {
    ...
    T--;   // 循环体结束后执行，返回值被丢弃
}

// 和
for(cin >> T; T > 0; --T) { ... }
// 等价于：
cin >> T;
while(T > 0) {
    ...
    --T;   // 同样，返回值被丢弃
}

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char s[INT_MAX];string str;

strcpy(s, str.c_str()); 

部分	含义
str.c_str()	将 C++ string 转换为 C 风格的 const char*
strcpy(s, ...)	将源字符串拷贝到目标字符数组 s
整体	把 string 的内容复制到 char 数组中

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sscanf 字符串解析：

• 格式固定的数据提取、快速解析数字、日期等、处理 C 风格字符串

sscanf(源字符串, 格式模板, &变量1, &变量2, ...);
     ↓
返回值 = 成功匹配的变量个数

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sprintf：

将格式化的数据写入字符串，与 printf 类似，但输出目标是字符串而非屏幕。

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各平台 EOF 输入方法

操作系统	快捷键
Windows	Ctrl + Z，然后按 回车
Linux / Mac	Ctrl + D
在线评测系统	自动处理

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各类型占符

一、整型

类型	占位（字节）	占位（位）	范围	说明
char	1	8	−27 ~ 27−1 （-128 ~ 127）	最小整数类型
unsigned char	1	8	0 ~ 28−1 （0 ~ 255）	无符号字节
short	2	16	−215 ~ 215−1 （-32768 ~ 32767）	短整型
unsigned short	2	16	0 ~ 216−1 （0 ~ 65535）	无符号短整型
int	4	32	−231 ~ 231−1 （约 ±21.47亿）	最常用
unsigned int	4	32	0 ~ 232−1 （约 0 ~ 42.95亿）	无符号整型
long	4 或 8	32 或 64	Windows: −231 ~ 231−1 ；Linux64: −263 ~ 263−1	平台相关
unsigned long	4 或 8	32 或 64	对应无符号版本	平台相关
long long	8	64	−263 ~ 263−1 （约 ±9.22×10¹⁸）	大整数
unsigned long long	8	64	0 ~ 264−1 （约 0 ~ 1.84×10¹⁹）	无符号大整数

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二、浮点型

类型	占位（字节）	占位（位）	有效数字	大致范围	说明
float	4	32	6~7位	±2−126 ~ ±2128 （约 ±3.4×10³⁸）	单精度
double	8	64	15~16位	±2−1022 ~ ±21024 （约 ±1.8×10³⁰⁸）	双精度，最常用
long double	8, 12 或 16	64, 96 或 128	18~21位	平台相关，通常 ≥ double	扩展精度

注：long double 在 x86 通常是 80 位（12字节），在 x64 可能是 128 位（16字节）

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三、字符与布尔型

类型	占位（字节）	占位（位）	范围	说明
char	1	8	−27 ~ 27−1 或 0 ~ 28−1	字符/小整数
signed char	1	8	−27 ~ 27−1	有符号字符
unsigned char	1	8	0 ~ 28−1	无符号字符
wchar_t	2 或 4	16 或 32	宽字符	Windows: 2字节；Linux: 4字节
char16_t	2	16	UTF-16	C++11
char32_t	4	32	UTF-32	C++11
bool	1	8	true 或 false	实际存储 0 或 1

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vector容器

一、增删改查

操作	代码	时间复杂度
尾部添加	v.push_back(x)	O(1) 均摊
尾部删除	v.pop_back()	O(1)
插入	v.insert(v.begin()+i, x)	O(n)
删除	v.erase(v.begin()+i)	O(n)
清空	v.clear()	O(n)
访问	v[i] 或 v.at(i)	O(1)

二、 遍历方式

for (int i = 0; i < v.size(); i++)      // 索引遍历
for (auto x : v)                        // 范围for（C++11）

三、属性

v.size();          // 元素个数
v.empty();         // 是否为空
v.resize(n);       // 改变元素个数

vector默认构造为空，必须用resize()或构造参数分配空间后再访问

二维数组 同时改变行列

     // 先调整行数
    matrix.resize(newRows);
    // 再调整每行的列数
    for (auto& row : matrix) {
        row.resize(newCols, 0);  // 新增元素默认值为 0
    }
    

四、二维vector

// 方式1：直接初始化
vector<vector<int>> a(m, vector<int>(n, 0));  // m行n列，初始化为0

// 方式2：动态添加
vector<vector<int>> ma;

for (int i = 0; i < m; i++) {
    vector<int> row(n);
    // ...填充row
    a.push_back(row);
}

// 访问
a[i][j] = 10;

五、操作

#include <algorithm>

sort(v.begin(), v.end());              // 升序
reverse(v.begin(), v.end());           // 反转
find(v.begin(), v.end(), x);           // 查找，返回迭代器
binary_search(v.begin(), v.end(), x);  // 二分查找（需有序）
lower_bound(v.begin(), v.end(), x);    // 第一个≥x的位置
upper_bound(v.begin(), v.end(), x);    // 第一个>x的位置

数组

C++ 没有"全填充"语法，必须循环或使用 fill

memset 只能安全用于 0 和 -1（二进制全 0 或全 1）

memset(a, 0, sizeof(a));   // ✅ 正确，结果为 0或者写-1

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算法逻辑混淆——组合 vs 排列

概念	特征	循环写法
组合（原代码误用）	不重复、有序（递增）	i = ans[cur-1] + 1
n元组（题目要求）	可重复、独立选择	i = 1 到 k

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