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🔥 内容介绍                                                            

1 研究背景与意义

轴承作为旋转机械的核心零部件，其运行状态直接决定设备可靠性与生产安全性，在航空航天、智能制造、轨道交通等领域具有不可替代的作用。PHM 轴承数据集记录了轴承全生命周期的振动、温度等监测数据，基于该数据的剩余寿命（Remaining Useful Life, RUL）预测是设备预防性维护的关键技术，核心挑战在于：

1. 退化特征复杂性：轴承退化过程呈现非线性、非平稳特性，从正常状态到失效阶段的特征演化存在突变点，传统时序模型难以捕捉多尺度退化规律；

2. 长时依赖与局部特征权衡：单一 LSTM/GRU 模型在长序列数据中易出现梯度消失，难以捕捉全生命周期的长时退化趋势；Transformer 的自注意力机制虽擅长长距离依赖建模，但对局部瞬时退化特征（如早期故障脉冲信号）的敏感度不足；

3. 小样本与标签稀缺：PHM 数据集中失效样本极少，RUL 标签需基于退化趋势间接构建，传统模型泛化能力不足，易出现过拟合；

4. 工程实用性需求：实际工业场景中需兼顾预测精度与实时性，单一模型难以平衡 “长时趋势预判” 与 “短期状态响应”。

Transformer-LSTM 双分支协同模型通过 “全局长时依赖提取 + 局部时序特征捕捉” 的互补架构，可精准建模轴承退化过程的多尺度特征，解决 PHM 数据集下 RUL 预测的核心痛点。本研究基于 PHM 标准数据集验证模型性能，为工业设备的预防性维护提供科学依据，对降低停机损失、提升设备运维效率具有重要理论与工程价值。

3 Transformer-LSTM 双分支协同模型设计

3.1 模型整体架构（核心创新：双分支特征融合）

模型采用 “特征输入→双分支并行建模→注意力融合→RUL 预测” 的四阶段架构，突破单一模型的特征捕捉局限：

• 核心逻辑：Transformer 分支捕捉全生命周期的长时退化趋势（如缓慢退化阶段的 HI 渐进变化），LSTM 分支捕捉局部瞬时特征（如快速退化阶段的冲击信号突变），通过注意力融合层动态分配两类特征权重，提升预测精度。

3.2 各模块详细设计

3.2.1 位置编码层（适配 Transformer 时序建模）

针对轴承监测数据的时序特性，设计 “自适应周期位置编码”：

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [R,rmse,biaozhuncha,mae,mape]=calc_error(x1,x2)

%此函数用于计算预测值和实际（期望）值的各项误差指标

%   参数说明

%----函数的输入值-------

%   x1：真实值

%   x2：预测值

%----函数的返回值-------

%   mae：平均绝对误差（是绝对误差的平均值，反映预测值误差的实际情况.）

%   mse：均方误差（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值）

%   rmse：均方误差根（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值的平方根，也就是mse开根号，

%               用来衡量预测值同实际值之间的偏差）

%   mape：平均绝对百分比误差（是预测值与实际值偏差绝对值与实际值的比值，取平均值的结果，可以消除量纲的影响，用于客观的评价偏差）

%   error：误差

%   errorPercent：相对误差

if nargin==2

    if size(x1,2)==1

        x1=x1';  %将列向量转换为行向量

    end

    

    if size(x2,2)==1

        x2=x2';  %将列向量转换为行向量

    end

    

    num=size(x1,2);%统计样本总数

    error=x2-x1;  %计算误差

    x1(find(x1==0))=inf;

    errorPercent=abs(error)./x1; %计算每个样本的绝对百分比误差

    

    mae=sum(abs(error))/num; %计算平均绝对误差

    mse=sum(error.*error)/num;  %计算均方误差

    rmse=sqrt(mse);     %计算均方误差根

    mape=mean(errorPercent);  %计算平均绝对百分比误差

    biaozhuncha=std(x2);

    %结果输出

     for i=1:size(x1,1)

        tempdata=(x1(i,:)-x2(i,:)).^2;

        tempdata2=(x1(i,:)-mean(x1(i,:))).^2;

        R(i)=1 - ( sum(tempdata)/sum(tempdata2) );

%         disp(['决定系数R为：   ',num2str(R(i))])

     end

    disp(['标准差为：                    ',num2str(biaozhuncha)])

    disp(['均方误差根rmse为：                ',num2str(rmse)])

    disp(['平均绝对误差mae为：              ',num2str(mae)])

    disp(['平均绝对百分比误差mape为：   ',num2str(mape*100),' %'])

    

else

    disp('函数调用方法有误，请检查输入参数的个数')

end

end

🔗 参考文献

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP