[MIA 2025] 拒绝“一刀切”！JHU 新型无监督空间自适应正则化解决医学图像配准中的滑动边界难题

论文题目: Unsupervised learning of spatially varying regularization for diffeomorphic image registration
发表期刊: Medical Image Analysis (MIA), 2025
作者团队: Junyu Chen, Shuwen Wei, et al. (Johns Hopkins University, Vanderbilt University, NVIDIA)
关键词: 可变形图像配准, 空间变化正则化, 贝叶斯优化, 深度学习

---

1. 🚀 速读 (TL;DR)

传统的深度学习配准方法（如 VoxelMorph）通常使用一个全局正则化（Global Regularization）权重。这在处理滑动边界（Sliding Boundaries）（如肺部运动）或复杂形变（如心室扩张）时会陷入两难：一个全局权重无法同时满足平滑区域和剧烈形变区域的需求。本文提出了一种分层概率模型框架，用于无监督学习，使网络能够自适应地学习体素级的正则化权重图。作为一种即插即用的模块，结合贝叶斯超参数优化，该方法在脑部、心脏、全身 CT 和肺部 4DCT 数据集上显著优于 TransMorph 和 HyperMorph。值得注意的是，它在保持微分同胚性质的同时，完美捕捉了器官间的不连续滑动运动。

---

2. 🧐 动机与痛点 (Motivation)

现有问题：“鱼与熊掌不可兼得”的困境

在可变形图像配准（DIR）中，我们通常优化以下目标函数：
$$\mathcal{L}={\mathcal{L}}_{sim}(F,M\circ \varphi )+\lambda {\mathcal{L}}_{reg}(\varphi )$$
其中 ${\mathcal{L}}_{reg}$ 确保形变场的平滑性以防止非物理折叠。然而，目前大多数 SOTA 方法（包括 VoxelMorph, TransMorph 等）都假设 $\lambda$ 是一个空间不变的常数。

传统方法的局限性

这种“一刀切”的策略在处理复杂的解剖结构时会失效：

1. 解剖异质性：在脑部，脑室可能需要大变形，而白质区域则相对稳定。强全局正则化会限制脑室对齐，而弱正则化会导致白质区域出现噪声形变。
2. 滑动运动（Sliding Motion）：这是最大的痛点。例如，呼吸过程中，肺部与胸壁（肋骨）之间会发生剧烈的相对滑动。物理上，这里应该有一个“运动不连续面”，但全局平滑正则化会强制平滑这个边界，导致精度下降和生理上的不准确。

本文方案

作者没有引入额外的解剖标签图（Label Maps）来强制边界，而是从概率角度出发，将正则化强度本身视为一个随机变量。通过设计一个分层概率模型，网络在无监督训练过程中学习哪里该平滑，哪里该“放手”。

---

3. 💡 方法论 (Methodology)

核心思想是将正则化权重 $\lambda$ 建模为空间变化图 $\lambda (\mathbf{p})$，并通过最大后验概率（MAP）估计来求解。

3.1 整体架构

模型使用 TransMorph 作为骨干网络，但在解码器中增加了一个轻量级的 ConvNet Block。

• 输入: 移动图像 $M$ 和固定图像 $F$。
• 输出:
  1. 形变场 $\varphi$: 用于配准。
  2. 空间权重体 $\lambda (\mathbf{p})$: 与图像尺寸相同的图，每个像素值代表该位置的正则化强度。

3.2 关键模块

A. 分层概率模型与损失函数

作者构建了一个分层贝叶斯模型。不仅对形变场 $u$ 进行建模，还为正则化权重 $\Lambda$（$\lambda$ 的矩阵形式）引入了超先验（Hyperprior）。

推导出的损失函数由三部分组成：
$$\mathcal{L}={\mathcal{L}}_{sim}+\sum _{\mathbf{p}}\lambda (\mathbf{p})|\nabla u(\mathbf{p}){|}^2-\log p(\lambda )$$

1. 相似性损失: 标准的 NCC Loss。
2. 空间自适应正则化: 注意 $\lambda (\mathbf{p})$ 是逐像素相乘的。在平坦区域，$\lambda$ 增大以抑制噪声；在边缘处，$\lambda$ 减小以允许剧烈形变。
3. 超先验损失: 这对于防止 $\lambda$ 坍缩为 0（即完全没有正则化）至关重要。

B. 两种先验分布 (Beta vs. Gaussian)

作者提出了两种 $\lambda$ 的先验假设：

• 高斯先验 (Gaussian Prior): 假设 $\lambda$ 服从正态分布。
• Beta 先验 (Beta Prior): 推荐使用。它将 $\lambda$ 约束在 $[0,{\lambda }_{max}]$ 之间。通过调整 Beta 分布的形状参数 $\alpha$，鼓励网络输出接近 0 或 ${\lambda }_{max}$ 的权重，这对于捕捉器官边界极其有效。

C. 贝叶斯超参数优化

由于引入了新的超参数（如 Beta 分布的 $\alpha$ 和 ${\lambda }_{max}$），手动调参非常耗时。作者使用 树状结构 Parzen 估计器 (TPE) 进行自动贝叶斯优化，这比网格搜索（Grid Search）效率高得多，能自动为不同数据集找到最佳配置。

---

4. 📊 实验与结果

数据集

• IXI (脑部 MRI): 脑部配准。
• ACDC & M&Ms (心脏 MRI): 多时相心脏配准。
• autoPET (全身 CT): 大规模全身配准。
• 4DCT (肺部 CT): 极具挑战性的呼吸运动配准。

对比方法

对比了 SyN (传统方法), VoxelMorph, TransMorph, 以及 HyperMorph (一种学习超参数但仍使用全局正则化的方法)。

核心结论:

1. 全面 SOTA: 提出的 TM-SPR (Spatially Varying Regularization) 在所有数据集上均取得了最高的 Dice 分数。
2. 超越 HyperMorph: 虽然 HyperMorph 可以调节 $\lambda$，但它是全局调节。TM-SPR 的体素级调节明显更优。

可视化：捕捉滑动边界

这是本文的亮点。

• 现象: 在肺部 4DCT 配准中，肺叶收缩而肋骨保持静止。
• 结果:
  • 基线 (TransMorph): 肺部边界模糊，肋骨被错误地拉扯。
  • TM-SPR (Ours): 学习到的权重图 $\lambda (\mathbf{p})$ 在肺部边界处几乎为 0（深蓝色），而在肺内部和肋骨处较高。这意味着网络“自动发现”了这里需要断开联系，实现了完美的滑动运动模拟，且没有发生非物理折叠（得益于微分同胚框架）。

---

5. 🧠 总结与思考

优点 (Pros)

1. 直击痛点: 巧妙地解决了医学图像中常见的“局部形变差异”和“滑动边界”问题，且无需任何手动标签（Label-free）。
2. 高可解释性: 输出的权重图 $\lambda (\mathbf{p})$ 充当了不确定性图（Uncertainty Map）。低 $\lambda$ 表示复杂的形变或模型不确定性，提供了额外的诊断信息。
3. 工程友好: 作为即插即用模块，可以轻松添加到 VoxelMorph 或 Swin-UNet 等其他架构中。

局限性 (Limitations)

• 计算成本: 虽然推理成本可以忽略不计（仅增加一个轻量级头），但训练涉及贝叶斯优化，比训练固定参数模型成本更高。
• 超参数敏感性: 虽然使用了自动优化，但先验的选择（Beta vs. Gaussian）会影响结果，可能需要根据任务特性进行选择（例如肺部推荐 Beta Prior）。

未来展望

本文为无监督配准开辟了一条新路径：正则化不应是一个常数，而应是一个数据驱动的场。这一概念可以扩展到图像修复或病灶检测（利用正则化权重异常值来定位病灶）等其他领域。