题单二总结DAY05

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学习内容

1.P3613
2.P1996
3.P3156
4.P1160

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一、题目

P3613 【深基15.例2】寄包柜

题目描述

超市里有 $n(1\le n\le 10^5)$ 个寄包柜。每个寄包柜格子数量不一，第 $i$ 个寄包柜有 $a_i(0\le a_i\le 10^5)$ 个格子，不过我们并不知道各个 $a_i$ 的值。对于每个寄包柜，格子编号从 1 开始，一直到 $a_i$。现在有 $q(1\le q\le 10^5)$ 次操作：

• 1 i j k：在第 $i$ 个柜子的第 $j$ 个格子存入物品 $k(0\le k\le 10^9)$。当 $k=0$ 时说明清空该格子。
• 2 i j：查询第 $i$ 个柜子的第 $j$ 个格子中的物品是什么，保证查询的柜子有存过东西。

已知超市里共计不会超过 $10^7$ 个寄包格子，$a_i$ 是确定然而未知的，但是保证一定不小于该柜子存物品请求的格子编号的最大值。当然也有可能某些寄包柜中一个格子都没有。

输入格式

第一行 2 个整数 $n$ 和 $q$，寄包柜个数和询问次数。

接下来 $q$ 个行，每行有若干个整数，表示一次操作。

输出格式

对于查询操作时，输出答案，以换行隔开。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
1 3 10000 118014
1 1 1 1
2 3 10000
2 1 1

输出 #1

118014
1

说明/提示

$\text{upd 2022.7.26}$：新增加一组 Hack 数据。

Tips

map 结束战斗

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e5+7; 
signed main(){
	int n,q;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	map<int,int>a;
	while(q--){
		int x=0;
		scanf("%d",&x);
		if(x==1){
			int i=0,j=0,k=0;
			scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
			if(k==0){
				a.erase(i*N+j);
			}else{
				a[i*N+j] = k;	
			}	
		}else{
			int i=0,j=0;
			scanf("%d%d",&i,&j);
			printf("%d\n",a[i*N+j]);			
		} 
		
	}
	return 0;
} 

P1996 约瑟夫问题

题目描述

$n$ 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 $m$ 的人出列，再由下一个人重新从 $1$ 开始报数，数到 $m$ 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

注意：本题和《深入浅出-基础篇》上例题的表述稍有不同。书上表述是给出淘汰 $n-1$ 名小朋友，而该题是全部出圈。

输入格式

输入两个整数 $n,m$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 3

输出 #1

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

说明/提示

$1\le m,n\le 100$

Tips

在模拟约瑟夫环时，核心操作是“在环中不断删除当前数到的第 m 个元素”。

• list 是 双向链表
• 删除任意位置元素是 O(1)
• erase(it) 会返回下一个位置，天然适合继续报数
• 不需要整体移动元素，非常适合模拟环形删除

如果用：

• vector / 数组：每次删除都要整体移动，O(n)
• queue：只能从队头删，不能在中间删除

👉 所以 list 是模拟约瑟夫环最直观、最安全的数据结构

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int n=0,m=0;
	cin>>n>>m;
	list<int>a;
	for(int i =1;i<=n;i++){
		a.push_back(i);
	}
	auto it = a.begin();
	while(a.size()>1){
		for(int i =0;i<m-1;i++){
			++it;
			if(it == a.end()){
				it = a.begin();
			}
		}
		cout<<*it<<" ";
		it = a.erase(it);
		if(it == a.end()){
			it = a.begin();
		}
	
	}
	cout<<a.front();
	
}

P3156 【深基15.例1】询问学号

题目描述

有 $n(n\le 2\times 10^6)$ 名同学陆陆续续进入教室。我们知道每名同学的学号（在 $1$ 到 $10^9$ 之间），按进教室的顺序给出。上课了，老师想知道第 $i$ 个进入教室的同学的学号是什么（最先进入教室的同学 $i=1$），询问次数不超过 $10^5$ 次。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$，表示学生个数和询问次数。

第二行 $n$ 个整数，表示按顺序进入教室的学号。

第三行 $m$ 个整数，表示询问第几个进入教室的同学。

输出格式

输出 $m$ 个整数表示答案，用换行隔开。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 3
1 9 2 60 8 17 11 4 5 14
1 5 9

输出 #1

1
8
5

Tips

本质上找一个容器存数据 可以用unordered_map 时间复杂度下去了

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

vector<int> number;//存学号 

signed main(){
	int n=0 ,m=0,i=0,j=0;
	cin>>n>>m;
	while(n--){
		 cin>>i;
		number.push_back(i);
	} 
	while(m--){
		cin>>j;
		cout<<number[j-1]<<endl;
	}
	
	
	return 0;
}

P1160 队列安排

题目描述

一个学校里老师要将班上 $N$ 个同学排成一列，同学被编号为 $1\sim N$，他采取如下的方法：

1. 先将 $1$ 号同学安排进队列，这时队列中只有他一个人；

2. $2\sim N$ 号同学依次入列，编号为 $i$ 的同学入列方式为：老师指定编号为 $i$ 的同学站在编号为 $1\sim (i-1)$ 中某位同学（即之前已经入列的同学）的左边或右边；

3. 从队列中去掉 $M$ 个同学，其他同学位置顺序不变。

在所有同学按照上述方法队列排列完毕后，老师想知道从左到右所有同学的编号。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示了有 $N$ 个同学。

第 $2\sim N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $k,p$，其中 $k$ 为小于 $i$ 的正整数，$p$ 为 $0$ 或者 $1$。若 $p$ 为 $0$，则表示将 $i$ 号同学插入到 $k$ 号同学的左边，$p$ 为 $1$ 则表示插入到右边。

第 $N+1$ 行为一个整数 $M$，表示去掉的同学数目。

接下来 $M$ 行，每行一个正整数 $x$，表示将 $x$ 号同学从队列中移去，如果 $x$ 号同学已经不在队列中则忽略这一条指令。

输出格式

一行，包含最多 $N$ 个空格隔开的整数，表示了队列从左到右所有同学的编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 0
2 1
1 0
2
3
3

输出 #1

2 4 1

说明/提示

【样例解释】

将同学 $2$ 插入至同学 $1$ 左边，此时队列为：

2 1

将同学 $3$ 插入至同学 $2$ 右边，此时队列为：

2 3 1

将同学 $4$ 插入至同学 $1$ 左边，此时队列为：

2 3 4 1

将同学 $3$ 从队列中移出，此时队列为：

2 4 1

同学 $3$ 已经不在队列中，忽略最后一条指令

最终队列：

2 4 1

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，$1\le N\le 10$。

对于 $40\%$ 的数据，$1\le N\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1<M\le N\le 10^5$。

Tips

list<int>::iterator pos[N]; 等价于存指针

完整代码`

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
const int N =1e5+7;
list<int>q;
list<int>::iterator pos[N];
bool alive[N]; 
signed main(){
	int n;
	scanf("%lld",&n);
	q.push_back(1);
	pos[1]=q.begin();
	alive[1]=true;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int k,p;
		scanf("%lld%lld",&k,&p);
		if(p==0){
			pos[i]=q.insert(pos[k],i);
		}else{
			pos[i]=q.insert(next(pos[k]),i);
		}
		alive[i]=true;
	}

	int m;
	scanf("%lld",&m);
	while(m--){
		int x;
        scanf("%lld",&x);	
        if(alive[x]){
        	q.erase(pos[x]);
        	alive[x]=false;
		}
	}
	bool first =true;
	for(auto x:q){
		if(!first)printf(" ");
		printf("%lld", x);
        first = false;
	}
	return 0;
}