文章分析了推理模型在低温/贪心解码下循环的根本原因：一是风险规避机制，模型将难学动作的概率摊薄，使简单循环动作相对概率更高；二是时序相关误差，Transformer对错误有自相关性。升温仅能暂时打断循环，无法从根本上修正概率分布。真正解决方案需从训练阶段减少误差，包括数据增强、课程学习、架构改进和优化蒸馏策略等方法。

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前几天，DeepSeek-R1的论文更新了,从22页增加到86页，干活慢慢：

• 精确的数据配方：数量（26k 数学、17k 代码）及制作方法
• 基础设施：vLLM + DualPipe 架构图
• 训练成本明细：约 29.4 万美元（R1-Zero 占用 198 张 H800 GPU·小时）
• 罕见披露“失败尝试”：PRM（过程奖励模型）为何失效
• 对比范围扩大：新增与 DS-V3、Claude、GPT-4o 的评测（此前仅对比 o1）
• 10 页安全报告：能力对齐与风险分析

https://arxiv.org/abs/2501.12948

而，今天重点要聊的是：推理模型（DeepSeek-R1、OpenThinker 等） 在低温（temperatures）/贪心解码下极易循环，根源不是随机性太少，而是学得不对：

MIT&微软等：为什么推理模型循环

1. 难学动作被“摊薄”，简单循环动作被放大 → 风险规避式复读
2. Transformer 对“自己刚犯过的错”有记忆 → 时序相关错误复读
   升温只能“治标”地打断循环，并不能“治本”地纠正概率分布。

先上证据：小模型比老师更爱复读

图1 统计了 OpenThinker 家族在 AIME 2024/2025 上的循环比例与平均链长。

• 1.5B 学生在 T=0 下 30% 响应出现 30-gram 重复 ≥20 次，而 32B 老师几乎为 0
• 升温到 1.0 后学生循环消失，但链长仍是老师的 1.5×——说明它只是靠随机“逃”出去，并没学会正确路径

现象全景：六条观察

图2 给出 9 款开源推理模型在 T=0 下的循环率（n=30, k=20）。

观察	一句话解释
① 所有模型都循环	低温+贪心=复读机
② 越大越不循环	容量→学习误差↓
③ 学生>>老师	蒸馏≠完美复制，误差被放大
④ 难题更易循环	“难学动作”更显著
⑤ Instruct 版很少循环	训练数据里缺少“反思/回溯”动作
⑥ 轻量 RL 没显著改善	误差来源与蒸馏类似

实验——星图随机游走

为排除语言复杂性，作者用星图+随机回程模拟 CoT：

• 节点：start → root → n 条链 → leaf（goal）
• 教师策略：70% 前进一步，30% 重置回 start
• 学生：12 层 Transformer，85 M 参数，从头训练

图3 示意星图结构，图4 给出训练结果。

→ 在“难”图 G(5,5) 上，T=0 时平均 一半 token 花在 start↔root 来回；升温可降循环，但链长仍是最优的 4×。

机制一：风险规避（Risk-Aversion）

定义：正确前进动作难学 → 模型把概率摊到 n 个“看起来差不多”的动作上 → 简单循环动作（reset）相对概率反而更高 → 贪心一直选 reset。
命题 1（文中给出证明）给出极端情况：
若教师给正确动作概率 1−p，给循环动作 p，而学生完全分不清 n 个正确动作，则 ML 解会把 1−p 均摊成 (1−p)/n，循环动作仍保持 p。只要 p > (1−p)/n，贪心就永远选循环。
→ 升温后偶尔“赌”一把，故能逃出，但并未修复概率分布。

机制二：时序相关误差（Temporally-Correlated Errors）

即使**没有“难学”**问题，Transformer 也会“重蹈覆辙”：

• 训练分布在某决策点均匀随机 → 学生学到“几乎均匀”+ 微小误差
• 误差随时间自相关：第一次稍微偏好 child-2，第二次仍更可能选 child-2
• 低温度下被放大 → 永远走同一条错路 → 循环

图5 实验显示，T=0 时同一 child 连续两次被赋予最高概率的比例高达 **96.7%**（理想应≤20%）。

作者尝试在训练分布里加“margin”惩罚已访问节点，能把相关性降到 61%，但仍未根除。

催化剂：越复读越自信

图15 跟踪两条真实循环 trace 的最大 next-token 概率：

一旦进入循环，模型对“继续复读”的概率迅速飙到 0.99，形成自信飞轮——这是预训练语料里偶发重复序列带来的先验。
作者在玩具任务里人工注入 0.1% 的确定性循环数据，就能把低温度下的循环次数翻三倍，并把准确率打到接近 0（图16-19）。

解决方案

方向	思路	可行性
① 训练时干预	针对学生高 loss 位置，数据增强加“提示”或中间标签	已验证可减硬度
② 课程学习	先易后难，或逐步加大“禁止重复”margin	待实验
③ 架构改进	用能打破对称性的新结构（如基于子图的 GNN 层）	有初步工作
④ 解码策略	重复惩罚、对比搜索、n-gram 阻塞	工程上最省事
⑤ 蒸馏方法	不直接模仿 teacher 轨迹，而模仿“去循环+加提示”后的轨迹	作者最看好

最后

1. 循环不是“温度太低”的锅，而是学生分布与教师分布存在系统性误差
2. 误差来源：
   a) 难学动作被摊薄 → 风险规避循环
   b) Transformer 对错误有自相关性 → 时序复读循环
3. 升温=止痛药，** exploration 不能替代学习**
4. 真正解决要靠训练阶段减少误差：更好的数据、课程、架构与蒸馏策略

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• 硬件选型
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