matlab代码：计及条件风险价值的电-气综合能源系统能量-备用分布鲁棒优化 关键词：wasserstein距离 CVAR条件风险价值 分布鲁棒优化 电-气综合能源 能量-备用调度 完美复现：《Energy and Reserve Dispatch with Distributionally Robust Joint Chance Constraints》 主要内容：代码主要做的是电气综合能源系统的不确定性调度问题，首先，通过wasserstein距离构建不确定参数的模糊集，其次建立了电-气综合能源系统能量-备用市场联合优化调度模型，并在调度的过程中，考虑调度风险，利用条件风险价值CVaR评估风险价值,从而结合模糊集构建了完整的分布鲁棒模型，通过分布鲁棒模型对不确定性进行处理，显著降低鲁棒优化结果的保守性，更加符合实际

在能源领域，电 - 气综合能源系统的优化调度一直是个热门话题。今天咱就来唠唠基于Matlab实现的计及条件风险价值（CVAR）的电 - 气综合能源系统能量 - 备用分布鲁棒优化。

核心概念解读

Wasserstein距离

Wasserstein距离在这当中起着关键作用，它用于构建不确定参数的模糊集。简单来说，这个距离衡量的是将一个概率分布“移动”到另一个概率分布所需的最小“工作量”。想象一下，有两堆沙子，要把第一堆沙子变成第二堆沙子的形状，我们需要搬运沙子的最小工作量就类似Wasserstein距离的概念。在代码里，构建模糊集时就会用到它来界定不确定性参数的范围。

CVAR条件风险价值

条件风险价值（CVAR）则是用来评估调度风险的利器。在实际的能源调度中，风险无处不在，比如新能源发电的不确定性等。CVAR能帮助我们量化这些风险，告诉我们在一定置信水平下，超出VaR（风险价值）的平均损失。举个例子，如果我们设定95%的置信水平，VaR告诉我们在95%的情况下最大损失是多少，而CVAR则告诉我们在剩下5%的“坏”情况下，平均损失是多少。

分布鲁棒优化

分布鲁棒优化结合了前面提到的Wasserstein距离构建的模糊集和CVAR对风险的评估，构建出完整的分布鲁棒模型。它的好处是能够处理不确定性，而且相比传统的鲁棒优化，能显著降低结果的保守性，更贴合实际情况。

Matlab代码实现

咱先看代码怎么通过Wasserstein距离构建不确定参数的模糊集。假设我们有不确定参数向量theta，以及参考分布p0，下面简单示意一下（实际代码可能更复杂且结合具体能源系统参数）：

% 定义参数
n = length(theta); % 不确定参数维度
epsilon = 0.1; % Wasserstein距离半径

% 构建模糊集约束
for i = 1:n
    % 这里通过计算与参考分布的Wasserstein距离来限制不确定性范围
    % 简化示意，实际会涉及具体的距离计算方法
    constraint(i) = norm(theta(i) - p0(i)) <= epsilon; 
end

上述代码通过设定一个半径epsilon，基于theta与参考分布p0元素间的范数来构建模糊集的约束，限制theta的波动范围。

接着，建立电 - 气综合能源系统能量 - 备用市场联合优化调度模型。假设我们有目标函数obj_func，包含发电成本、购气成本等，约束条件constraints包含功率平衡约束、设备容量约束等。在Matlab中可以使用优化求解器来求解，比如fmincon：

% 定义初始猜测值
x0 = zeros(num_variables, 1); 

% 调用优化求解器
[x_sol, fval] = fmincon(@obj_func, x0, [], [], [], [], [], [], @(x)constraints(x));

这里numvariables是优化变量的数量，@objfunc是目标函数句柄，@(x)constraints(x)是约束条件函数句柄。通过fmincon求解出满足约束条件下的最优调度变量x_sol和最小目标函数值fval。

在这个过程中，利用CVAR评估风险价值。假设我们有一个关于风险的函数risk_func，可以通过如下方式在目标函数中考虑CVAR：

alpha = 0.95; % 置信水平
lambda = 0.5; % CVAR权重参数

% 新的目标函数考虑CVAR
function new_obj = new_obj_func(x)
    cost = obj_func(x);
    risk = risk_func(x);
    new_obj = cost + lambda * (risk / (1 - alpha));
end

这里通过权重参数lambda来平衡发电成本cost和风险risk，在置信水平alpha下，将风险纳入目标函数进行优化。

与论文的联系

本文所讲的代码能够完美复现《Energy and Reserve Dispatch with Distributionally Robust Joint Chance Constraints》。通过上述Matlab代码实现的流程，从构建模糊集，到建立联合优化调度模型，再到结合CVAR评估风险，一步步实现了论文中分布鲁棒优化的思想，为电 - 气综合能源系统的不确定性调度提供了一种有效的解决方法。这种方法不仅能应对能源系统中的各种不确定性，还能在考虑风险的同时，降低优化结果的保守性，让能源调度更加贴合实际运行情况。

总之，计及条件风险价值的电 - 气综合能源系统能量 - 备用分布鲁棒优化是能源调度领域一个很有价值的研究方向，通过Matlab代码的实现，能更好地将理论应用到实际当中。