数学界关键难题，被中国科学家成功破解!

想象一个墙壁绝热的房间，若在某一处短暂加热，热量便会自然扩散。一个直觉性的问题是：在足够长但尚未达到完全均匀的温度场中，最后的“最热点”和“最冷点”会更可能出现在房间内部还是墙壁边缘？这个来源于生活观察的问题，正是美国数学家Rauch于1974年提出的著名 “热点猜想” 的物理表述。在数学上，它被转化为研究凸区域上拉普拉斯算子第二特征函数的极值点分布问题。过去半个世纪，这一猜想吸引了包括菲尔兹奖得主陶哲轩在内的众多数学家关注，他们曾设立公开问题并取得系列进展，但其在最基础的三角形区域上的情形，因分析极度复杂，始终是未被攻克的坚固堡垒。

近日，这一僵局被来自华南理工大学、西安交通大学和澳门大学的合作研究团队打破。他们的论文在线发表于数学界四大顶尖期刊之一的《数学新进展》，成功破解了三角形上的“热点猜想”关键难题。团队历时13年，最终采用了 “直接证明对称性” 的创新思路，系统而深入地分析了三角形中第二特征函数的行为。这项成果的意义非凡，它不仅正面回答了“热点猜想”在三角形区域上的问题，更一举解决了陶哲轩在2012年提出的关于 “最大值精确位置” 的公开问题，并推进了《数学年刊》在2020年文章中提出的相关公开问题。研究同时解答了关于特征函数单调性、节点线位置等一系列深层问题，为谱几何和偏微分方程领域提供了强有力的新工具。

新研究揭示顶尖AI面对前沿数学时真实水平不足50%

当最先进的人工智能在各类数学竞赛中频获高分甚至满分时，一个根本性问题浮现：它们真的具备了堪比人类的数学推理能力，还是仅仅擅长“刷题”和模式匹配？当前的AI数学评估体系正面临双重危机：一是题库陈旧且可能已被模型训练数据“污染”，导致高分失真；二是专家人工设计的前沿考题成本极高且更新缓慢。我们亟需一个能与人类数学发现同步进化的“永恒考场”，来检验AI的真实数学创造力。

为此，中国人民大学与腾讯的研究团队提出了一个革命性的解决方案——EternalMath测试平台。该平台的核心是一个全自动的四阶段流程，能够直接从近一两年顶级数学期刊和预印本（如《数学年刊》、arXiv）的最新论文中，提取出构造性的定理，并将其转化为可计算、可验证的测试题目。系统通过多智能体协作，完成论文分类、模板生成、代码转换和验证，确保了题目的原创性与前沿性，从根本上杜绝了数据污染。在这个“永恒更新”的严苛测试下，当前顶尖AI模型的脆弱性暴露无遗：表现最好的GPT-5.2模型准确率仅为 49.4% ，多数模型得分低于40%，与它们在传统题库中的优异表现形成巨大反差。实验涵盖的782个问题中，超过一半被归类为“困难”级别。

EternalMath的诞生，标志着AI数学能力评估进入了一个新范式。它不再静态地衡量AI“知道”什么，而是动态地评估其能否适应和理解人类知识边界的最新拓展。这项研究表明，尽管AI在解决结构化、有历史模式的问题上已非常强大，但在应对真正的、未经预先消化的数学研究时，其“理解”和“创新”能力仍有本质差距。未来，此类平台不仅是指引AI向更高阶数学智能发展的“罗盘”，也可能反向赋能数学研究，通过AI的大规模试探，为数学家发现新规律提供独特线索。这预示着一场人机协同探索数学未知领域的新竞赛，已然拉开序幕。

西交利物浦大学团队成功破解SVP-210维格难题，推动银行业抗量子迁移技术迈向新阶段

近日，在江苏南京举行的国际抗量子密码重大成果发布会上，一项由西交利物浦大学后量子迁移交叉实验室（PQC-X）主导的科研突破成为焦点。据该实验室丁津泰教授团队宣布，已成功攻克了SVP-210维格最短向量难题，在全球主流抗量子密码——格密码安全性分析方面取得了世界领先成果，为全球抗量子密码的科学布局与审慎迁移提供了坚实的理论支撑。

此次破解的SVP-210维难题，不仅刷新了团队自身保持的全球纪录，更是继2025年3月成功破译SVP-200维、同年11月攻克后量子密码标准Kyber-208实例后的又一里重要成果。

