GWO-LSTM多变量回归预测，灰狼算法优化长短期记忆网络的回归预测（Matlab） 1.data为数据集。 2.MainGWO_LSTMNN.m为程序主文件，其他为函数文件无需运行。 3.命令窗口输出R2、MAE和MBE。 4.灰狼算法优化参数为学习率，隐藏层节点个数，正则化参数。 注意程序和数据放在一个文件夹，运行环境为Matlab2018及以上.

在数据预测领域，如何提高预测的准确性一直是研究的重点。今天咱们来聊聊灰狼算法（GWO）优化长短期记忆网络（LSTM）的回归预测，并用Matlab实现它。

一、整体框架

咱们整个预测过程基于GWO对LSTM的关键参数进行优化，从而提升LSTM在多变量回归预测中的表现。整个项目涉及到数据集data ，以及程序主文件 MainGWO_LSTMNN.m，另外还有一些函数文件，不过这些函数文件无需单独运行，主文件会调用它们。最终结果会在命令窗口输出R2、MAE和MBE这些评估指标。

二、核心参数优化 - 灰狼算法

灰狼算法优化的参数主要有学习率，隐藏层节点个数，正则化参数。这几个参数对LSTM的性能影响很大。

GWO-LSTM多变量回归预测，灰狼算法优化长短期记忆网络的回归预测（Matlab） 1.data为数据集。 2.MainGWO_LSTMNN.m为程序主文件，其他为函数文件无需运行。 3.命令窗口输出R2、MAE和MBE。 4.灰狼算法优化参数为学习率，隐藏层节点个数，正则化参数。 注意程序和数据放在一个文件夹，运行环境为Matlab2018及以上.

比如说学习率，它控制着每次参数更新的步长。如果学习率过大，模型可能会在最优解附近震荡，无法收敛；如果学习率过小，模型收敛速度又会非常慢。隐藏层节点个数决定了网络的复杂度，过多可能导致过拟合，过少则可能欠拟合。正则化参数则是防止过拟合的重要手段，它对模型的权重进行约束。

三、Matlab 代码实现

咱们先看看主文件 MainGWO_LSTMNN.m 的大致结构。

% 1. 数据导入与预处理
load data; 
% 这里假设data文件包含了我们需要的多变量数据，
% load命令将数据加载到工作区

% 数据归一化处理，以提升模型训练效果
[normData, scaler] = mapminmax(data, 0, 1);

% 2. 灰狼算法相关参数设置
SearchAgents_no = 50; % 灰狼数量
Max_iteration = 100; % 最大迭代次数
dim = 3; % 优化参数维度，对应学习率、隐藏层节点数、正则化参数
lb = [0.001, 10, 0.0001]; % 参数下限
ub = [0.1, 100, 0.1]; % 参数上限

% 3. 调用灰狼算法优化LSTM
[Best_score, Best_pos, GWO_cg_curve] = GWO(SearchAgents_no, Max_iteration, lb, ub, dim, @(x) fitness(x, normData));

% 这里的fitness函数是自定义的适应度函数，用来评估不同参数组合下LSTM的预测性能
% GWO函数是实现灰狼算法的主体，它会在设定的参数范围内搜索最优解

% 4. 获取最优参数并构建LSTM模型
bestLR = Best_pos(1);
bestNumHidden = round(Best_pos(2));
bestReg = Best_pos(3);

net = trainNetwork(trainingFeatures, trainingLabels,...
    lstmLayer(bestNumHidden, 'OutputMode', 'last'),...
    fullyConnectedLayer(1),...
    regressionLayer,...
    trainingOptions('adam',...
        'MaxEpochs', 100,...
        'InitialLearnRate', bestLR,...
        'L2Regularization', bestReg,...
        'GradientThreshold', 1,...
        'Verbose', 0,...
        'Plots', 'training-progress'));

% 5. 模型预测与评估
predictedLabels = predict(net, testFeatures);
predictedLabels = mapminmax('reverse', predictedLabels, scaler);
testLabels = mapminmax('reverse', testLabels, scaler);

r2 = calculateR2(testLabels, predictedLabels);
mae = calculateMAE(testLabels, predictedLabels);
mbe = calculateMBE(testLabels, predictedLabels);

fprintf('R2: %.4f\n', r2);
fprintf('MAE: %.4f\n', mae);
fprintf('MBE: %.4f\n', mbe);

代码分析

1. 数据处理部分：首先通过load函数加载数据集，接着使用mapminmax对数据进行归一化，将数据映射到[0, 1]区间，这样有助于提升模型训练的稳定性和收敛速度。
2. 灰狼算法参数设置：定义了灰狼的数量、最大迭代次数、优化参数的维度以及各参数的上下限。这些参数的设置会影响灰狼算法搜索最优解的过程和结果。
3. 优化与模型构建：调用GWO函数进行优化，这个函数会根据设定的适应度函数fitness不断调整参数。在得到最优参数后，使用trainNetwork函数构建LSTM网络，这里将最优的学习率、隐藏层节点数和正则化参数应用到网络中。
4. 预测与评估：构建好模型后，使用predict函数进行预测，并通过反归一化还原数据真实值。最后计算R2、MAE和MBE指标并输出。

四、运行注意事项

程序和数据要放在一个文件夹，运行环境为Matlab2018及以上版本。这样才能确保程序顺利运行，充分利用Matlab新版本的特性和优化。

通过GWO - LSTM这种组合方式，我们能够在多变量回归预测任务中取得更出色的效果，大家不妨动手实践一下，看看在自己的数据上能得到怎样的成果。