GWO灰狼优化算法算法优化KELM核极限学习机（GWO-KELM）回归预测MATLAB代码 代码注释清楚。 main为主程序，可以读取EXCEL数据。 很方便，容易上手。 （电厂运行数据为例） 温馨提示：联系请考虑是否需要，程序代码商品，一经售出，概不退换。

在电力系统领域，准确预测电厂运行数据对于优化发电过程、降低成本以及保障电力供应的稳定性至关重要。今天咱就唠唠利用GWO灰狼优化算法来优化KELM核极限学习机进行回归预测，并且用MATLAB实现，代码注释也会给大家写得明明白白。

1. 整体思路

GWO灰狼优化算法是一种基于群体智能的优化算法，模拟了灰狼群体的狩猎行为。KELM核极限学习机则是一种高效的单隐层前馈神经网络。将GWO和KELM结合，能够利用GWO的全局搜索能力来优化KELM的参数，从而提升回归预测的性能。

2. MATLAB代码实现

main主程序

% 主程序，读取电厂运行数据的EXCEL文件
function main()
    % 读取EXCEL数据，假设数据文件名为'power_plant_data.xlsx'
    data = xlsread('power_plant_data.xlsx');
    % 假设前4列是特征，最后一列是目标值
    input = data(:, 1:4);
    target = data(:, end);

    % 划分训练集和测试集，这里简单地按照70%训练，30%测试划分
    train_ratio = 0.7;
    train_num = floor(size(input, 1) * train_ratio);
    train_input = input(1:train_num, :);
    train_target = target(1:train_num);
    test_input = input(train_num + 1:end, :);
    test_target = target(train_num + 1:end);

    % 调用GWO - KELM模型进行训练和预测
    [predict_result] = gwo_kelm(train_input, train_target, test_input);

    % 计算预测误差
    mse = mean((predict_result - test_target).^2);
    fprintf('均方误差MSE: %.4f\n', mse);
end

代码分析：这个主程序主要负责读取EXCEL格式的电厂运行数据，然后对数据进行简单的划分，分成训练集和测试集。接着调用gwo_kelm函数进行模型训练和预测，最后计算预测结果和真实值之间的均方误差。

gwo_kelm函数

function [predict_result] = gwo_kelm(train_input, train_target, test_input)
    % GWO算法参数设置
    SearchAgents_no = 50; % 灰狼数量
    Max_iteration = 100; % 最大迭代次数
    dim = 2; % 待优化参数维度，这里假设KELM需要优化的参数有2个
    lb = [0.1, 1]; % 参数下限
    ub = [10, 100]; % 参数上限

    % 初始化灰狼位置
    Positions = initial_position(SearchAgents_no, dim, lb, ub);

    % GWO算法优化KELM参数
    [Best_pos, Best_fitness] = gwo(SearchAgents_no, Max_iteration, lb, ub, dim, train_input, train_target, Positions);

    % 使用最优参数训练KELM模型
    net = train_kelm(train_input, train_target, Best_pos(1), Best_pos(2));

    % 进行预测
    predict_result = predict_kelm(net, test_input);
end

代码分析：此函数先设置了GWO算法的相关参数，包括灰狼数量、最大迭代次数、待优化参数的维度以及参数的上下限。接着初始化灰狼的位置，然后调用gwo函数来优化KELM的参数。得到最优参数后，利用这些参数训练KELM模型，最后对测试数据进行预测。

initial_position函数

function Positions = initial_position(SearchAgents_no, dim, lb, ub)
    % 初始化灰狼位置
    Positions = zeros(SearchAgents_no, dim);
    for i = 1:SearchAgents_no
        for j = 1:dim
            Positions(i, j) = lb(j) + (ub(j) - lb(j)) * rand();
        end
    end
end

代码分析：该函数用于随机初始化每只灰狼在搜索空间中的位置，每个位置的维度由dim决定，并且每个维度的取值在lb和ub之间。

gwo函数

function [Best_pos, Best_fitness] = gwo(SearchAgents_no, Max_iteration, lb, ub, dim, train_input, train_target, Positions)
    % 初始化参数
    a = 2; % 收敛因子
    fitness = zeros(SearchAgents_no, 1);
    for i = 1:SearchAgents_no
        % 计算每只灰狼的适应度
        fitness(i) = fitness_kelm(Positions(i, :), train_input, train_target);
    end
    [Best_fitness, best_index] = min(fitness);
    Best_pos = Positions(best_index, :);
    Alpha_pos = zeros(1, dim);
    Alpha_score = inf;
    Beta_pos = zeros(1, dim);
    Beta_score = inf;
    Delta_pos = zeros(1, dim);
    Delta_score = inf;

    % 迭代优化
    for t = 1:Max_iteration
        a = 2 - t * (2 / Max_iteration); % 更新收敛因子
        for i = 1:SearchAgents_no
            r1 = rand(); % 随机数r1
            r2 = rand(); % 随机数r2
            A1 = 2 * a * r1 - a; % 计算系数A1
            C1 = 2 * r2; % 计算系数C1
            D_alpha = abs(C1 * Alpha_pos - Positions(i, :));
            X1 = Alpha_pos - A1 * D_alpha;

            r1 = rand();
            r2 = rand();
            A2 = 2 * a * r1 - a;
            C2 = 2 * r2;
            D_beta = abs(C2 * Beta_pos - Positions(i, :));
            X2 = Beta_pos - A2 * D_beta;

            r1 = rand();
            r2 = rand();
            A3 = 2 * a * r1 - a;
            C3 = 2 * r2;
            D_delta = abs(C3 * Delta_pos - Positions(i, :));
            X3 = Delta_pos - A3 * D_delta;

            Positions(i, :) = (X1 + X2 + X3) / 3;
            % 边界处理
            for j = 1:dim
                if Positions(i, j) < lb(j)
                    Positions(i, j) = lb(j);
                elseif Positions(i, j) > ub(j)
                    Positions(i, j) = ub(j);
                end
            end
            % 计算适应度
            fitness(i) = fitness_kelm(Positions(i, :), train_input, train_target);
            if fitness(i) < Alpha_score
                Alpha_score = fitness(i);
                Alpha_pos = Positions(i, :);
            end
            if fitness(i) > Alpha_score && fitness(i) < Beta_score
                Beta_score = fitness(i);
                Beta_pos = Positions(i, :);
            end
            if fitness(i) > Alpha_score && fitness(i) > Beta_score && fitness(i) < Delta_score
                Delta_score = fitness(i);
                Delta_pos = Positions(i, :);
            end
        end
        Best_fitness = Alpha_score;
        Best_pos = Alpha_pos;
    end
end

代码分析：gwo函数实现了GWO算法的核心逻辑。在每次迭代中，根据当前的收敛因子a以及随机数计算出系数A和C，然后更新每只灰狼的位置。位置更新过程中，参考了当前最优解（Alpha）、次优解（Beta）和第三优解（Delta）。每次更新位置后，进行边界处理，确保位置在设定的上下限内。接着重新计算适应度，并更新Alpha、Beta和Delta的位置和适应度值。

fitness_kelm函数

function fitness = fitness_kelm(params, train_input, train_target)
    % 根据给定参数训练KELM并计算适应度
    sigma = params(1);
    lambda = params(2);
    net = train_kelm(train_input, train_target, sigma, lambda);
    predict = predict_kelm(net, train_input);
    fitness = mean((predict - train_target).^2);
end

代码分析：这个函数根据传入的参数训练KELM模型，然后用训练好的模型对训练数据进行预测，最后以预测值和真实值之间的均方误差作为适应度值返回。

train_kelm函数

function net = train_kelm(train_input, train_target, sigma, lambda)
    % 训练KELM模型
    n = size(train_input, 1);
    H = gaussian_kernel(train_input, train_input, sigma);
    I = eye(n);
    net.beta = (H' * H + lambda * I) \ H' * train_target;
    net.sigma = sigma;
    net.lambda = lambda;
end

代码分析：此函数用于训练KELM模型。首先计算高斯核矩阵H，然后通过正则化最小二乘法求解输出权重beta，并将模型参数sigma和lambda保存到net结构体中。

predict_kelm函数

function predict = predict_kelm(net, test_input)
    % 使用KELM模型进行预测
    H = gaussian_kernel(test_input, net.train_input, net.sigma);
    predict = H * net.beta;
end

代码分析：该函数利用训练好的KELM模型对测试数据进行预测。通过计算测试数据与训练数据之间的高斯核矩阵H，然后与训练得到的输出权重beta相乘，得到预测结果。

gaussian_kernel函数

function H = gaussian_kernel(X1, X2, sigma)
    % 计算高斯核矩阵
    n1 = size(X1, 1);
    n2 = size(X2, 1);
    H = zeros(n1, n2);
    for i = 1:n1
        for j = 1:n2
            H(i, j) = exp(-norm(X1(i, :) - X2(j, :))^2 / (2 * sigma^2));
        end
    end
end

代码分析：这个函数用于计算高斯核矩阵。对于输入的两个矩阵X1和X2，通过遍历每个元素，计算它们之间的高斯核值，填充到H矩阵中。

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