卷子还没改完120拉走29岁数学老师

深圳卫健委近日发布一段视频，视频中，29岁的教师兰兰因头晕、头痛、胸痛被送往医院，途中监测到她心率时快时慢、心律不齐。到达医院后，医生询问她是否因改试卷生气等情况，兰兰表示改卷时就已出现乏力、太阳穴疼痛等症状，随后进行了头部CT检查。在等待检查结果期间，躺在病床上的兰兰仍不断通过手机对接工作，处理关于学生作业、学习资料等事务。检查结果显示兰兰指标无大碍，医生判断是过度劳累、压力过大导致，建议她休息几天，但兰兰称自己面临中考压力，无法请假。她还提到自己除了上课就是改作业，经常从上午改到下午，面对学生做错题会感到焦虑，最终因过度劳累引发身体警报。

当AI开始“发明”数学：矩阵乘法算法的新突破意味着什么

一个由Claude Opus 4.5和GPT 5.2 Pro驱动的AI系统Archivara，刚刚打破了5x5循环矩阵乘法的2019年基准记录——将所需乘法次数从8次降到了7次，实现了约14%的效率提升。

这不是AI第一次在算法领域取得突破。去年Google的AlphaEvolve已经将4x4通用矩阵乘法从49步优化到48步。但这次的意义有所不同：它再次证明AI正在从“知识检索器”进化为“知识创造者”。

先说实际影响。循环矩阵广泛应用于数字信号处理、实时音频处理、计算机图形学的纹理滤波和FFT管线等领域。虽然这只是针对特定类型矩阵的优化，但通过分块矩阵乘法技术，这种改进可以推广到更大规模的运算中。对于拥有庞大服务器集群的公司而言，哪怕百分之零点几的效率提升，都意味着数十亿美元的成本节省。

但更值得玩味的是这件事的认知层面。

长期以来，“随机鹦鹉”假说认为AI只是在重复训练数据中的已知内容。但这次突破揭示了一个被忽视的维度：AI擅长处理“未知的已知”——那些理论上可能存在、但因跨学科壁垒而无人实现的解法。数学家们早就猜测5x5循环矩阵可以用7次乘法完成，却始终无法给出具体构造。AI做到了。

当然，我们需要保持清醒。这本质上仍是一种“搜索”——AI在人类定义的数学框架和约束条件下，遍历巨大的候选空间，找到符合要求的解。人类设定问题、建立框架、最终验证结果。与其说AI“独立发明了新算法”，不如说这是人机协作发现的典范。

有人会说，这和人类发现新知识有什么区别？爱因斯坦发展广义相对论时，不也是站在黎曼几何、伽利略等效原理、狭义相对论的基础之上吗？创新从来都是综合与重构，而非凭空创造。这话没错，但区分“95%依赖旧知识”和“100%依赖旧知识”，仍然是判断AI能力边界的关键。

真正让人兴奋的是趋势本身：当我们同时在硬件和算法两个维度上取得进展时，计算能力的增长就不再是线性的。仅靠挖掘“未知的已知”这一类低垂果实，就足以带来一场新的技术变革。而AI的进化还远未停止。

参考资料

1，数学界关键难题，被中国科学家成功破解!
https://www.msn.cn/zh-cn/news/other/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%95%8C%E5%85%B3%E9%94%AE%E9%9A%BE%E9%A2%98-%E8%A2%AB%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E6%88%90%E5%8A%9F%E7%A0%B4%E8%A7%A3/ar-AA1UkeQ6?ocid=msedgntp&pc=CNNDDB&cvid=696afcac0f29467ab91f925089cc7ea3&ei=15
2，華工教授破解“熱點猜想”關鍵難題 成果登上世界頂尖期刊
https://xxsb.gz-cmc.com/pages/2026/01/16/46986ceccd4e43b1beed45577091407c.html
3，EternalMath：一个与人类数学发现同步进化的AI测试平台
https://maker.zhiding.cn/2026/0115/3177016.shtml
4，深圳卫健委@陕视新闻
http://t.cn/AXGAa54w陕视新闻的微博视频
5，当AI开始“发明”数学：矩阵乘法算法的新突破意味着什么
https://news.qq.com/rain/a/20260118A02HF200
6，www.reddit.com/r/singularity/comments/1qfefqn/new_algorithm_for_matrix_multiplication_fully/