多智能体编队与避障 #人工势场#多智能体#编队#避障#拓扑结构#队形变换

在智能体协同作业的领域中，多智能体编队与避障是一个极具挑战性和趣味性的话题。想象一下，一群无人机需要以特定的编队飞行，同时还要巧妙地避开途中的各种障碍物，这背后涉及到诸多复杂的技术，而人工势场法便是其中常用的一种。

人工势场法基础

人工势场法的核心思想是将环境中的障碍物视为产生斥力的源，而目标点则产生引力。智能体就像是在这个虚拟的势场中运动的粒子，受到引力和斥力的共同作用，从而朝着目标点移动并避开障碍物。

简单用 Python 代码来模拟一下这个基本的引力和斥力计算：

import math


# 定义引力计算函数
def attractive_force(agent_pos, goal_pos, k_att):
    direction = [goal_pos[0] - agent_pos[0], goal_pos[1] - agent_pos[1]]
    distance = math.sqrt(direction[0] ** 2 + direction[1] ** 2)
    force_magnitude = k_att * distance
    force = [force_magnitude * direction[0] / distance, force_magnitude * direction[1] / distance]
    return force


# 定义斥力计算函数
def repulsive_force(agent_pos, obs_pos, k_rep, d0):
    direction = [agent_pos[0] - obs_pos[0], agent_pos[1] - obs_pos[1]]
    distance = math.sqrt(direction[0] ** 2 + direction[1] ** 2)
    if distance < d0:
        force_magnitude = k_rep * (1 / distance - 1 / d0) / (distance ** 2)
        force = [force_magnitude * direction[0] / distance, force_magnitude * direction[1] / distance]
    else:
        force = [0, 0]
    return force

在上述代码中，attractiveforce 函数计算了智能体受到目标点的引力。它首先计算智能体到目标点的方向向量 direction，然后得出距离 distance。引力大小 forcemagnitude 与距离成正比，比例系数为 k_att。最后根据方向向量和引力大小计算出引力向量。

repulsiveforce 函数计算智能体受到障碍物的斥力。当智能体与障碍物的距离小于某个阈值 d0 时，才会产生斥力，斥力大小与距离的平方成反比，比例系数为 krep。如果距离大于 d0，则斥力为零。

多智能体编队中的应用

在多智能体编队中，除了考虑单个智能体的避障，还要维持特定的编队拓扑结构。常见的拓扑结构有链式、环形等。以链式编队为例，每个智能体不仅要受到目标点的引力和障碍物的斥力，还要与相邻智能体保持一定的相对位置关系。

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假设我们用一个列表来表示智能体的位置 agentpositions = [[x1, y1], [x2, y2],...]，并且设定相邻智能体之间的期望距离为 ddesired。下面是一段代码来计算相邻智能体间的相互作用力：

# 计算相邻智能体间的相互作用力
def inter_agent_force(agent_positions, d_desired, k_inter):
    forces = []
    num_agents = len(agent_positions)
    for i in range(num_agents):
        force = [0, 0]
        if i > 0:
            direction = [agent_positions[i][0] - agent_positions[i - 1][0],
                         agent_positions[i][1] - agent_positions[i - 1][1]]
            distance = math.sqrt(direction[0] ** 2 + direction[1] ** 2)
            force_magnitude = k_inter * (distance - d_desired)
            force[0] += force_magnitude * direction[0] / distance
            force[1] += force_magnitude * direction[1] / distance
        if i < num_agents - 1:
            direction = [agent_positions[i + 1][0] - agent_positions[i][0],
                         agent_positions[i + 1][1] - agent_positions[i][1]]
            distance = math.sqrt(direction[0] ** 2 + direction[1] ** 2)
            force_magnitude = k_inter * (distance - d_desired)
            force[0] -= force_magnitude * direction[0] / distance
            force[1] -= force_magnitude * direction[1] / distance
        forces.append(force)
    return forces

在这段代码里，interagentforce 函数对每个智能体进行遍历。对于每个智能体，它会检查其前后是否有相邻智能体。如果有，就计算与相邻智能体的距离，若距离偏离期望距离 ddesired，则产生一个作用力来调整位置，使得智能体间保持合适的间距。这个作用力的大小由比例系数 kinter 控制。

队形变换

多智能体系统有时还需要进行队形变换，从一种拓扑结构转换到另一种。这就需要在运行过程中动态调整智能体之间的相对位置关系。一种简单的方法是通过改变期望距离 ddesired 或者调整智能体间相互作用力的系数 kinter 来实现。

例如，我们想要从链式编队变换到环形编队，就可以逐步改变每个智能体与相邻智能体的期望距离，使得它们逐渐形成一个环形。这个过程需要对每个时间步的智能体位置和作用力进行精细的调整。

# 假设我们要进行队形变换，这里简单示意改变期望距离
def change_form(agent_positions, new_d_desired, k_inter):
    for step in range(100):  # 假设用100步完成变换
        forces = inter_agent_force(agent_positions, new_d_desired, k_inter)
        for i in range(len(agent_positions)):
            agent_positions[i][0] += forces[i][0]
            agent_positions[i][1] += forces[i][1]
    return agent_positions

在 changeform 函数中，我们通过多次调用 interagent_force 函数来更新智能体受到的相互作用力，并根据这些力来逐步调整智能体的位置，在设定的步数内完成队形变换。

多智能体编队与避障是一个复杂而又充满魅力的领域，结合人工势场法、拓扑结构设计以及队形变换等技术，能够实现智能体在复杂环境中的高效协同作业。以上代码只是简单的原理性示例，实际应用中还需要考虑更多的因素，如智能体的动力学模型、环境的实时感知与更新等。但希望这些内容能为你打开探索多智能体世界的一扇窗。