1-前言

为了应对大学院考试，我们来学习相关人工智能相关知识，并且是基于相关课程。使用课程为MIT的公开课。

通过学习，也算是做笔记，让自己更理解些。

2-课程链接

是在B站看的视频，链接如下：
https://www.bilibili.com/video/BV1dM411U7qK?spm_id_from=333.788.videopod.episodes&vd_source=631b10b31b63df323bac39281ed4aff3&p=20

和
https://www.bilibili.com/video/BV1dM411U7qK?spm_id_from=333.788.videopod.episodes&vd_source=631b10b31b63df323bac39281ed4aff3&p=21

3-具体内容解释说明

一、这两节在 AI 体系里的真实地位

课程标题

• 20. 概率推理 I
• 21. 概率推理 II

👉 合起来考的不是“数学”，而是：

AI 如何在不确定世界中做判断

---

日本大学院的真实想法是：

• ❌ 不是培养数学家
• ❌ 不是考你算复杂公式

而是看你是否理解：

“为什么 AI 需要概率，而不是确定规则？”

---

二、概率推理 I（第20讲）——基础概念层

1️⃣ 这一讲主要在讲什么？

👉 不确定性的来源

• 传感器有噪声
• 数据不完整
• 环境不可预测

---

2️⃣ 典型知识点（入试必考）

✅ 概率 vs 确定性

确定性推理	概率推理
条件满足 → 结论成立	结论有可能性
0 或 1	0～1
易崩	鲁棒

👉 日本老师最爱问：
“为什么不用 if-else？”

---

✅ 随机变量・概率分布

• 状态不是一个值
• 而是一个分布

例：

• 机器人位置 ≠ (x,y)
• 而是 P(x,y)

---

3️⃣ 入试常见问法

• 为什么 AI 需要概率推理？
• 确定性推理的局限性是什么？
• 传感器噪声如何处理？

👉 全是说明题 / 判断题

---

三、概率推理 II（第21讲）——AI 核心推断层

1️⃣ 这一讲进阶到什么？

👉 “如何更新认知”

核心一句话：

有新信息时，如何修正原有判断？

---

2️⃣ 核心武器：贝叶斯思想（不是公式）

你在入试里 99% 不会被要求写公式
但一定要理解这句话：

后验 = 先验 + 证据

---

用一句话解释贝叶斯（入试神句）

新しい観測結果に基づいて，
事前の知識を更新する推論方法である。

---

3️⃣ 典型应用（老师默认你懂）

• 自己位置推定（SLAM）
• 状态估计
• 传感器融合
• 隐马尔可夫模型（HMM）

👉 和你机器人 / Jetson / 感知经验完全对口

---

四、概率推理 I vs II（入试对比表）

项目	概率推理 I	概率推理 II
重点	为什么要概率	如何用概率
层级	概念	推断
核心	不确定性	更新信念
常考	判断题	说明题

---

五、日本大学院常见陷阱（⚠️必看）

❌ 认为概率推理 = 数学
❌ 死记贝叶斯公式
❌ 忽视和机器人/感知的关系

✅ 正确做法：

把概率当成 “处理现实世界不确定性的工具”

---

六、给你一套「一句话模板」（直接背）

🔹 概率推理 I

確率推論は，不確実な環境において観測誤差を考慮しながら判断を行うために用いられる。

🔹 概率推理 II

ベイズ推論は，新しい観測結果に基づいて事前確率を更新する推論手法である。

👉 这两句话能直接写进说明题。

---

4-课后练习（日语版本）

【問題1】（不確実性の理解）

人工知能において確率推論を用いる主な理由として，
最も適切なものはどれか。

A. 計算時間を必ず短縮できるため
B. 環境や観測に含まれる不確実性を表現できるため
C. 探索アルゴリズムを不要にできるため
D. 学習データが不要になるため

---

【問題2】（確定的推論との違い）

次のうち，確定的推論よりも確率推論が適している状況はどれか。

A. 完全に正確な地図が与えられている経路探索
B. 雑音を含むセンサ情報を用いた自己位置推定
C. すべての条件が明確に定義された論理推論
D. 制約条件が固定された最適化問題

---

【問題3】（ベイズ推論の考え方）

ベイズ推論に関する説明として，最も適切なものはどれか。

A. 観測結果から事前確率を削除する方法である
B. 新しい観測結果に基づいて確率分布を更新する方法である
C. 確率を用いずに推論を行う方法である
D. 状態空間探索を高速化するための手法である

---

【問題4】（応用理解）

次のうち，確率推論が中心的に用いられる応用として
最も適切なものはどれか。

A. 深さ優先探索による迷路探索
B. 静的な論理パズルの解法
C. センサ融合を用いたロボットの状態推定
D. 決定木による分類問題

---

5-课后练习（日语版本）解析

✅ 对答案总览

题号	你的答案	正确答案	结果
1	B	B	✅
2	B	B	✅
3	C	B	❌
4	C	C	✅

👉 4 题中 3 题正确，和刚才那套 AI 架构一样，正好错在最容易被考官抓的地方。

---

❌ 问题 3 —— 为什么 C 是错的？

题干回顾：

ベイズ推論に関する説明として，最も適切なものはどれか。

选项关键区别

• B：

  新しい観測結果に基づいて確率分布を更新する方法
  ✅ 贝叶斯推理的本质

• C：

  確率を用いずに推論を行う方法
  ❌ 与贝叶斯思想完全相反

👉 只要看到“確率を用いずに”
👉 可以直接排除

---

🧠 为什么这题你会选 C？（真实原因）

这是一个典型入试心理陷阱：

• “贝叶斯 = 高级算法”
• 潜意识觉得“不是普通概率”

但贝叶斯推理 = 概率推理的核心
👉 绝对不可能“不用概率”

---

6-总结

知识一点点记录吧，最后应对考试，打下基础