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🔥 内容介绍                                                  

1 研究背景与意义

工程优化（含工艺参数优化、工程设计优化）是提升产品质量、降低成本、提高资源利用率的核心手段，在机械制造、土木工程、化工生产等领域具有关键作用。但实际工程优化面临四大核心挑战：

1. 多目标强冲突性：工程优化常涉及相互制约的多目标（如工艺参数优化中 “最小化成本、最小化能耗、最大化质量、最小化周期”），四目标协同优化需平衡全局最优与各目标均衡，传统单目标优化或双目标优化难以满足复杂需求；

2. 代理模型精度瓶颈：多目标优化需大量目标函数评估，直接通过实验或仿真计算成本高、效率低，需依赖代理模型拟合目标函数；但 BP 神经网络易陷入局部最优、收敛速度慢，传统优化算法（单一 GA/PSO）难以精准优化其权重与阈值，导致代理模型预测精度不足；

3. 混合优化算法适配性差：单一智能算法存在局限（GA 全局搜索强但收敛慢，PSO 收敛快但易局部最优），针对 BP 优化的混合算法设计缺乏针对性，难以兼顾寻优精度与效率；

4. 多目标求解效率低：传统多目标算法（如原始 NSGA）在高维决策空间（多工艺 / 设计参数）中易出现帕累托前沿分散、收敛速度慢的问题，难以高效获取均匀分布的最优解。

GA-HIDMSPSO 混合算法通过 GA 的全局多样性维持与 HIDMSPSO 的多策略快速寻优，可精准优化 BP 神经网络参数，构建高精度代理模型；NSGAII 通过非支配排序与拥挤度选择，能高效求解四目标优化问题。本研究构建 “GA-HIDMSPSO 优化 BP 代理模型 + NSGAII 四目标寻优” 的端到端框架，通过四目标案例验证其在工艺参数与工程设计优化中的有效性，为复杂工程优化提供 “高精度拟合 + 高效多目标寻优” 的解决方案，具有重要理论创新与工程价值。

• 核心逻辑：第一阶段通过 GA-HIDMSPSO 优化 BP 参数，构建高精度四目标代理模型；第二阶段以代理模型为适应度函数，通过 NSGAII 搜索决策变量空间，获取四目标帕累托最优解。

3.2 第一阶段：GA-HIDMSPSO 优化 BP 神经网络

3.2.1 BP 神经网络结构设计（适配四目标预测）

• 网络拓扑：“输入层 - 隐藏层 - 输出层” 三层架构；

• 

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⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [R,rmse,biaozhuncha,mae,mape]=calc_error(x1,x2)

%此函数用于计算预测值和实际（期望）值的各项误差指标

%   参数说明

%----函数的输入值-------

%  x1：真实值

%  x2：预测值

%----函数的返回值-------

%  mae：平均绝对误差（是绝对误差的平均值，反映预测值误差的实际情况.）

%  mse：均方误差（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值）

%  rmse：均方误差根（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值的平方根，也就是mse开根号，

%               用来衡量预测值同实际值之间的偏差）

%  mape：平均绝对百分比误差（是预测值与实际值偏差绝对值与实际值的比值，取平均值的结果，可以消除量纲的影响，用于客观的评价偏差）

%  error：误差

%  errorPercent：相对误差

if nargin==2

    if size(x1,2)==1

        x1=x1';  %将列向量转换为行向量

    end

    

    if size(x2,2)==1

        x2=x2';  %将列向量转换为行向量

    end

    

    num=size(x1,2);%统计样本总数

    error=x2-x1;  %计算误差

    x1(find(x1==0))=inf;

    errorPercent=abs(error)./x1; %计算每个样本的绝对百分比误差

    

    mae=sum(abs(error))/num; %计算平均绝对误差

    mse=sum(error.*error)/num;  %计算均方误差

    rmse=sqrt(mse);     %计算均方误差根

    mape=mean(errorPercent);  %计算平均绝对百分比误差

    biaozhuncha=std(x2);

    %结果输出

🔗 参考文献

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP