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P9820 [ICPC 2020 Shanghai R] Mine Sweeper II

题目描述

扫雷地图 $X$ 可以表示为一个 $n\times m$ 的网格。网格中的每个单元格要么是地雷单元格，要么是非地雷单元格。地雷单元格上没有数字。每个非地雷单元格有一个数字，表示其周围地雷单元格的数量。（如果一个单元格与另一个单元格共享至少一个公共点，则它们是相邻的。因此，每个不在边界上的单元格周围有 $8$ 个单元格。）以下是一个 $16\times 30$ 的扫雷地图，其中标记的单元格表示地雷单元格，空白单元格表示数字为 0 的非地雷单元格。

给定两个大小为 $n\times m$ 的扫雷地图 $A,B$，你应该在 $B$ 中修改最多 $ \left\lfloor \frac{nm}{2} \right\rfloor $（即小于或等于 $\frac{nm}{2}$ 的最大非负整数）个单元格（从非地雷单元格变为地雷单元格或反之），使得 $A$ 中非地雷单元格的数字之和与 $B$ 中非地雷单元格的数字之和相同。（如果地图中没有非地雷单元格，则和被视为 $0$。）

如果存在多个解，输出其中任意一个。如果不存在解，输出一行 -1。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m(1\le n,m\le 1000)$，表示给定的扫雷地图的大小。

接下来的 $n$ 行的第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的字符串，由 . 和 X 组成，表示扫雷地图 $A$ 的第 $i$ 行。. 表示非地雷单元格，X 表示地雷单元格。

接下来的 $n$ 行的第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的字符串，由 . 和 X 组成，表示扫雷地图 $B$ 的第 $i$ 行。. 表示非地雷单元格，X 表示地雷单元格。

输出格式

如果不存在解，输出一行 -1。

否则，输出 $n$ 行表示修改后的扫雷地图 $B$。第 $i$ 行应包含一个长度为 $m$ 的字符串，由 . 和 X 组成，表示修改后的地图 $B$ 的第 $i$ 行。. 表示非地雷单元格，X 表示地雷单元格。

请注意，您不需要输出非地雷单元格上的数字，因为这些数字可以通过输出的扫雷地图确定。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 4
X..X
X.X.
X.X.
.X..

输出 #1

X.XX
.X..

说明/提示

我们在 $B$ 中修改一个单元格。然后 $A$ 和 $B$ 中非地雷单元格上的数字之和都等于 10。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。

P9820 [ICPC 2020 Shanghai R] Mine Sweeper II

**性质一 * *：所有的地雷变成非地雷，所有的非地雷变成地理，和不变。
A和B相同的格子$\le x=\lfloor \frac{R\times C}{2}\rfloor$, 相同的格子变不同, 所有的格子变不同。否则不同的格子，变相同。
A和B相同的格子，不同的格子不能同时超过x。否则格子数至少$R\times C+1$

代码

核心代码

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include<array>

#include <bitset>
using namespace std;

template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {
	in >> pr.first >> pr.second;
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3, class T4, class T5, class T6, class T7 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4,T5,T6,T7>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t) >> get<4>(t) >> get<5>(t) >> get<6>(t);
	return in;
}

template<class T = int>
vector<T> Read() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> ReadNotNum() {
	vector<T> ret;
	T tmp;
	while (cin >> tmp) {
		ret.emplace_back(tmp);
		if ('\n' == cin.get()) { break; }
	}
	return ret;
}

template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}

template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:
	COutBuff() {
		m_p = puffer;
	}
	template<class T>
	void write(T x) {
		int num[28], sp = 0;
		if (x < 0)
			*m_p++ = '-', x = -x;

		if (!x)
			*m_p++ = 48;

		while (x)
			num[++sp] = x % 10, x /= 10;

		while (sp)
			*m_p++ = num[sp--] + 48;
		AuotToFile();
	}
	void writestr(const char* sz) {
		strcpy(m_p, sz);
		m_p += strlen(sz);
		AuotToFile();
	}
	inline void write(char ch)
	{
		*m_p++ = ch;
		AuotToFile();
	}
	inline void ToFile() {
		fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);
		m_p = puffer;
	}
	~COutBuff() {
		ToFile();
	}
private:
	inline void AuotToFile() {
		if (m_p - puffer > N - 100) {
			ToFile();
		}
	}
	char  puffer[N], * m_p;
};

template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:
	inline CInBuff() {}
	inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {
		FileToBuf();
		while (('\r' == *S) || ('\n' == *S) || (' ' == *S)) { S++; }//忽略空格和回车
		ch = *S++;
		return *this;
	}
	inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {
		FileToBuf();
		int x(0), f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		
		return *this;
	}
	inline CInBuff& operator>>(long long& val) {
		FileToBuf();
		long long x(0); int f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2>
	inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {
		*this >> val.first >> val.second;
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3, class T4>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {
		int n;
		*this >> n;
		val.resize(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> val[i];
		}
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read(int n) {
		vector<T> ret(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> ret[i];
		}
		return ret;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read() {
		vector<T> ret;
		*this >> ret;
		return ret;
	}
private:
	inline void FileToBuf() {
		const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);
		if (canRead >= 100) { return; }
		if (m_bFinish) { return; }
		for (int i = 0; i < canRead; i++)
		{
			buffer[i] = S[i];//memcpy出错			
		}
		m_iWritePos = canRead;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
		int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);
		if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }
		m_iWritePos += readCnt;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
	}
	int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;
	char buffer[N + 10], * S = buffer;
};

class Solution {
public:
	vector<string> Ans(vector<string>& A, vector<string>& B) {
		const int R = A.size(), C = A[0].length();
		int sameCnt = 0;
		for (int r = 0; r < R; r++) {
			for (int c = 0; c < C; c++) {
				sameCnt += (A[r][c] == B[r][c]);
			}
		}
		if (sameCnt <= R * C / 2) {
			vector<string> ans(R, string(C, ' '));
			for (int r = 0; r < R; r++) {
				for (int c = 0; c < C; c++) {
					ans[r][c] = ('.' == A[r][c]) ? 'X' : '.';
				}
			}
			return ans;
		}
		return A;
	}
};

int main() {
#ifdef _DEBUG
	freopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(nullptr);
	//CInBuff<> in; COutBuff<10'000'000> ob;
	int R, C;
	cin >> R >> C;
	vector<string> A, B;
	A = Read<string>(R);
	B = Read<string>(R);
#ifdef _DEBUG	
		//printf("P=%d", P);
		Out(A, ",A=");
		Out(B, ",B=");
#endif // DEBUG		
		auto res = Solution().Ans(A,B);
		for (const auto& i : res)
		{
			cout << i << "\n";
		}

	return 0;
};

单元测试

		vector<string> A, B;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			A = { "X..X","X.X." }, B = { "X.X.",".X.." };
			auto res = Solution().Ans(A,B);			
		}

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我想对大家说的话
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https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。