Roofline 模型是一种用于分析和指导高性能计算（HPC）程序性能优化的可视化性能模型。它由 Samuel Williams 等人在 2008 年提出，核心思想是将程序性能与两个关键硬件限制因素联系起来：

• 计算能力上限（Compute Roof）：即处理器的峰值浮点性能（单位：GFLOP/s）。
• 内存带宽上限（Memory Roof）：即主存或缓存的峰值带宽（单位：GB/s）。

程序的实际性能受限于这两个“屋顶”中的较低者，具体取决于其 算术强度（Arithmetic Intensity, AI） —— 即每字节数据传输所执行的浮点运算次数（单位：FLOP/byte）。

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Roofline模型（一）：概念、基本公式、图像分析
Roofline模型（二）：有哪些性能低于roofline的原因？
Samuel Williams, Roofline Performance Modeling for HPC and Deep Learning Applications
NERSC: Roofline Performance Model

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一、Roofline 模型基本原理

Roofline 图形通常以 算术强度（x 轴，对数坐标） 和 性能（y 轴，GFLOP/s） 构成：

• 斜线部分（左下）：受内存带宽限制，性能 = 带宽 × AI。
• 水平部分（右上）：受计算能力限制，性能 = 峰值 FLOP/s。
• 拐点（Ridge Point）：AI = 峰值 FLOP/s ÷ 峰值带宽，是内存受限与计算受限的分界点。

程序若落在斜线区域，说明是 内存受限（memory-bound），应优化数据局部性、减少访存；若落在水平区域，则是 计算受限（compute-bound），可考虑向量化、并行化等。

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二、使用 Intel Advisor 构建 Roofline 模型

Intel Advisor 是 Intel oneAPI 工具套件中的一部分，支持自动构建 Roofline 模型，帮助开发者识别性能瓶颈。

步骤概览：

1. 编译程序（启用调试符号和优化）：

   icpx -g -O2 -qopenmp your_program.cpp -o your_program
   

   或使用 GCC/Clang + Intel Advisor 兼容选项。

2. 运行 Survey 分析（可选）：

   advisor --collect=survey --project-dir=./adv_results ./your_program
   

3. 运行 Trip Counts + FLOP 分析（必须）：

   advisor --collect=tripcounts --flop --project-dir=./adv_results ./your_program
   

4. 生成 Roofline 图：

   advisor --report=roofline --project-dir=./adv_results --output-format=html
   

   或直接在 Intel Advisor GUI 中打开 ./adv_results 查看交互式 Roofline 图。

注意：需确保程序中有足够大的计算热点（如循环），否则 Advisor 可能无法采集有效数据。

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三、示例：优化一个内存受限的矩阵乘法

初始代码（朴素实现）：

// matmul_naive.cpp
void matmul(float* A, float* B, float* C, int N) {
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        for (int j = 0; j < N; ++j)
            for (int k = 0; k < N; ++k)
                C[i*N + j] += A[i*N + k] * B[k*N + j];
}

• 算术强度低（频繁重载 A/B 行/列，缓存效率差）。
• 在 Roofline 图中会落在 斜线区域（内存受限）。

使用 Advisor 分析：

icpx -g -O2 -qopenmp matmul_naive.cpp -o matmul
advisor --collect=tripcounts --flop --project-dir=./adv_result ./matmul

结果可能显示：性能远低于峰值，AI ≈ 0.1 FLOP/byte。

优化策略：分块（Tiling）

const int TILE = 64;
void matmul_tiled(float* A, float* B, float* C, int N) {
    for (int ii = 0; ii < N; ii += TILE)
        for (int jj = 0; jj < N; jj += TILE)
            for (int kk = 0; kk < N; kk += TILE)
                for (int i = ii; i < std::min(ii+TILE, N); ++i)
                    for (int j = jj; j < std::min(jj+TILE, N); ++j)
                        for (int k = kk; k < std::min(kk+TILE, N); ++k)
                            C[i*N + j] += A[i*N + k] * B[k*N + j];
}

• 提高缓存命中率，减少重复访存。
• 算术强度显著提升（相同数据被多次复用）。

再次用 Advisor 分析：

• Roofline 图中热点点向右上方移动。
• 性能接近或达到计算屋顶（若 N 足够大）。

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四、进阶建议

• 结合 Vectorization 报告：Advisor 还会指出哪些循环未向量化，可配合 #pragma omp simd 或 __assume_aligned 优化。
• 多层级 Roofline：Advisor 支持 L1/L2/L3/DRAM 多级 Roofline，帮助定位缓存层级瓶颈。
• 对比不同硬件：可在不同 CPU（如 Xeon vs Core）上运行，观察 Roofline 差异。

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五、总结

步骤	目标
1. 编写可测程序	包含热点循环
2. 使用 Advisor 采集 tripcounts + FLOP	获取 AI 和性能
3. 查看 Roofline 图	判断是内存还是计算受限
4. 针对性优化	内存受限 → 提高局部性；计算受限 → 向量化/并行化
5. 迭代验证	用 Advisor 对比优化前后效果

通过 Roofline 模型 + Intel Advisor，可系统化地指导 HPC 程序优化，避免“盲目调优”。